第一章　丰富的图形世界 单元练习题 及答案 2021-2022学年北师大版七年级数学上册（word版含答案）

第一章　丰富的图形世界
1. 把一个正方形的一个角切去，得到的图形可能是①一个三角形；②一个四边形；③一个五边形；④一个六边形．其中正确的是(　　)
A．①②　 B．③④　 C．②③　 D．①②③
2. 如图是由若干个大小相同的正方体堆砌而成的几何体，那么从三个方向看到的图形中周长最小的是(　　)

A．从正面看 B．从左面看 C．从上面看 D．三种一样
3. 数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是(　　)

A．核　　B．心　　C．学　　D．数
4．下列表面展开图是由5个大小相同的正方形组成的，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是(　　)

5．下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是(　　)

6．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为正方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是(　　)

7．如图是一个几何体从三个方向看到的形状图，则这个几何体的形状是(　　)


8．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其从正面和上面看到的形状如图所示，则n的最大值是(　　)

A．18 B．19 C．20 D．21
9．从三个方向看一个几何体的形状如图所示，则该几何体的表面积为(　　)

A．4π B．3π C．2π＋4 D．3π＋4
10．用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是(　　)

11．如图，其中是正方体的展开图形的有 个.


12. 如图所示的图形沿虚线折叠后，可以得到不同的立体图形，折叠后是棱柱的为 .

13. 如图，正方形ABCD的边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周， 从正面看所得图形的周长是 .

14. 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为 .

15．如图①，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图②的几何体．设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是 ．

16．如果截面的形状是圆，则这个几何体可能是 ， 或 ．
17．在图中的立体图形中，可以截出三角形截面的有 ，可以截出长方形截面的有 .

18．如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答下列问题．

(1)如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？
(2)如果F面在前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面？(字母朝外)
(3)如果C面在右面，D面在后面，那么哪一个面会在上面？(字母朝外)
19．将一个边长为12cm的正方体的棱三等分，然后沿分点切开．
(1)大正方体变为多少个小正方体？
(2)变形前后的表面积增加了多少平方厘米？

20．一个正方体截取一角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？
答案;
1-10 DBBBB BCADC
11. 3
12. (1)(3)
13. 18
14. π或4π
15. S′＝S
16. 圆锥 圆柱 球
17. C、D、E B、D、E 18. 解：(1)F面；
(2)C面；　
(3)A面．
19. 解：(1)27个；　
(2)27×6×4×4－6×12×12＝1728cm2.
20. 解：因为截去一个角有多种截法，所以分情况考虑．

(1)如图①，有15条棱，7个面，10个顶点；(2)如图②，有14条棱，7个面，9个顶点；(3)如图③，有13条棱，7个面，8个顶点；(4)如图④，有12条棱，7个面，7个顶点．