2021年暑假北师大版八年级数学上册2.2平方根自学同步专题提升训练（Word版，含答案）

2021年北师大版八年级数学上册《2.2平方根》暑假自学同步专题提升训练（附答案）
1．已知3m﹣1和﹣2m﹣2是某正数a的平方根，则a的值是（　　）
A．3 B．64 C．3或﹣ D．64或
2．若﹣2xay与5x3yb的和是单项式，则（a+b）2的平方根是（　　）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
3．若a﹣1和﹣5是实数m的两个不同的平方根，则a的值为 　 　．
4．如果一个正数的平方根为a+1和2a﹣7，则a的值为 　 　．
5．已知a和b是2020的两个平方根，则a+b＝　 　．
6．若9x2﹣16＝0，则x＝　 　．
7．实数的算术平方根是 　 　．
8．如果，那么ab＝　 　．
9．已知a，b满足等式a2+6a+9+＝0，则a2021b2020＝　 　．
10．若，则（a+b）2020＝　 　．
11．已知x、y是实数，且+（y﹣3）2＝0，则xy的值是　 　．
12．若+|a+b|+（c+1）2＝0，则b+c的值为　 　．
13．求下列各式中x的值：
（1）x2﹣5＝；
（2）3x2﹣15＝0；
（3）2（x+1）2＝128．
14．一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．
（1）求a和x的值；
（2）求3x+2a的平方根．
15．求式中x的值：（x﹣3）2＝25．
16．求下列各式中x的值．
（1）（2x﹣1）2＝25．
（2）x2﹣＝0．
17．已知正实数x的平方根是n和n+a（a＞0）．
（1）当a＝6时，求n的值；
（2）若n2+（n+a）2＝8，求a﹣n的平方根．
18．已知某正数的两个平方根是2x﹣1和3x﹣4，求这个正数．
19．若2a﹣1与﹣a+2都是正数x的平方根，求a的值和这个正数的值．
20．已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．
（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．
21．已知10a+b的平方根是±5，2a+b﹣1的算术平方根是4，求﹣+b的值．
22．若一个正数的平方根是2m﹣4与3m﹣1，求这个正数的算术平方根．
23．已知|2a+b|与互为相反数，求2a﹣3b的平方根．
24．已知：实数a，b满足+（b﹣4）2＝0．
（1）可得a＝　 　，b＝　 　；
（2）当一个正实数x的两个平方根分别为m+a和b﹣2m时，求x的值．
25．若+|b﹣1|+（c﹣）2＝0，求a+b的平方根及c2的值．
26．若+（3x+y﹣1）2＝0，求的平方根．
参考答案
1．解：根据题意得：3m﹣1＝﹣2m﹣2或3m﹣1+（﹣2m﹣2）＝0，
解得：m＝﹣或3，
当m＝﹣时，
3m﹣1＝﹣，
∴a＝；
当m＝3时，
3m﹣1＝8，
∴a＝64；
故选：D．
2．解：由题意可知：﹣2xay与5x3yb是同类项，
∴a＝3，b＝1，
∴（a+b）2＝（3+1）2＝16，16的平方根是±4．
故选：D．
3．解：因为a﹣1和﹣5是实数m的两个不同的平方根，
可得：a﹣1+（﹣5）＝0，
解得：a＝6．
故答案为：6．
4．解：根据题意知a+1+2a﹣7＝0，
解得：a＝2，
故答案为：2．
5．解：因为一个正数的平方根有两个，它们是一对互为相反数，
所以当a和b是2020的两个平方根时，a+b＝0，
故答案为：0．
6．解：9x2﹣16＝0，
9x2＝16，
x2＝，
x＝±．
故答案为：±．
7．解：，
4的算术平方根是2，
所以实数的算术平方根是2．
故答案为：2．
8．解：根据题意得，a+2＝0，b﹣3＝0，
解得a＝﹣2，b＝3，
所以，ab＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
9．解：∵a2+6a+9+＝0，
∴（a+3）2+＝0，
∴a+3＝0，b﹣＝0，
解得：a＝﹣3，b＝，
则a2021b2020＝（﹣3）2021?（）2020＝﹣3×（﹣3×）2020＝﹣3．
故答案为：﹣3．
10．解：因为，
所以a+2＝0，b﹣1＝0，
解得a＝﹣2，b＝1，
所以（a+b）2020＝（﹣2+1）2020＝（﹣1）2020＝1，
故答案为：1．
11．解：因为+（y﹣3）2＝0，
所以x﹣2＝0，y﹣3＝0，
解得x＝2，y＝3，
所以xy＝23＝8，
故答案为：8．
12．解：∵+|a+b|+（c+1）2＝0，
∴，
解得：a＝1，b＝﹣1，c＝﹣1，
∴b+c＝﹣1+（﹣1）＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13．解：（1）x2﹣5＝，
x2＝，
x＝，
x1＝，x2＝﹣；
（2）3x2﹣15＝0，
3x2＝15，
x2＝5，
x＝；
（3）2（x+1）2＝128，
（x+1）2＝64，
x+1＝±8，
x1＝﹣9；x2＝7．
14．解：（1）∵一个正数的两个平方根互为相反数，
∴2a﹣1+（﹣a+2）＝0，
解得a＝﹣1，
∴x＝（2a﹣1）2＝（﹣3）2＝9．
（2）∵3x+2a＝3×9﹣2＝25，
∴25的平方根为±5．
15．解：（x﹣3）2＝25，
x﹣3＝±5，
x﹣3＝5或x﹣3＝﹣5，
∴x＝8或x＝﹣2．
16．解：（1）∵（2x﹣1）2＝25，
∴2x﹣1＝5或2x﹣1＝﹣5，
∴x＝3或x＝﹣2．
（2）∵x2﹣＝0，
∴x2＝，
∴x＝或x＝﹣．
17．解：（1）∵正实数x的平方根是n和n+a，
∴n+n+a＝0，
∵a＝6，
∴2n+6＝0
∴n＝﹣3；
（2）∵正实数x的平方根是n和n+a，
∴（n+a）2＝x，n2＝x，
∵n2+（n+a）2＝8，
∴x+x＝8，
∴x＝4，
∴n＝﹣2，n+a＝2，即a＝4，
∴a﹣n＝6，
a﹣n的平方根是±．
18．解：∵某正数的两个平方根是2x﹣1和3x﹣4，
∴2x﹣1+3x﹣4＝0．
解得：x＝1．
（2x﹣1）2＝12＝1，
故这个正数是1．
19．解：∵2a﹣1与﹣a+2都是正数x的平方根，而正数x的平方根有两个：一正一负，
∴2a﹣1+（﹣a+2）＝0，
∴a＝﹣1，
此时，这个正数为：x＝（2a﹣1）2＝9．
20．解：（1）∵x的算术平方根为3，
∴x＝32＝9，
即1﹣2a＝9，
∴a＝﹣4；
（2）根据题意得：x+y＝0，
即：1﹣2a+3a﹣4＝0，
∴a＝3，
∴x＝1﹣2a＝1﹣2×3＝1﹣6＝﹣5，
∴这个正数为（﹣5）2＝25．
21．解：∵10a+b的平方根是±5，
∴10a+b＝（±5）2＝25，
∵2a+b﹣1的算术平方根是4，
∴2a+b﹣1＝42＝16，
∴2a+b＝17，
∴，
∴①﹣②得：a＝1，
把a＝1代入②得：b＝15，
∴﹣+b＝﹣+15＝﹣1+15＝14．
22．解：根据题意得：2m﹣4+3m﹣1＝0，
解得m＝1，
∴2m﹣4＝2×1﹣4＝﹣2，
∴这个正数是（﹣2）2＝4，
∴4的算术平方根是2．
23．解：∵|2a+b|与互为相反数，
∴|2a+b|+＝0，
∴2a+b＝0，3b+12＝0，
解得a＝2，b＝﹣4，
∴2a﹣3b＝16，
16的平方根为±4，
即2a﹣3b的平方根为±4．
24．解：（1）∵+（b﹣4）2＝0，
∴a+3＝0，b﹣4＝0，
解得：a＝﹣3，b＝4；
故答案为：﹣3，4；
（2）依题意，得m+a+b﹣2m＝0，即m﹣3+4﹣2m＝0，
解得：m＝1，
则x＝（m+a）2＝（1﹣3）2＝4．
25．解：由+|b﹣1|+（c﹣）2＝0，得
3a﹣6＝0，b﹣1＝0，c﹣＝0．
解得a＝2，b＝1，c＝
所以a+b＝3平方根为；
c2＝（）2＝3．
26．解：∵+（3x+y﹣1）2＝0，
∴，
解得，
∴原式＝＝3．
∴的平方根为±．