第1章丰富的图形世界 自主学习能力达标测评 2021—2022学年北师大版七年级数学上册 （word版含答案）

2021年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》自主学习
能力达标测评（附答案）
一．选择题（共11小题，每小题4分，共44分）
1．下列几何体中，是圆锥的为（　　）
A．B．C．D．
2．如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（　　）
A．点B，I B．点C，E C．点B，E D．点C，H
4．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（　　）
A．B．C．D．
5．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，“党”字一面相对的字是（　　）
A．一 B．百 C．周 D．年
6．用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形
7．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（　　）
A．B．C．D．
8．如图所示的几何体从上面看到的形状图是（　　）
A． B． C． D．
9．在下面四个几何体中，左视图是三角形的是（　　）
A．B．C．D．
10．如图所示的几何体是由7个大小相同的小立方块搭成的，下列说法正确的是（　　）
A．几何体的主视图与左视图一样 B．几何体的主视图与俯视图一样
C．几何体的左视图与俯视图一样 D．几何体的三视图都一样
11．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共13小题，每小题4分，共52分）
12．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱HG异面的棱共有 　 　条．
13．设三棱柱有a个面，b条棱，c个顶点，则a﹣b﹣c＝　 　．
14．铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是　 　．
15．将四个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积可以是 　 　平方厘米．
16．用一张边长为4cm的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径为　 　cm．
17．若圆柱的底面半径是2，高为3，将该圆柱的侧面展开后，得到长方形，该长方形的面积为　 　．
18．如图，①～④展开图中，能围成三棱柱的是　 　．
19．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“城”的对面是　 　．
20．下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；⑤圆锥；在这些几何体中截面可能是圆的有　 　．
21．用一个平面去截一个三棱柱，写出你认为所有可能的截面形状　 　．
22．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为　 　cm2．
23．如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，若去掉最左面的小正方体，则视图不发生改变的是 　 　．（填主视图、左视图或俯视图）
24．已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是　 　．
三．解答题（共3小题，每小题8分，共24分）
25．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm．
（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？
（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？
（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？
26．一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径为a，高为b．又知另一长方体形容器的长为b，宽为a，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中（水不溢出），水面的高度是多少？
27．在奇妙的几何之旅中，我们惊奇的发现图形构成的秘密：点动成线，线动成面，面动成体这样就构造出各种美妙的图案，我们将直角边长分别为3、4，斜边为5的直角三角形绕三角形其中一边旋转一周就可以得到一个几何体，请你计算一下所有几何体的体积（提示：）．
参考答案
一．选择题（共11小题，每小题4分，共44分）
1．解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，
因此选项B中的几何体符合题意，
故选：B．
2．解：直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是圆锥体，
故选：D．
3．解：与点A重合的点是点C，E；
故选：B．
4．解：A、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；
B、不能围成棱柱，侧面有4个，底面是三角形，应该是四边形才行，故此选项不符合题意；
C、能围成三棱柱，侧面有3个，底面是三角形，故此选项符合题意；
D、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；
故选：C．
5．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“建”与“周”是相对面，“党”与“百”是相对面，“一”与“年”是相对面．
故选：B．
6．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．
故选：D．
7．解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选：B．
8．解：从上面看共有两层，底层右边是1个小正方形，上层有2个小正方形．
故选：D．
9．解：A、左视图是矩形，故本选项不合题意；
B、左视图是等腰三角形，故本选项符合题意；
C、左视图是矩形，故本选项不合题意；
D、左视图是矩形，故本选项不合题意；
故选：B．
10．解：该几何体三视图如下图所示：
由图可知：该几何体的主视图与俯视图一样．
故选：B．
11．解：由所给图可知，这个几何体从正面看共有三列，左侧第一列最多有4块小正方体，中间一列最多有2块小正方体，最右边一列有3块小正方体，
所以主视图为B．
故选：B．
二．填空题（共13小题，每小题4分，共52分）
12．解：根据分析，棱HG和棱EA、FB、AD、BC异面．
故答案为：4．
13．解：三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，
因此a＝5，b＝9，c＝6，
所以a﹣b﹣c＝5﹣9﹣6＝﹣10，
故答案为：﹣10．
14．解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体．
故答案为：面动成体．
15．解：小正方体的堆叠方式有两种，如图（1），（2）所示：
如图（1），大长方体的长、宽、高分别为4、1、1，
∴表面积为：2×（4×1+4×1+1×1）＝18（平方厘米），
如图（2），大长方体的长、宽、高分别为2、1、2，
∴表面积为：2×（2×1+2×1+2×2）＝16（平方厘米），
∴大长方体的表面积为18或16平方厘米．
故答案为：18或16．
16．解：设圆的半径为rcm，
根据题意得：2πr＝4，
∴r＝＝（cm），
故答案为：．
17．解：该长方形的面积为2×2π×3＝12π．
故答案为：12π
18．解：图①能围成圆锥；图②能围成三棱柱；图③能围成正方体；图④能围成四棱锥；
故答案为：②．
19．解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“创”与“市”是对面，
“建”与“明”是对面，
“文”与“城”是对面，
故答案为：文．
20．解：在这些几何体中，正方体和棱柱的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆；
圆柱和圆锥中如果截面和底面平行是可以截出圆的，球体中截面是圆，
因此在这些几何体中截面可能是圆的有圆柱、球、圆锥．
故答案为：①④⑤．
21．解：用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能为：三角形、四边形、五边形，
故答案为：三角形、四边形、五边形．
22．解：该几何体的主视图是一个长为5cm，宽为4cm的矩形，所以该几何体主视图的面积为20cm2．
故答案为：20．
23．解：若去掉最左面的小正方体，其左视图不变，即左视图依然还是三层，底层两个正方形，第二层有一个，顶层有一个正方形．
故答案为：左视图．
24．解：从主视图和俯视图可知，几何体的底层有4个正方体，
从主视图和左视图可知，几何体的第二和第三层各一个正方体，
则搭成这个几何体的小正方体的个数为：4+1+1＝6，
故答案为：6．
三．解答题（共3小题，每小题8分，共24分）
25．解：（1）2（30×2+20×2）+18＝218cm，
答：扎这个盒子至少用去彩带218cm；
（2）由圆柱的体积，得
3.14×（）2×20＝14130（cm3），
答：这个蛋糕盒子的体积是14130cm3
（3）蛋糕的直径是30﹣3＝27cm，蛋糕的高是20﹣5＝15cm，
截面的面积是27×15×2＝810cm2．
答：蛋糕的表面积增加810平方厘米．
26．解：π××b÷（ab）＝．
答：水面的高度是．
27．解：（1）以直角边3为轴旋转一周得到一个底面半径为4，高为3的圆锥，
因此体积为：V＝πr2h≈×3×16×3＝48；
（2）以直角边4为轴旋转一周得到一个底面半径为3，高为4的圆锥，
因此体积为：V＝πr2h≈×3×9×4＝36；
（3）以斜边5为轴旋转一周得到两个底面半径为，高的和为5的圆锥，
因此体积为：V＝πr2h≈×3××5＝；
答：所得到的几何体的体积为36或48或．