第1章丰富的图形世界 2021年暑假自主学习能力达标测评 北师大版七年级数学上册（word版含答案）

北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》2021年暑假自主学习
能力达标测评1（附答案）
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．如图摆放的四个几何体中，从上面看和从正面看看到的图形一定相同的是（ ）
A． B． C． D．
2．某正方体的每个面上都有一个汉字，它的一个展开图如图说是，正原正方体中，与“考”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．祝 B．你 C．成 D．功
3．下图中，不可能围成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，?则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（　　）
A．16 B．30 C．32 D．34
6．小杰从上面观察图所示的热水瓶时，得到的图形是(　　)
A． B． C． D．
7．一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（ ）
A． B． C． D．
8．用一个平面去截一个正方体，截出的图形不可能是（ ）
A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．圆
9．10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（??? ）

A．30 B．34 C．36 D．48
10．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）
A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．无法确定
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称为________．
12．如图所示，一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm．则长方体所有棱长的和为_______________；长方体的表面积为_______________ ．

13．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=_____．
14．如图，一个长方体长，宽，高.从这个长方体的一个角上挖掉一个棱长的正方体，剩下部分的体积是（______），剩下部分的表面积是（______）.
15．截四棱柱，所得的截面的边数最多是________．
16．如图是一个直角三角形，现将它绕直线 l 旋转，则旋转后可以得到一个圆锥的是图_____．

17．一个圆柱的底面半径为1米，它的高为2米，则这个圆柱的侧面积为 __平方米．（精确到0.1平方米）．
18．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝_____．
三、解答题（19、20、21、22每小题9分，23题10分，24题12分 ，共58分）
19．将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积．（结果保留π）
20．下图是几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小正方体的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.
21．如图所示的几何体由几个相同的小立方块组成，请分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图..
22．如图，是由7个棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的表面积（含下底面）为 ；
（2）请画出这个几何体的三视图；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加多少个小正方体．
23．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：












现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问：长方体的下底面共有多少朵花?
24．在桌面上，有6个完全相同的小正方体对成的一个几何体，如图所示．
（1）请画出这个几何体的三视图．
（2）若将此几何A的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有____个．
（3）若另一个几何体B与几何体A的主视图和左视图相同，而小正方体个数则比几何体A多1个，则共有______种添法. 请在图2中画出几何体B的俯视图可能的两种不同情形．
（4）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添___________个．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D C D C D D C C
11．圆锥
解：由主视图和左视图可确定是锥体，再由俯视图可确定是圆锥.
故答案为：圆锥.
12．48cm 94cm2
解:长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm，
(1)这个长方体的棱长总和为4×(4+3+5)=48cm，
故长方体所有棱长的和为48cm.
(2)表面积2×(4×3+4×5+3×5)=2×47=94cm?.
故长方体的表面积为94cm?.
故答案为：48cm;94cm?.
13．8
解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴1与x是相对面，3与y是相对面，
∵相对面上两个数之和为6，
∴x=5，y=3，
∴x+y=5+3=8．
故答案为8．
14．153 202
解：（1）9×5×4-3×3×3，=180-27，=153（立方厘米）；
（2）（9×5+9×4+5×4）×2，=（45+36+20）×2，=101×2，=202（平方厘米）；
答：剩下部分的体积是153立方厘米，表面积是202平方厘米．
故答案为：153、202．
15．
解：四棱柱的截面中，边数最多的多边形是六边形，即多边形的边数最多有6条．
故答案为6．
16．①②
解：绕直角三角形的一条直角边旋转可以得到一个圆锥．
故答案为：①②.
17．12.6
解：根据圆柱的侧面积公式可得：π×2×1×2=4π≈4×3.14≈12.6（m2）．故答案为12.6．
18．16
解:易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体，
M＝4＋3＋2＝9，N＝4＋2＋1＝7，
所以M＋N＝9＋7＝16．
故答案为：16．
19．144π平方厘米或96π平方厘米
解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×6=96π（立方厘米）；
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×62×4=144π（立方厘米）．
故得到的几何体的体积是96π或144π立方厘米．
20．解：如图，主视图及左视图如下：
21．解:
从正面看到图形为：从左面看到图形为：
从上面看到图形为：.
22．（1）28；（2）；（3）；2
解：（1）6×2+4×2+4×2=28
（2）
（3）2
23．17朵．
解:因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成的，所以根据图中与红色的面相邻的有紫、白、蓝、黄色的面，可以确定出每个小正方体红色面对绿色面，与黄色面相邻的有白、蓝、红、绿色的面，所以黄色面对紫色面，与蓝色面相邻的有黄、红、绿、紫色的面，所以蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有 （朵）．
24．（1）；（2）2个；（3）4种；（4）4个.
解:（1）如下图
（2）三个面是红色的有2个,为从上往下数第二行第一列的那两个.
（3）4种添发；见下图,答案不唯一.
（4）由图可知该几何体最多有10个正方体,几何体A只有6个小正方体,
10-6=4,所以最多可以添加4个正方体.