第二章【有理数及其运算】同步提升训练（一）2021-2022学年北师大版数学七年级上册（word版无答案）

【有理数及其运算】同步提升训练（一）
一．选择题
1．下列各数的相反数中，最大的是（　　）
A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
2．截至北京时间2021年1月3日6时，我国执行首次火星探测任务的“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离火星约830万公里．数据8300000用科学记数法表示为（　　）
A．8.3×105 B．8.3×106 C．83×105 D．0.83×107
3．如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．4
4．若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值为（　　）
A．6 B．7 C．6或8 D．6或7
5．若ab≠0，那么+的取值不可能是（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
6．数轴上A，B两点对应的有理数分别是﹣和，则A，B之间的整数有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
7．数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P表示的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣3或5 C．﹣2 D．﹣2或4
8．下列运算正确的是（　　）
A．﹣+＝﹣（+）＝﹣1 B．﹣3×（﹣4）＝﹣12
C．﹣6+2×2＝﹣4×2＝﹣8 D．9÷（﹣3）＝﹣3
9．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26．则：
若n＝49，则第449次“F运算”的结果是（　　）
A．98 B．88 C．78 D．68
10．若a，b，c均为正数，则a+b﹣c，b+c﹣a，c+a﹣b这三个数中出现负数的情况是（　　）
A．不可能有负数 B．必有一个负数
C．至多有一个负数 D．可能有两个负数
二．填空题
11．已知|x+1|+（y+2）2＝0，则x+y＝　 　．
12．已知有理数a，b满足ab≠0，且|a﹣b|＝4a﹣3b，则的值为　 　．
13．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，则m+﹣cd的值为　 　．
14．如图，数轴上M点表示的数为m，化简|3+m|+2|2+m|﹣|m﹣3|＝　 　．
15．已知“!”是一种运算符号，并且1!＝1，2!＝1×2，3!＝1×2×3，4!＝1×2×3×4，…，则＝　 　．
三．解答题
16．计算：
（1）（﹣4）﹣（﹣2）+（﹣9）+3.5；
（2）（﹣1）÷（0.75）×（﹣1）÷3×（﹣0.5）2；
（3）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷；
（4）（﹣3+﹣）×（﹣62）．
17．2020年初以来，新冠病毒突发，为了将新鲜蔬菜运送到疫情最为严重的武汉，货车司机分工协作，组成货运车队，每一辆货车负责一条道路沿线的蔬菜投放，若以出发点为原点，向东为正，向西为负，下面是其中一辆车一天的行驶情况（单位：千米）：+12，﹣4，+6，﹣10，+9，﹣8，+7，﹣15，+5，﹣9．
（1）他送到最后一个投放点时，相对出发的地方，他在什么位置？
（2）若大货车耗油量为0.12升/千米．这天上午，大货车共耗油多少升？
18．已知A＝，B＝．
（1）当m＞0时，比较A﹣B与0的大小，并说明理由；
（2）设y＝+B，
①当y＝3时，求m的值；
②若m为整数，求正整数y的值．
19．定义一种新运算，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．
（1）计算1⊙（﹣3）的值；
（2）表示数m的点M在数轴上的位置如图所示，且2⊙m＝6，求m的值．
20．如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15．
（1）点B在数轴上表示的数是　 　，点C在数轴上表示的数是　 　，线段BC的长＝　 　；
（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？
（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为多少？