宁夏中卫中学2011-2012学年高一下学期第二次综合考练数学试题（A，无答案）

选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若向量，，，则实数的值为( )
A.3 B. 1 C. 2 D. -2
2. 集合，则为（ ）
A． B. C. D.
3．函数是( )
A．最小正周期为 HYPERLINK "http://www./" 的奇函数 B. 最小正周期为 HYPERLINK "http://www./" 的奇函数
C. 最小正周期为 HYPERLINK "http://www./" 的偶函数 D. 最小正周期为 HYPERLINK "http://www./" 的偶函数
4. 设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的函数表达式为( )
A． B.
C. D.
5. 若角的终边过，则的值为（ ）
A． 　 B.1 C. D.
6．对于向量，下列命题中正确的是（ ）
A．或 B. ⊥
C．∥在方向上的投影为 D.
7. 在边长为1的等边中，求( )
A. B． C． D．
8. 的值为（ ）
A． B． C．0 　　 D.
9．已知，则的值为(　 　)
A． B． C. 　D.
10．已知平面向量， 则向量为（ ）
A. 平行于 HYPERLINK "http://www./" 轴 B. 平行于第一、三象限的角平分线
C. 平行于 HYPERLINK "http://www./" 轴 D. 平行于第二、四象限的角平分线
11．定义运算：，函数的对称轴方程是 (　　)
A. B.
C. D.
12．设，，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
填空题:本大题共4小题，每小题5分，共计20分。
13．已知，，则的值为___________
14．已知向量，满足，与的夹角为，则
15．在中，已知，是方程的两个实根，
则
16．下列说法中：
①已知不共线向量，若实数、使，则；
②若则当且仅当有唯一 一个实数，使；
③已知角终边在第二象限，那么角的终边在第一象限；
④存在、使.其中正确的有 （只填序号）
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.(本小题满分10分)
（1）已知、、、，以向量和为基底表示向量;
（2）计算的值.
18.（本小题满分12分）
在中，、为锐角，，，求的值.
19.（本小题满分12分）
在平面内给定三个向量，，回答下列问题：
（1）若∥，求实数；
（2）设满足∥且，求.
20.（本小题满分12分）
已知函数
（1）求函数的周期；
（2）设求的值.
21.（本小题满分12分）
已知向量，，函数.
（1）求的最大值及相应的的值；
（2）求在的单调区间．
22.（本小题满分12分）
已知函数
(1)函数的图像可由的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到；
(2)设，是否存在实数，使得函数在上的最小值是？若存在，求出对应的值；若不存在，说明理由.
附加题（本小题满分10分）
设函数已知函数，的最小正周期相同，且.
（1）试确定，的解析式；
（2）求函数的单调增区间.