2.2数轴(同步练习)-2021-2022学年北师大版版数学七年级上册（Word版 含答案）

2021年北师大版八年级数学上册《2.6实数》暑假自学基础达标训练（附答案）
1．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a+b|+|a+1|的结果为（　　）
A．b﹣1 B．﹣2a﹣b﹣1 C．1﹣b D．﹣2a+b﹣1
2．实数可以分成（　　）
A．正实数和负实数 B．分数和无理数
C．无限循环小数和无限不循环小数 D．有理数和无理数
3．如图，在数轴上表示﹣1，﹣的对应点分别是A，B，若点A是线段BC的中点，则C点表示的实数为（　　）
A．﹣2 B．1﹣ C．﹣1﹣ D．2﹣2
4．下列各式中，运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．在实数：3.1416，，3.14，π，﹣1中有理数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．下列说法错误的是（　　）
A．是6的算术平方根
B．的平方是6
C．是无理数
D．在数轴上找不到对应点
7．下列说法：（1）的立方根是2，（2）的立方根是±5，（3）负数没有平方根，（4）一个数的平方根有两个，它们互为相反数．其中错误的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．计算：＝（　　）
A．﹣2 B．﹣2 C．﹣ D．2
9．实数+1在数轴上的对应点可能是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
10．如图，在数轴上以原点O为圆心，以OB为半径作圆与数轴交于点A，点A所表示的数为a，则a的值为（　　）
A．﹣1﹣ B．1﹣ C．﹣ D．﹣1+
11．下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②a2的算术平方根是a；③﹣8的立方根是﹣2；④带根号的数都是无理数．其中，不正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．计算：＝　 　．
13．计算：（π﹣2021）0+|﹣3|﹣（）﹣1＝　 　．
14．计算＝　 　．
15．计算：20210﹣（）﹣1＝　 　．
16．如图，实数﹣，，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为 　 　．
17．如图，数轴上A表示的数为2、B点表示的数为2+，且AB＝AC，那么数轴上C点表示的数为　 　．
18．计算：（﹣3）﹣1+×＝　 　．
19．如图，在数轴上点A表示的实数是　 　．
20．＝　 　．
21．计算：+．
22．．
23．计算：．
24．计算：．
25．计算：﹣22+（2021﹣π）0﹣+（﹣2）﹣1．
26．（1）．
（2）|﹣3|﹣（﹣1）+﹣．
27．计算题
（1）；
（2）．
参考答案
1．解：由a、b在数轴上的位置可得：
a+b＜0，a+1＜0，
∴|a+b|+|a+1|＝﹣（a+b）﹣（a+1）＝﹣a﹣b﹣a﹣1＝﹣2a﹣b﹣1，
故选：B．
2．解：A、实数可以分成正实数、0和负实数，故此选项不符合题意；
B、实数可以分成有理数和无理数，故此选项不符合题意；
C、实数可以分成整数、有限小数、无限循环小数和无限不循环小数，故此选项不符合题意；
D、实数可以分成有理数和无理数，故此选项符合题意．
故选：D．
3．解：∵点A是BC的中点，
∴AB＝AC，
∵点A、点B表示的数分别是﹣1、﹣，
∴AB＝（﹣1）﹣（﹣）＝﹣1，
∴AC＝﹣1，
∴点C表示的数为（﹣1）+（﹣1）＝﹣2．
故选：A．
4．解：A、＝2，故本选项正确；
B、3﹣＝2，故本选项错误；
C、2与不能合并，故本选项错误；
D、＝2，故本选项错误．故选：A．
5．解：在实数3.1416，，3.14，π，﹣1中，
3.1416，3.14，﹣1是有理数，共有3个，故选：D．
6．解：A、是6的算术平方根，正确；
B、的平方是6，正确；
C、是无理数，正确；
D、可以数轴上表示出来，故错误；故选：D．
7．解：（1）＝2的立方根是，故此选项错误，符合题意；
（2）＝﹣5的立方根是：，故此选项错误，符合题意；
（3）负数没有平方根，正确，不合题意；
（4）一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，故原说法错误，符合题意．
故选：B．
8．解：﹣4×＝﹣4×＝﹣2．
故选：A．
9．解：∵1＜2＜4，
∴1＜＜2，
∴2＜+1＜3，
则实数+1在数轴上的对应点可能是点D，故选：D．
10．∵点A和点B在以O为圆心的同一个圆上，
∴OA＝OB＝．
又∵点A在点O的左侧，
∴点A表示的数为﹣．故选：C．
11．解：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数有0或1或﹣1，所以①不正确；
②a2的算术平方根是|a|，故②不正确；
③﹣8的立方根是﹣2，故③正确；
④＝9，不是无理数，故④不正确；
所以不正确的有3个．故选：C．
12．解：原式＝（﹣2）2﹣2＝4﹣2，故答案为：4﹣2．
13．解：原式＝1+3﹣2＝2．故答案为：2．
14．解：原式＝9+2﹣﹣5﹣8＝﹣2﹣．故答案为：﹣2﹣．
15．解：原式＝1﹣﹣1＝﹣．故答案为：﹣．
16．解：∵点B表示的数是，点B关于原点O的对称点是点D，
∴点D表示的数是﹣，
∵点C在点A、D之间，
∴﹣＜m＜﹣，
∵﹣4＜﹣＜﹣3，﹣3＜﹣＜﹣2，
∴﹣＜﹣3＜﹣，
∵m为整数，
∴m的值为﹣3．
答案为：﹣3．
17．解：∵A表示的数为2，B点表示的数为2+，
∴AB＝2+﹣2＝，
∴AC＝AB＝，
∴C点表示的数为：2﹣，
故答案为：2﹣．
18．解：（﹣3）﹣1+×＝﹣+4＝．故答案为：．
19．解：∵半径＝＝，
∴点A表示的数为﹣，
故答案为：﹣．
20．解：原式＝25﹣4+2＝23．
故答案为：23．
21．解：+＝+＝﹣+2＝．
22．解：原式＝﹣1+3﹣4+﹣1＝﹣3+．
23．解：原式＝﹣2﹣1﹣1+4＝0．
24．解：原式＝1+（﹣8）×﹣3×＝1﹣1﹣1＝﹣1．
25．原式＝﹣4+1﹣（﹣2）+（﹣）＝﹣4+1+2﹣＝﹣．
26．解：（1）原式＝4﹣3+﹣1＝；
（2）原式＝3+1﹣3﹣2＝﹣1．
27．解：（1）原式＝2+0﹣﹣+3﹣＝4﹣；
（2）原式＝﹣3﹣0﹣++＝﹣3﹣++＝﹣．