2.3 绝对值（1）- -相反数2021-2022学年北师大版 七年级上册 同步训练（Word版 含答案）

第二章 有理数
第3节 绝对值（1）---相反数 A
一、选择题
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣2021的相反数是（　　）
A．2021 B．﹣2021 C． D．
2．下列四个数中，﹣3的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．3 D．﹣3
3．若a，b互为相反数，则下列等式不一定成立的是（　　）
A．＝﹣1 B．a＝﹣b C．b＝﹣a D．a+b＝0
4．若a与2互为相反数，则a+1的值为（　　）
A．﹣3． B．﹣1． C．1． D．3．
5．如图，表示互为相反数的两个点是（　　）
A．M与Q B．N与P C．M与P D．N与Q
6．下列各组代数式中，互为相反数的个数有（　　）
①a﹣b与b﹣a；②a+b与﹣a﹣b；③a+1与1﹣a；④﹣a+b与﹣a﹣b．
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
7．若﹣（+a）＝+（﹣2），则a的值是（　　）
A． B． C．2 D．﹣2
8．若﹣a＞0，则a为（　　）
A．正数 B．0和正数 C．负数 D．0和负数
9．下列说法正确的是（　　）
A．符号相反的两个数互为相反数
B．一个数的相反数一定是正数
C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小
D．一个数的相反数的相反数等于原数
10．已知a+2b+3c＝m，a+3b+4c＝m，则b和c的关系为（　　）
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定
二、填空题
11．已知﹣a＝8，则a＝　 　．
12．如果a的相反数是2，那么（a+1）2019的值为　 　．
13．若m与9﹣4m互为相反数，则m＝　 　．
14．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是　 　．
15．若a、b互为相反数，则a+（b﹣2）的值为　 　．
解答题
16．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．
4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）
17．化简下列各数：①+（﹣3）；②﹣（+5）；③﹣（﹣3.4）；④﹣[+（﹣8）]；
⑤﹣[﹣（﹣9）]．
化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？
18．已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．
19. 已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；
（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？
第3节 绝对值（1）---相反数 A 答案解析
一、选择题
1．A
【解析】
﹣2021的相反数是2021，
故选A．
2．C
【解析】解：﹣3的相反数是3．
故选：C．
3．A
【解析】
∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0，
∴a＝﹣b，b＝﹣a，
故选A．
4．B
【解析】
∵a与2互为相反数，∴a＝﹣2，∴a+1＝﹣2+1＝﹣1．
故选B．
5．C
【解析】
2和﹣2互为相反数，此时对应字母为M与P．
故选C．
6．B
【解析】
①a﹣b与b﹣a互为相反数；②a+b与﹣a﹣b互为相反数．
故选B．
7．C
【解析】
解：因为﹣（+a）＝+（﹣2），
所以﹣a＝﹣2，
所以a＝2，
故选：C．
8．C
【解析】
解：两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，得
a＜0，
故选：C．
9．D
【解析】解：相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零．
∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数，
∴A选项错误；
∵5的相反数是﹣5，
∴B选项错误；
∵﹣2的相反数是2，2＞﹣2，
∴C选项错误；
∵一个数的相反数是它本身，
∴D选项正确；
故选：D．
10．A
【解析】解：由题意得，a+2b+3c＝m，a+3b+4c＝m，
则a+2b+3c＝a+3b+4c，
所以b+c＝0，
所以b与c互为相反数．
故选：A．
二、填空题
11．-8
【解析】
因为﹣a＝8，所以﹣（﹣a）＝﹣8，即a＝﹣8．
故答案为：﹣8．
12．-1
【解析】
∵a的相反数是2，∴a＝﹣2，∴（a+1）2019＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．3
【解析】
根据题意得：m+9﹣4m＝0，
移项、合并同类项得：﹣3m＝﹣9，
解得：m＝3．
故答案为：3．
14．+8，﹣8
【解析】
16÷2＝8，则这两个数是+8和﹣8．
故答案为：+8，﹣8．
15．-2
【解析】解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0，
当a+b＝0时，
原式＝a+b﹣2，
＝﹣2．
故答案为：﹣2．
解答题
16．
【解析】
4的相反数是﹣4；﹣的相反数是；﹣（﹣）的相反数是﹣；
+（﹣4.5）的相反数是4.5；0的相反数是0；﹣（+3）的相反数是3；
17．
【解析】
①+（﹣3）＝﹣3；
②﹣（+5）＝﹣5；
③﹣（﹣3.4）＝3.4；
④﹣[+（﹣8）]＝8；
⑤﹣[﹣（﹣9）]＝﹣9．
最后结果的符号与“﹣”的个数有着密切联系，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数．
18．
【解析】解：由题意得，4a﹣1﹣（a+14）＝0，
4a﹣1﹣a﹣14＝0，
解得a＝5．
19.
【解析】
解：（1）如图，；
（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，
所以b表示的数是﹣10；
（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，
而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，
所以a表示的点到原点的距离为5，
所以a表示的数是5．