13.3 比热容 计算专项练习 2021-2022学年人教版 物理九年级全一册（含答案）

比热容计算专项练习
1．工匠用钢铁打制刀具时，有一个重要流程叫“淬火”，把刚打制成型的刀具放到炉火中充分煅烧，然后将其迅速放入水中骤冷．现有一成型的合金钢刀具的质量为1kg，温度为20℃，放入836℃的炉火中煅烧足够长时间，迅速取出放入5kg、20℃的水中冷却．最后与水达到共同的温度[不计过程中的热量损失，c水=4.2×103J/（kg℃），c合金钢=0.42×103J/（kg℃）]，求：
（1）此刀具在火炉中吸收了多少热量？
（2）淬火后水的温度为多少摄氏度？
2．物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热。他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图像如图所示。已知水的比热容是4.2×103J/(kg·℃)，问：
(1)图a、b中，哪个是沙子吸热升温的图像？
(2)加热2min，水吸收了多少热量？
(3)试求出沙子的比热容。
3．在1个标准大气压下，水的沸点是100 ℃，质量为2 kg，温度为25 ℃的水吸收6.72×105J的热量后，水温升高为多少 ℃？若将该冷水与质量为1 kg，温度为70 ℃的热水混合，不计热损失，混合后水的末温为多少 ℃？
4．如图所示，是平底热水壶，其质量为0.8kg，内底面积为180cm2．某次用该热水壶装1.2L水放在水平桌面上，测得水深10cm，初温25℃。
[ρ水=1.0×103kg/m3，C水=4.2×103J/（kg℃），g=10N/kg]
（1）水和热水壶的总质量是多少？
（2）在一标准大气压下加热至沸腾，水至少吸收多少热量？
（3）加热前水对壶底的压力多大？
5．一个质量为0.5kg的铝壶里面装有5kg、20℃的水，现将它们一起加热，吸收热量后它们的温度升高了50℃．求：
（1）铝壶吸收了多少热量？
（2）水吸收了多少热量？
（3）若它们共同吸收的热量由100℃的水，降温到50℃提供，则需要100℃的水多少kg？铝的比热容为0.88×103J/（kg·℃）
6．将质量为4kg的冷水与质量为3kg温度为80 ℃的热水混合后，末温度为40℃，不计热量损失，则
(1)热水放出的热量是多少焦耳？
(2)冷水原来的温度是多少摄氏度？
7．铝的比热容为0.88×103J/（Kg?℃）．质量为2.1Kg、初温为70℃的铝温度降低到20℃，放出的热量为多少？这些热量供水吸收．可使质量为0.44Kg的水温度从80℃升高到多少℃？（在一标准大气压）
8．学校物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热．他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图像如图所示．已知酒精的热值是3.0×107J/kg，水的比热容是4.2×103J/（kg·℃），加热时酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精．那么请问：
（1）图中__________（a/b）是沙子吸热升温的图像；
（2）加热满2min时，水吸收了多少热量__________ ?
（3）给水加热持续了10min时间，所消耗了酒精如果完全燃烧将放出多少热量__________?
（5）试求出沙子的比热容___________．
9．熔化热是指单位质量的晶体在熔化时变成同温度的液态物质时所需吸收的热量，用字母λ表示，单位是焦每千克，符号是J/kg。已知冰的比热容为c冰=2.1×103J/(kg·℃)，λ冰=3.35×105J/kg。求：
（1）500g冰从-20℃升温到0℃，需要吸收多少热量？
（2）这些冰从开始熔化到全部熔化成0℃的水，需要吸收多少热量？
10．质量相等、初温相同的水和某种液体，用两个相同的电加热器分别给它们加热，每隔一分钟分别记录一次水和某种液体的温度，测得的数据如下表：
项目
水
某种液体
时间/min
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
温度/℃
15
16
17
18
19
20
15
17
19
21
23
25
(1)请根据测得的数据求出该液体的比热容；（c水=4.2×103J/（kg·℃））
(2)要使100g该液体温度从15℃升高到35℃，需要吸收多少热量？
参考答案
1．（1）3.4272××105J；（2）36
【详解】
解：（1）将刀具放入836℃的炉火中煅烧足够长时间，其末温t=836℃，则刀具在炉火中吸收的热量：
false.
（2）由题，将煅烧后的刀具迅速取出放入20℃的水中冷却，最后刀具与水达到共同的温度，设为t′，不计过程中的热损失，则Q水吸=Q合放，即：
c水m水（t′﹣t0′）=c合金钢m合金钢（t﹣t′），
false，
解得：t′=36℃．
答：（1）此刀具在火炉中吸收了3.4272××105J的热量；
（2）淬火后水的温度为36℃；
【点睛】
本题考查了吸热公式、放热公式、热平衡方程的掌握和运用，知道达到热平衡时物体温度相同，计算时要弄清楚水和刀具的初温和末温．
2．(1)图a；(1)4.2×104J；(1)0.9×103J/(kg·℃)。
【分析】
(1)用两只完全相同的酒精灯，分别给水和沙子加热，这样做的目的是使水和沙子在相同时间吸收相同的热量，再利用公式false进行分析；
(2)从图像可知，加热满2min，水的温度从20℃上升到70℃，从而可知和水的温度变化，已知水的质量和比热容，可利用公式false计算水吸收的热量；
(3)相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，所以2min水和沙子吸收的热量也相同，由图a得出沙子温度的变化量，再根据false计算沙子的比热容。
【详解】
(1)由题知，沙子和水的质量相等，且沙子的比热容比水小，吸收相同热量时（加热相同时间），由公式false可知，沙子升高的温度多，所以图a表示的是沙子吸热升温的过程；
(2)由b图像可知，加热满2min时，水的温度从20℃上升到70℃，则加热满2min时水吸收的热量：
false；
(3)相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，在2分钟的时间内,沙子吸收的热量：
false，
因加热2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，由false可得，沙子的比热容：
false。
答：(1)图a是沙子吸热升温的图像；(2)加热2min时，水吸收了4.2×104J热量；(3)沙子的比热容为0.9×103J/(kg·℃)。
3．（1）100℃（2）40℃
【分析】
（1）根据热量公式Q吸＝cmΔt可计算水的温度升高了多少摄氏度，然后根据水的沸点判断水的末温；
（2）冷水吸热的热量等于热水放出的热量，列出等式后可计算混合后终温．
【详解】
（1）由题意可知：冷水吸收热量Q吸=6.72×105J，冷水的质量m冷=2kg，冷水的初温t0=25℃，
由Q吸=cm(t－t0)得，吸热后水的终温：
false,
因为在1个标准大气压下，水的沸点是100℃，则水升高后的温度为100℃；
（2）热水质量m热=1kg，热水的初温t0′=70℃，
若不计热损失时，Q吸=Q放且Q=cmΔt，
得cm冷(t－t0)=cm热(t0′－t)，
混合后水的终温：
false．
4．（1）2kg；（2）3.78×105J；（3）18N
【解析】
【详解】
解：（1）由ρ=mV可得，装满壶水的质量
m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×1.2×10?3m3=1.2kg，
则水和热水壶的总质量m总=m壶+m水=0.8kg+1.2kg=2kg。
（2）在一标准大气压下，水的沸点为100℃，即水的末温为100℃，
则水吸收的热量：
Q吸=c水m水（t?t0）=4.2×103J/(kg?℃)×1.2kg×(100℃?25℃)=3.78×105J；
（3）根据p=ρgh可得，壶底受到的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa，
则水对壶底的压力F=pS=1000Pa×180×10?4m2=18N
答：（1）水和热水壶的总质量是2kg；（2）在一标准大气压下加热至沸腾，水至少吸收热量3.78×105J；（3）加热前水对壶底的压力为18N；
【点睛】
本题考查了密度公式、吸热公式、液体压强公式、压强定义式的应用，是一道综合性题目。需要注意的是液体对容器底的压力不一定等于重力。
5．（1）2.2×104 J（2）1.05×106J（3）5.1kg
【分析】
（1）已知铝壶的比热容、质量、升高的温度，根据false计算铝壶吸收的热量；
（2）已知水的比热容、质量、升高的温度，根据false计算水吸收的热量；
（3）根据题意，热水放出的热量等于冰水和铝壶吸收的热量之和，再利用false计算需要热水的质量．
【详解】
（1）铝壶吸收的热量
false；
（2）水吸收的热量
false
（3）根据题意，热水放出的热量为：
false，
根据false得，所需热水的质量为：
false．
6．（1）5.04×105J；（2）10℃
【详解】
(1)热水放出的热量
false＝cfalse?t)＝4.2×falseJ/(kg?℃)×3kg×(80℃?40℃)＝5.04×falseJ
(2)不计热量损失
false＝5.04×falseJ
冷水的初温
false＝t?false＝40℃?false＝10℃
答：(1) 热水放出的热量是5.04×105J；
(2) 冷水原来的温度是10℃。
7．(1)9.24×104J (2) 100℃
【详解】
根据false计算铝放出的热量为：false;根据题意，false，水升高的温度为：false，水的初温为80℃，再升高50℃，超过了水的沸点100℃，且水沸腾时，继续吸热，温度不变，所以水温最终升高到100℃．
8．a 42000J 2.4×105J 913 J/（kg·℃）
【解析】
解答：（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程，因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，从公式△t＝false可知，沙子温度升得多．（2）∵C水＝4.2×103J/（kg?℃），m水＝200g＝0.2kg，△t水＝70℃-20℃＝50℃，∴Q水吸＝C水m水△t水＝4.2×103J/（kg?℃）×0.2kg×（70℃-20℃）＝42000J．（3）∵酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，∴加热10min时间消耗的酒精为；m＝0.8g×10＝8g＝8×10-3kg，Q放＝mq＝8×10-3kg×3.0×107J/kg＝2.4×105J．（5）∵相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量∴在2分钟的时间内，Q沙吸＝Q水吸＝42000J，又∵加热满2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，△t沙＝250℃-20℃＝230℃，m沙＝200g＝0.2kg
∴C沙＝false≈9.13×102J/（kg?℃）．
9．(1)2.1×104；(2)1.675×105J。
【详解】
(1)冰吸收的热量
Q吸=c冰m冰Δt冰=2.1×103J/(kg·℃)×0.5kg×[0℃-(-20)℃]=2.1×104J；
(2)这些冰从开始熔化到全部熔化成0℃的水，需要吸收的热量
Q吸1=3.35×105J/kg×0.5kg=1.675×105J。
答：(1) 500g冰从-20℃升温到0℃，需要吸收2.1×104J热量；
(2)这些冰从开始熔化到全部熔化成0℃的水，需要吸收1.675×105J热量。
10．(1)false；(2)false
【详解】
(1)由表中数据可知：在加热相同的时间，如1min，水和某种液体的吸收的热量是相同的，水的温度升高了1℃，某种液体温度升高了2℃，水和这种液体升高的温度之比是1:2；根据Q吸＝cm(t?t0)可知：在质量和吸收的热量相同时，物质的比热容和物质升高的温度成反比，水和这种液体升高的温度之比是1:2，故水和这种液体的比热容之比就是2:1。
这种液体的比热容为
false
(2)液体的质量
m=100g=0.1kg
需要吸收的热量
false
答：(1)该液体的比热容为2.1×103J/（kg·℃）；
(2)要使100g该液体温度从15℃升高到35℃需要吸收4.2×103J的热量。