人教新课标版七下带入消元法一案三单设计

代入消元法教案
【教材分析】
本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的概念之后讲授的，带入消元法是学生学习到的第一种解二元一次方程组的解法，消元体现了话未知为已知的重要数学思想，是本章学习的重点和难点，也为今后学习函数和高次方程打下基础
【教学目标】
根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：
知识目标：
1．用加减法解二元一次方程组．
2．了解解二元一次方程组时的“消元思想”，“化未知为已知”的化归思想．
过程和方法：
1．通过探索二元一次方程组的解法的过程，了解二元一次方程组的“消元”思想，培养学生良好的探索习惯．
2．通过对具体实际问题分解，组织学生自主交流、探索，去发现列方程建模的过程，培养学生用数学的意识．
思想情感目标：
1．在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息．
2．培养学生合作交流，自主探索的良好习惯．
【重点与难点】
本节的教学重点是使学生学会用代入法．教学难点在于灵活运用代入法，这要通过一定数量的练习来解决
难点是对代入消元法解方程组过程的理解及如何用一个未知数代替另一个未知数。
【学生分析】
初中生作为过程的主体，需要通过积极主动的学习，获取丰富的知识技能和行为经验完成学习过程。初中生的一般特征有初中生的年龄、性别、心理发展水平、学习动机、人格因素、生活经验以及社会背景等方面。
【教学方法】
课前布置学生进行预习，根据自己的学习，完成《问题导读评价单》，从而发现本节课存在的难点问题
课上树立以学生为本的思想，通过引导发现法、练习法，尝试指导法．利用《问题生成评价单》，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。
最后通过问题训练评价单对学生本节课所学的知识点进行验证，做到查漏补缺
【设计理念】
培养学生学习能力的是教学中的关键，所以在教学中注重针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，是学生独立的去发现问题、探索问题和解决问题。
【教师准备】
《问题导读---评价单》、《问题生成---评价单》、《问题训练---评价单》
【教学过程的设计】
问题与情境 师生行为 设计意图
创设情景，引出课题看课文的节前语，提出一个中国古代的问题，今有鸡兔同笼、上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头？问：如何求它的解？ 引导学生根据题意列出方程根据学生列出的方程组　。 利用一个有趣的古代数学问题引出本课课题，提高学生学习的积极性
自主探索一：探索什么是代入消元法香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？自主探索二：代入消元法的步骤1、 解方程组 观察上面的方程组，应该如何消元？2、解方程组 可以先将哪里方程进行变形，得到怎样的一个代数式？然后将得到的代数式带入到另外一个方程，消掉哪个未知数？这样可以求出那个未知数的解？再代入哪个方程，求另一个未知数的解3、　通过以上例题的解析，同学们总结用代入法求二元一次方程组的解的步骤 1、发放《问题生成评价单》，将学生分组，合作学习2、让学生根据题意列出方程，谈谈如何求二元一次的解设买了香蕉 千克，买了苹果 千克，得　　 3、小组讨论，选代表发言，教师进行指导．纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．4、①解二元一次方程组的基本思路是“消元”即二元→一元，②用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。学生通过讨论，得出解此题的基本步骤：1、把①代入②）2、把①代入②后可消掉 ，得到关于 的一元一次方程，求出 ．3、求出 后代入①方程中求 比较简单1、要把(2)方程化成如例1中方程①的形式后，代入(1)方程中才能消去x。2.得到一个关于y的方程，求出y之后带入方程（2）求出x即可根据学生的回答，让学生独立解题，教师巡视，帮学生解决困难教师板书：（1）变形（ ）（2）代入消元（ ）（3）解一元一次方程得（ ）（4）把 代入 求解 用多媒体能让学生直观地看出“消元”的过程能让学生深刻地体验到转化的过程，展示了“直观教学”的优势。这里的合作学习，让学生充分观察、讨论，然后自觉地归纳出步骤，比教师一步一步地解析给学生听，要好得多，能让学生完成知识的自我建构。
接受考验由学术助理发放《问题训练单》.教师实施“一帮一”教学和“分层教学”. 教师通过学生练习掌握以下情况用一个未知数表示另一个未知数要注意移项变号，得一元一次方程后，要注意去分母、去括号、移项等出现的错误。 这里的练习，教师要及时发现学生的错误，选取一些典型性的错误，及时提出。
反思回顾可以围绕以下几个问题讨论：1、解二元一次方程组的基本思想是“消元”即消去一个未知数。2、代入法的一般步骤。3、养成口头检验的良好习惯。4、在解题过程中，常会出现什么错误？ 让学生根据老师的问题，进行知识的回顾，找学生发言，其他学生给予补充 自主归纳，能有效地让学生把新知纳入自己的知识结构，当然，教师的强调、补充、修正是必不可少的。
课堂延伸数学思考即写一篇数学日记，让学生将本堂课所获得经验体会写成一篇数学日记，同学相互交流。 生：课后根据本节课所讲的知识点独立完成。 进一步巩固本节课所学知识点，熟练掌握解题步骤，提高运算能力
教学反思
要掌握代入消元法，首先应清楚两点：（1）根据方程组的特点，可把方程组中的某个方程形为“用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；（2）根据“方程组的解”的概念，解方程组就是求方程组的公共解，方程组中的两个方程是紧密联系的，来年各个方程中的任何一个未知数应取相同的值，这样，我们才能循序渐进以达到消元的目的，把二元一次方程组转化为一元一次方程；（3）在代入消元时，应根据方程组中每一个方程的特征，灵活选用“整体代入法”与“分类讨论法”来求解。
《代入消元法问题导读——评价单》
设计者： 班级： 姓名：
【教学目标】
知识目标：
1．用加减法解二元一次方程组．
2．了解解二元一次方程组时的“消元思想”，“化未知为已知”的化归思想．
过程和方法：
1．通过探索二元一次方程组的解法的过程，了解二元一次方程组的“消元”思想，培养学生良好的探索习惯．
2．通过对具体实际问题分解，组织学生自主交流、探索，去发现列方程建模的过程，培养学生用数学的意识．
思想情感目标：
1．在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息．
2．培养学生合作交流，自主探索的良好习惯．
【重点与难点】
本节的教学重点是使学生学会用代入法．教学难点在于灵活运用代入法，这要通过一定数量的练习来解决
难点是对代入消元法解方程组过程的理解及如何用一个未知数代替另一个未知数。
为你导航
1．我们把________，从而求出方程组的解的方法，叫做代入消元法，简称代入法．
2．用代入法解二元一次方程组的步骤是：
（1）把方程组中的一个方程变形，写出_________的形式；
（2）把它_________中，得到一个一元一次方程；
（3）解这个__________；
（4）把求得的值代入到_________，从而得到原方程组的解．
3．在方程2x+3y-6=0中，用含x的代数式表示y，则y=_______，用含y的代数式表示x，则x=_______．
4．用代入法解方程组最好是先把方程______变形为________，再代入方程_______求得_______的值，最后再求______的值，最后写出方程组的解．
5．用代入法解方程组．
通过预习本节内容你未解决的问题有：
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自我评价： 小组评价： 教师评价：
《代入消元法问题生成——评价单》
请同学们在预习的基础上，将生成的问题充分交流后，在单位时间内完成下列题目，并准备多元化展示.
带着问题走进丰富多彩的数学世界
问题一：
看课文的节前语，提出一个中国古代的问题，今有鸡兔同笼、上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头？
问：如何求它的解？
问题二：
香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？
让学生根据题意列出方程
讨论什么叫带入消元法？
问题三：
1、 解方程组
观察上面的方程组，应该如何消元？
2、解方程组
（1）可以先将哪里方程进行变形，得到怎样的一个代数式？
（2）然后将得到的代数式带入到另外一个方程，消掉哪个未知数？
（3）这样可以求出那个未知数的解？
（4）再代入哪个方程，求另一个未知数的解
3、　通过以上例题的解析，同学们总结用代入法求二元一次方程组的解的步骤
小组评价： 教师评价：
《代入消元法问题生成——评价单》
设计者： 班级： 姓名：
我要飞得更高
【基础达标】
1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示，x是（ ）
A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C．x=4y+15 D．x=-4y+15
2．将y=x+3代入2x+4y=-1后，化简的结果是________，从而求得x的值是_____．
3．用代入法解方程组较为简便的方法是（ ）
A．先把①变形 B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形
4．若方程组的解x和y的值相等，则k=________．
5．如果是方程2mx-7y=10的解，则m=_______．
6．用代入法解下列方程组：
（1）
【拓展提升】
7．若|x+y-2|+=0，那么x= y=
8．已知x=5-t，y-3=2t，则x与y之间的关系式是
小组评价： 教师评价：
《代入消元法问题导读——评价单》答案
1、通过“代入”消去一个未知数
2、用一个未知数表示另一个未知数的代数式
代入到另一个方程中
一元一次方程
变形的方程中，求得另一个未知数的值
3、y=2-
4、② x=4+2y ① y x
5、
《代入消元法问题生成——评价单》答案
1、C 2、4x=-13 3、B 4、11 5、12
6、
7、x=1 y=1
8、解：由x=5-t，得t=5-x，
有y-3=2t，得y=3+2t=3+2（5-x），
即y=13-2x．