人教新课标版七下实际问题与不等式（3）一案三单设计
文档属性
| 名称 | 人教新课标版七下实际问题与不等式（3）一案三单设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 33.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-18 20:10:56 | ||
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文档简介
实际问题和一元一次不等式（3）教学设计
【教材地位分析】
（1）本节内容，是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )建模的思想方法奠定基础，具有在代数学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )中承上启下的作用；
（2）通过本节的学习，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
（3）在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )模型，分类讨论等数学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )思想，对提升学生应用数学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。
【重点、难点】
教学重点：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。
教学难点：把生活中的实际问题抽象为数学问题。
【教学目标】
知识与技能目标：
1.会根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法；
2.初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；
过程与方法目标：
教师创设问题情境——学生自主探索与小组合作交流——师生共同概括明晰。
情感与态度目标：
通过开放性问题的设计、增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣。
【学生分析】
由于本节需要探究的问题比较复杂，所以学生感到学习难度较大，所以引导学生分析问题就成了重中之重，限于学生的年龄特点和知识积累的量太少，应循序渐进，由易到难，由简单到复杂，避免是学生产生厌学心理。
【设计理念】
1.尊重学生的心里发展的特点，利用情境教学，来调动学生的学习积极性。
2.加强同学之间的合作，通过学生的交流、合作，培养学生的团结意识。
【教学方法】
引导学生课前用好《问题导读---评价单》，对所学知识进行提前预习，找出难理解的问题，以便上课更有针对性。
教师将复杂问题分解成较简单的问题，给学生的探索设置低起点的台阶，创设和谐的学习环境，使学生对问题的探究一步步顺利展开.在问题解决的过程中，以学生自主探索、合作交流为主，教师引导、点拨为辅，努力使课堂成为个体主动思考、生生互动交流、师生互补提高的学习活动场所.授课过程中注意导学生充分利用《问题生成---评价单》。
然后辅之《问题训练---评价单》进行课堂知识的巩固和验证。
【教师课前准备】
《问题导读---评价单》、《问题生成---评价单》、《问题训练---评价单》
【教学过程设计】
问题与情境 师生行为 设计意图
（一）导入新课前面我们结合实际问题，讨论了如何根据数量关系列不等式以及如何解不等式．在本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题．（二）、探索新知，讲授新课某次知识竞赛共有20道题．每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？1、与题目数量有什么关系？2、跃答对了x道题，则如何用含有x的式子表示得分？3、不等式应用题的解法． ．（三）、巩固训练 熟练技能某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评活动．聘请A,B,C,D,E五位老师为评委，对演讲答辩进行评分；全班50位同学参与了民主测评．两项结果见下表：表一演讲答辩得分表（单位：分） ABCDE甲9092949588乙8986879491表二 民主测评得分表好票数较好票数一般票数甲4073乙4244（四）、接受考验发放《问题训练---评价单》，学生独立完成上面的练习题（五）反思回顾问题1：本节课你学习了什么 问题2：本节课你有哪些收获 问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么 让学生利用课前问题导读评价单进行充分大预习，找出有难点的问题，以增强上课的听课效果。课上发放《问题生成评价单》，教师提出问题，学生尝试解答，一名学生板演，结合板演订正，提醒学生注意过程的规范与运算的准确分组活动．先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果．教师在学生充分讨论的基础上板书解题过程，并指出：用不等式解应用问题时，必须注意对未知数的限制条件规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定；民主测评得分一“好”票数×2分十“较好”票数×l分＋“一般”票数×．综合得分一演讲答辩得分× (1－a)＋民主测评得分×a(0≤a≤0.8(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？(2 )a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？ 让学生独立完成训练单上的题目，通过测验，让学生发现本课堂中存在的问题，起到查漏补缺的作用。围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。 在前面所学内容的基础上，本节课承上启下，进一步探究如何运用一元一次不等式解决生活中的实际问题。利用身边的问题创设情境，以激发学生的学习热情，感受数学在生活中无处不在。设置问题，引导学生观察、思考、讨论、交流，自主构建不等式应用师的解法。便于学观察并掌握不等式应用题的解题步骤。设置挑战性、兴趣的问题，营造生动活波的课堂氛围，更大限度地发挥学生的想像力和创造力，启发学生学会多角地认识问题、解决问题，从中感悟数学的奥妙与价值，增强创造性地学数学、主动性地用数学的意识．设置开放性问题，为学生开放性思维提供时间和空间，可极大调动学生的创造积极性．应把握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展。这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思品质．引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去解决所遇到的问题．启发学生思考，归纳并总结所学知识，培养学生简明的概括能力和准确的语言表达能力
教学反思
本课主要采用“教师创设问题情境—学生自主探索与小组合作交流—师生共同概括明晰”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生，让学生真正成为学习的主人．通过问题情境的设置，诱发学生的学习兴趣，营造师生之间民主和谐的学习氛围和每个学生平等参与学习的机会，从而达到培养学生善于思考、勤于学习的习惯和分析问题、解决问题的能力的目的． 在教学中，要给予学生充分的思维空间，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在对数学问题理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观念等方面得到进一步发展，使自主探索、动手实践和合作交流成为学生学习的主要方式．要努力创设现实的、有意义的、富有挑战性的情境来说明学习数学知识的有用性、必要性，使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，启迪学生面对实际问题时，应主动尝试从数学角度运用所学知识和方法加以解决．
《实际问题和一元一次不等式（3）问题导读——评价单》
设计者： 班级： 姓名：
知识与技能目标：
1.会根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法；
2.初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；
过程与方法目标：
教师创设问题情境——学生自主探索与小组合作交流——师生共同概括明晰。
情感与态度目标：
通过开放性问题的设计、增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣。
为你导航
1. 的与12的差不小于6，用不等式表示为__________________．
2.不等式≥的正整数解是 ．
3.若不等式（2k＋1）x＜2k＋1的解集是x＞1，则k的范围是 .
4.阅读教材P133页例2，完成解题过程.
解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为 .根据他的得分要超过90，
得
解这个不等式，得
在本题中，x应是 数而且不能超过 ，所以小明至少要答对
道题.
【归纳】解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据 将不等式逐步化为 的形式.
【强调】用不等式解应运问题时，要注意对未知数的限制条件（应是整数）
5.某大型超市进了某种水果1000kg，进价为7元/千克，销售价定为11元/千克.销售一半后为了尽快卖完，准备打折出售.如果要使总利润不低于2900元，那么余下的水果至多可按原销售定价打几折出售？
6.某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定为160元时，卖出了250件.但发现销售量不大，营业部决定每件降价至140元，则商店至少要再出售多少件才可收回成本？
通过预习本节内容你未解决的问题有：
.
自我评价： 小组评价： 教师评价：
《实际问题和一元一次不等式（3）问题生成——评价单》
请同学们在预习的基础上，将生成的问题充分交流后，在单位时间内完成下列题目，并准备多元化展示.
带着问题走进丰富多彩的数学世界
问题一:
某次知识竞赛共有20道题．每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？
1、与题目数量有什么关系？
2、跃答对了x道题，则如何用含有x的式子表示得分？
3、不等式应用题的解法．
问题二：
某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评活动．聘请A,B,C,D,E五位老师为评委，对演讲答辩进行评分；全班50位同学参与了民主测评．两项结果见下表：
好票数 较好票数 一般票数
甲 40 7 3
乙 42 4 4
表一演讲答辩得分表（单位：分）
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定；民主测评得分一“好”票数×2分十“较好”票数×l分＋“一般”票数×0．综合得分一演讲答辩得分× (1－a)＋民主测评得分×a(0≤a≤0.8
(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
(2 )a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
小组评价： 教师评价：
《实际问题和一元一次不等式（3）问题训练——评价单》
设计者： 班级： 姓名：
我要飞得更高
【基础达标】
1.满足不等式和不等式的最小整数解为（ ）
A． B．0 C．1 D．4
2.关于x的方程的解是非负数，那么满足的条件是 ( )
A． B． C． D．
3．某次知识竞赛共有20道选择题．对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分．请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？
4. 苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
（1）每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
（2）每亩水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg虾苗；
（3）每千克蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1 400元收益；
（4）每千克虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益．
①若租用水面n亩，则年租金共需_________元；
②水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；
③李大爷现有资金25 000元，他准备再向银行贷不超过25 000元的款，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35 000元？
【拓展提升】
5、某校八年级在学校团委的组织下，围绕“八荣八耻”开展了一次知识竞赛活动，竞赛规则：每班代表队都必须回答27道题，答对一题得5分，答错或不答都倒扣1分．
（1）在比赛到第18题结束时，03（3）班代表队得分为78分，这时03（3）班答对了多少道题？
（2）比赛规定，只有得分超过100分（含100分）时才能获奖．在第（1）小题的条件下，03（3）班代表队在后面的比赛中至少还要答对多少题才有可能获奖？请简要说明理由．
《实际问题和一元一次不等式（3）问题导读——评价单》答案
1、 2、1 2 3 3、
4、 20-x 15x>190 x> 正整数 20 13
不等式的性质 或的形式
5、解设余下打x折
（11-7）×500+（11×10x%-7）×500≥2900
2000+550x-3500≥2900
550x≥4400
x≥8
答：那么余下水果可按原定价打8折出售
6、160
正整数，所以最小为286
答：最少再卖出286件衣服就可以收回成本。
《实际问题和一元一次不等式（3）问题训练——评价单》答案
1、D
2、D
3、解：设至少要答对x道题，总得分才不少于70分，则答错或不答的题目共有（20-x），
依题意得：10x-3（20-x）≥70
10x-60+3x≥70
13x≥130
x≥10
答：至少要答对10道题，总得分才不少于70分．
4、解：
（1）500n
（2）每亩收益=4×1400+20×160=8800
每亩成本=4×（75+525）+20×（15+85）+500=4900
利润=8800-4900=3900．
（3）设应该租x亩水面，并向银行贷款y元，可使年利润超过35000元，
则500x+4（75+525）x+20（85+15）x≤25000+y，
即4900x≤25000+y
y≥4900x-25000
且y≤25000
（1400×4+160×20）x-[25000+（1+8%）y]＞35000，
即8800x-60000＞1.08y
所以8800x-60000＞1.08（4900x-25000），
解得x＞33000/3508≈9.4，
∵x为整数，
∴x=10，
∴y=4900×10-25000=24000（元）
即应该租10亩水面，并向银行贷款24000元．
5. 解：
（1）设03（3）答对了x道题，依题意得：5x-（18-x）=78，
解得：x=16；
（2）设03（3）班至少答对y道题才会获奖，依题意得：
5y-[（27-18）-y]≥100-78，
解得：y≥，
由于y是整数得：y=6．
表二 民主测评得分表
【教材地位分析】
（1）本节内容，是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )建模的思想方法奠定基础，具有在代数学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )中承上启下的作用；
（2）通过本节的学习，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
（3）在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )模型，分类讨论等数学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )思想，对提升学生应用数学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。
【重点、难点】
教学重点：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。
教学难点：把生活中的实际问题抽象为数学问题。
【教学目标】
知识与技能目标：
1.会根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法；
2.初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；
过程与方法目标：
教师创设问题情境——学生自主探索与小组合作交流——师生共同概括明晰。
情感与态度目标：
通过开放性问题的设计、增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣。
【学生分析】
由于本节需要探究的问题比较复杂，所以学生感到学习难度较大，所以引导学生分析问题就成了重中之重，限于学生的年龄特点和知识积累的量太少，应循序渐进，由易到难，由简单到复杂，避免是学生产生厌学心理。
【设计理念】
1.尊重学生的心里发展的特点，利用情境教学，来调动学生的学习积极性。
2.加强同学之间的合作，通过学生的交流、合作，培养学生的团结意识。
【教学方法】
引导学生课前用好《问题导读---评价单》，对所学知识进行提前预习，找出难理解的问题，以便上课更有针对性。
教师将复杂问题分解成较简单的问题，给学生的探索设置低起点的台阶，创设和谐的学习环境，使学生对问题的探究一步步顺利展开.在问题解决的过程中，以学生自主探索、合作交流为主，教师引导、点拨为辅，努力使课堂成为个体主动思考、生生互动交流、师生互补提高的学习活动场所.授课过程中注意导学生充分利用《问题生成---评价单》。
然后辅之《问题训练---评价单》进行课堂知识的巩固和验证。
【教师课前准备】
《问题导读---评价单》、《问题生成---评价单》、《问题训练---评价单》
【教学过程设计】
问题与情境 师生行为 设计意图
（一）导入新课前面我们结合实际问题，讨论了如何根据数量关系列不等式以及如何解不等式．在本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题．（二）、探索新知，讲授新课某次知识竞赛共有20道题．每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？1、与题目数量有什么关系？2、跃答对了x道题，则如何用含有x的式子表示得分？3、不等式应用题的解法． ．（三）、巩固训练 熟练技能某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评活动．聘请A,B,C,D,E五位老师为评委，对演讲答辩进行评分；全班50位同学参与了民主测评．两项结果见下表：表一演讲答辩得分表（单位：分） ABCDE甲9092949588乙8986879491表二 民主测评得分表好票数较好票数一般票数甲4073乙4244（四）、接受考验发放《问题训练---评价单》，学生独立完成上面的练习题（五）反思回顾问题1：本节课你学习了什么 问题2：本节课你有哪些收获 问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么 让学生利用课前问题导读评价单进行充分大预习，找出有难点的问题，以增强上课的听课效果。课上发放《问题生成评价单》，教师提出问题，学生尝试解答，一名学生板演，结合板演订正，提醒学生注意过程的规范与运算的准确分组活动．先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果．教师在学生充分讨论的基础上板书解题过程，并指出：用不等式解应用问题时，必须注意对未知数的限制条件规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定；民主测评得分一“好”票数×2分十“较好”票数×l分＋“一般”票数×．综合得分一演讲答辩得分× (1－a)＋民主测评得分×a(0≤a≤0.8(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？(2 )a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？ 让学生独立完成训练单上的题目，通过测验，让学生发现本课堂中存在的问题，起到查漏补缺的作用。围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。 在前面所学内容的基础上，本节课承上启下，进一步探究如何运用一元一次不等式解决生活中的实际问题。利用身边的问题创设情境，以激发学生的学习热情，感受数学在生活中无处不在。设置问题，引导学生观察、思考、讨论、交流，自主构建不等式应用师的解法。便于学观察并掌握不等式应用题的解题步骤。设置挑战性、兴趣的问题，营造生动活波的课堂氛围，更大限度地发挥学生的想像力和创造力，启发学生学会多角地认识问题、解决问题，从中感悟数学的奥妙与价值，增强创造性地学数学、主动性地用数学的意识．设置开放性问题，为学生开放性思维提供时间和空间，可极大调动学生的创造积极性．应把握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展。这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思品质．引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去解决所遇到的问题．启发学生思考，归纳并总结所学知识，培养学生简明的概括能力和准确的语言表达能力
教学反思
本课主要采用“教师创设问题情境—学生自主探索与小组合作交流—师生共同概括明晰”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生，让学生真正成为学习的主人．通过问题情境的设置，诱发学生的学习兴趣，营造师生之间民主和谐的学习氛围和每个学生平等参与学习的机会，从而达到培养学生善于思考、勤于学习的习惯和分析问题、解决问题的能力的目的． 在教学中，要给予学生充分的思维空间，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在对数学问题理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观念等方面得到进一步发展，使自主探索、动手实践和合作交流成为学生学习的主要方式．要努力创设现实的、有意义的、富有挑战性的情境来说明学习数学知识的有用性、必要性，使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，启迪学生面对实际问题时，应主动尝试从数学角度运用所学知识和方法加以解决．
《实际问题和一元一次不等式（3）问题导读——评价单》
设计者： 班级： 姓名：
知识与技能目标：
1.会根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法；
2.初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；
过程与方法目标：
教师创设问题情境——学生自主探索与小组合作交流——师生共同概括明晰。
情感与态度目标：
通过开放性问题的设计、增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣。
为你导航
1. 的与12的差不小于6，用不等式表示为__________________．
2.不等式≥的正整数解是 ．
3.若不等式（2k＋1）x＜2k＋1的解集是x＞1，则k的范围是 .
4.阅读教材P133页例2，完成解题过程.
解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为 .根据他的得分要超过90，
得
解这个不等式，得
在本题中，x应是 数而且不能超过 ，所以小明至少要答对
道题.
【归纳】解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据 将不等式逐步化为 的形式.
【强调】用不等式解应运问题时，要注意对未知数的限制条件（应是整数）
5.某大型超市进了某种水果1000kg，进价为7元/千克，销售价定为11元/千克.销售一半后为了尽快卖完，准备打折出售.如果要使总利润不低于2900元，那么余下的水果至多可按原销售定价打几折出售？
6.某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定为160元时，卖出了250件.但发现销售量不大，营业部决定每件降价至140元，则商店至少要再出售多少件才可收回成本？
通过预习本节内容你未解决的问题有：
.
自我评价： 小组评价： 教师评价：
《实际问题和一元一次不等式（3）问题生成——评价单》
请同学们在预习的基础上，将生成的问题充分交流后，在单位时间内完成下列题目，并准备多元化展示.
带着问题走进丰富多彩的数学世界
问题一:
某次知识竞赛共有20道题．每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？
1、与题目数量有什么关系？
2、跃答对了x道题，则如何用含有x的式子表示得分？
3、不等式应用题的解法．
问题二：
某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评活动．聘请A,B,C,D,E五位老师为评委，对演讲答辩进行评分；全班50位同学参与了民主测评．两项结果见下表：
好票数 较好票数 一般票数
甲 40 7 3
乙 42 4 4
表一演讲答辩得分表（单位：分）
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定；民主测评得分一“好”票数×2分十“较好”票数×l分＋“一般”票数×0．综合得分一演讲答辩得分× (1－a)＋民主测评得分×a(0≤a≤0.8
(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
(2 )a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
小组评价： 教师评价：
《实际问题和一元一次不等式（3）问题训练——评价单》
设计者： 班级： 姓名：
我要飞得更高
【基础达标】
1.满足不等式和不等式的最小整数解为（ ）
A． B．0 C．1 D．4
2.关于x的方程的解是非负数，那么满足的条件是 ( )
A． B． C． D．
3．某次知识竞赛共有20道选择题．对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分．请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？
4. 苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
（1）每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
（2）每亩水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg虾苗；
（3）每千克蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1 400元收益；
（4）每千克虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益．
①若租用水面n亩，则年租金共需_________元；
②水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；
③李大爷现有资金25 000元，他准备再向银行贷不超过25 000元的款，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35 000元？
【拓展提升】
5、某校八年级在学校团委的组织下，围绕“八荣八耻”开展了一次知识竞赛活动，竞赛规则：每班代表队都必须回答27道题，答对一题得5分，答错或不答都倒扣1分．
（1）在比赛到第18题结束时，03（3）班代表队得分为78分，这时03（3）班答对了多少道题？
（2）比赛规定，只有得分超过100分（含100分）时才能获奖．在第（1）小题的条件下，03（3）班代表队在后面的比赛中至少还要答对多少题才有可能获奖？请简要说明理由．
《实际问题和一元一次不等式（3）问题导读——评价单》答案
1、 2、1 2 3 3、
4、 20-x 15x>190 x> 正整数 20 13
不等式的性质 或的形式
5、解设余下打x折
（11-7）×500+（11×10x%-7）×500≥2900
2000+550x-3500≥2900
550x≥4400
x≥8
答：那么余下水果可按原定价打8折出售
6、160
正整数，所以最小为286
答：最少再卖出286件衣服就可以收回成本。
《实际问题和一元一次不等式（3）问题训练——评价单》答案
1、D
2、D
3、解：设至少要答对x道题，总得分才不少于70分，则答错或不答的题目共有（20-x），
依题意得：10x-3（20-x）≥70
10x-60+3x≥70
13x≥130
x≥10
答：至少要答对10道题，总得分才不少于70分．
4、解：
（1）500n
（2）每亩收益=4×1400+20×160=8800
每亩成本=4×（75+525）+20×（15+85）+500=4900
利润=8800-4900=3900．
（3）设应该租x亩水面，并向银行贷款y元，可使年利润超过35000元，
则500x+4（75+525）x+20（85+15）x≤25000+y，
即4900x≤25000+y
y≥4900x-25000
且y≤25000
（1400×4+160×20）x-[25000+（1+8%）y]＞35000，
即8800x-60000＞1.08y
所以8800x-60000＞1.08（4900x-25000），
解得x＞33000/3508≈9.4，
∵x为整数，
∴x=10，
∴y=4900×10-25000=24000（元）
即应该租10亩水面，并向银行贷款24000元．
5. 解：
（1）设03（3）答对了x道题，依题意得：5x-（18-x）=78，
解得：x=16；
（2）设03（3）班至少答对y道题才会获奖，依题意得：
5y-[（27-18）-y]≥100-78，
解得：y≥，
由于y是整数得：y=6．
表二 民主测评得分表