《第2章有理数及其运算》北师大版七年级数学上册 2021年暑假自主学习基础达标过关测评（word版含答案）

北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》2021年暑假自主学习
基础达标过关测评1（附答案）
单选题（每小题3分，共30分）
1．某省2020年国税系统完成税收收入人民币3.45065×1011元，连续12年居全国首位，也就是收入了（ ）.
A．345.065亿元 B．3450.65亿元 C．34506.5亿元 D．345065亿元
2．下列说法不正确的是（ ）
A．的相反数是 B．任何有理数的绝对值都是正数
C．相反数等于它本身的数只有0 D．在有理数中没有最大的数
3．下列各数中互为相反数的是（ ）
A．﹣与﹣2 B．与﹣0.33 C．﹣2.25与2 D．5与﹣（﹣5）
4．网购正逐渐成为常见的消费方式，在2019年11月11日网上促销活动中，某购物网站当天的交易额达到惊人的2051亿元，体现了网购无比巨大市场空间．其中2051亿用科学记数法表示为（　　）
A．2.051×1010 B．20.51×1010 C．2.051×1011 D．0.2051×1011
5．若表示a、b两数的点分别在数轴上原点的左边和右边，则下列代数式中，其值必是正数的是（ ）
A． B． C． D．（
6．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( )
A．都是负数 B．至少有一个是负数 C．有一个是0 D．绝对值不相等
7．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．由四舍五入法得到的近似数是精确到（ ）
A．百分位 B．百位 C．十位 D．个位
9．－2020的相反数的绝对值是（ ）
A．－2020 B．2020 C． D．
10．一个数的平方是正数，则这个数是（　　）
A．正数 B．负数 C．不为零的数 D．非负数
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．对于有理数a，b定义一种新运算，规定，则_____．
12．计算的结果是___________
13．在数轴上，与表示数的点距离是3的点所表示的数是______．
14．计算：____________．
15．我们通常以海平面为标准，高于海平面的高度记作正数，低于海平面的高度记作负数．如珠穆朗玛峰高出海平面约8 844米记作米，则死海低于海平面约415米记作______米，海平面记作______米．
16．若，则______；若，则______．
17．冬季的某日，北京的最低气温是，三亚的最低气温是，这一天三亚的最低气温比北京的最低气温高________．
18．绝对值小于等于2.8的所有负整数的和是______；57600精确到千位是______．
19．如果|m﹣1|＝5，则m＝_____．
20．已知a= |x—5|+|x—2|+|x+3|，求当x=____时，a有最小值为_______
三、解答题（21题每小题3分，计24分，22、23每小题6分，24、25、26题每小题8分，共60分）
21．计算：
（1）
（2）
（3）（－3）－（－1.25）－（－1）－（－2）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
22．计算：．
23．已知、互为倒数，、互为相反数，，且，求的值．
24．如图所示，检测10个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数，国际排联规定：一个排球的标准重量为260~280克，若设排球的标准重量为265克（被检测的一个排球）．
（1）这10个排球中最接近标准重量的这个排球重________克；
（2）这10个排球中，最轻的是________克；
（3）求这10个排球的总重量是多少克?
25．小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌




①星期三收盘时，每股是多少元？
②本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
③若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？
26．身体健康是人生最大的财富,开学伊始，“重外教师跑团”正式成立蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数不足记为负数下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
跑步情况






（1）蔡蔡老师星期三跑了多少米？
（2）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？
（3）若蔡蔡老师跑步的平均速度为200米/分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟跑步？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C C C B A B B C
11．10
解:根据题中的新定义得：原式=，故填：10．
12．-4
解：；故答案为：．
13．或1
解：由题意得：把向右边移动个单位长度得：
把向左边移动个单位长度得：
所以：与表示数的点距离是3的点所表示的数是或 故答案为：或
14．1
解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2018-2019-2020+2021
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+…+（2018-2019-2020）+2021
=-4+（-4）+…+（-4）+2021
∵2020÷4=505，
∴原式=-4×505+2021=1故答案为：1．
15．-415 0
解：高出海平面约8 844米记作米，
则死海低于海平面约415米记作-415米，海平面记作0米，故答案为：-415，0．
16．±4 0
解：∵，
∴，
∴a=±4；
∵，
∴x=0．故答案为：±4；0．
17．
解:20-（-5）=25.故答案为：25.
18．
解:绝对值小于等于2.8的负整数为，，
∴，
57600精确到千位是．故答案为：-3；．
19．6或﹣4
解:∵|m﹣1|＝5，
∴m﹣1＝5或m﹣1＝﹣5．
解得：m＝6或m＝﹣4．故答案为：6或﹣4．
20．2; 8
解：（1）当x＜-3时，则x-5＜0，x-2＜0，x+3＜0，则a= |x—5|+|x—2|+|x+3|=5-x+2-x-x-3=4-3x＞13；
（2）当-3≤x＜2时，则x-5＜0，x-2＜0，x+30，则a= |x—5|+|x-2|+|x+3|=5-x+2-x+x+3=10-x,
8＜10+x≤13；
（3）当2≤x＜5时，则x-5＜0，x-20，x+3＞0，则a= |x—5|+|x—2|+|x+3|=5-x+x-2+x+3=6+x，8≤6+x＜11；
（4）当x＞5时，则x-5＞0，x-2＞0，x+3＞0，则a= |x—5|+|x—2|+|x+3|=x+5+x-2+x+3=3x+6＞21；
综上所述，当x=2时，a= |x—5|+|x—2|+|x+3|的最小值为8．
21．（1）；（2）；（3）2；（4）1；（5）；（6）；（7）4；（8）-7
解：（1）===；
（2）==；
（3）（-3）-（-1.25）-（-1）-（-2）=（-3）-（-）-（-1）-（-2）
=-3+1++2=-2+4=2；
（4）==1；
（5）====；
（6）==
==；
（7）=
===4；
（8）=
===-7
22．
解：原式．
23．11
解：由题意知 =1，=0，x=-6
则：=-1+0-2（-6）=11．
24．（1）264.7；（2）261.5；（3）2648.9克
解：（1）根据图形可得差的绝对值最小为|-0.3|=0.3，
265-0.3=264.7（克）；
即这10个排球中最接近标准重量的这个排球重264.7克．
故答案为：264.7；
（2）根据图形可得差的绝对值最小为|-3.5|=3.5，
265-3.5=262.5（克）；
即这10个排球中，最轻的是261.5克．
故答案为：261.5；
（3）这10个排球的总重量为：
265×10+（-0.7-3.5+0.7-0.6+0.8+2.3+0.5-0.7-0.3+0.4）
=2650-1.1
=2648.9（克）
答：这10个排球的总重量为2648.9克．
25．①28.3元；②29.8元，25.8元；③不会
解：（1）（元）
答：星期三收盘时每股是28.3元．
（2）（元），（元）
答：本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元
（3）
答：若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，他不会获利．
26．（1）蔡蔡老师星期三跑了2750米；（2）蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了890米；（3）上周他平均每天用了分钟跑步．
解：（1）由题意可得，蔡蔡老师星期三跑了3000＋（-250）=2750（米）
答：蔡蔡老师星期三跑了2750米；
（2）∵＜＜＜＜＜＜
∴跑步最多的一天是星期日，所跑路程为3000＋560=3560（米）
跑步最少的一天是星期五，所跑路程为3000＋（-330）=2670（米）
∴蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了3560－2670=890（米）
答：蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了890米；
（3）上周蔡蔡老师跑步的总路程为3000×7＋（）=21700（米）
∴上周蔡蔡老师跑步的总时间为21700÷200=（分）
∴上周他平均每天用了÷7=（分）
答：上周他平均每天用了分钟跑步．