四年级下册数学教案-2.1 平行四边形的面积青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-2.1 平行四边形的面积青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 25.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-22 08:01:49 | ||
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文档简介
平行四边形的面积
教学内容：青岛版数学五四制四年级下册18-21页
教学目标：
1. 掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确地应用公式计算平行四边形的面积。
2. 经历探究平行四边形面积的计算公式的过程，体会转化的数学思想方法。
3. 在解决问题的过程中，初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下是可以相互转化的；培养自主探究和主动与他人合作与交流的意识和能力。
教学重点：
使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：
运用“割补法”把平行四边形转化成长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
教学具准备：多媒体课件 实物投影 每组一张平行四边形卡片、一把剪刀、一张共研单。
课前准备:面积的意义，平行四边形的面积是指什么，会做平行四边形的高，长方形的面积计算，平行四边形的特征师，师要强调平行四边形的高有无数条，底和高是对应的。
教学过程：
一、 创设情境，引入新课。
师:同学们，随着经济的快速发展，城市建设日新月异，建筑工人们每天都在工地上忙碌不停。看，（电脑出示情景图）他们正在精心的安装楼梯玻璃呢。同学们，仔细观察这幅图，你能发现哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
生：这块玻璃的面积是多少平方米？
师：这个问题提得好。求玻璃的面积，就是求谁的面积？
生：求平行四边形的面积。
师：求平行四边形的面积，大家学过吗？
生：没学过。
师：这节课，我们就一起来探究如何求平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
二、 积极动脑，提出猜想。
师：关于面积大家并不陌生，想一想我们会计算哪些平面图形的面积？生说。（课件呈现长方形正方形及其计算公式）看来大家对学过的知识掌握的非常扎实。
师：平行四边形的面积怎样计算呢？（课件呈现平行四边形：标出底、高、邻边）谁能大胆地猜一猜？有不同意见吗？生说后，师追问：为什么这样猜？
生1：我猜平行四边形面积可以用“底×邻边”求出。长方形的面积是“长×宽”，也就是两个邻边相乘，我认为平行四边形的面积也可能是两个邻边相乘，所以我猜“底×邻边”。
师：利用迁移类推的方法提出猜想，很会学习。老师把它写在黑板上。（板书：底×邻边）
生2：我猜平行四边形面积的计算公式是“底×高”。我沿着平行四边形的高把它剪下来，再平移到右边，正好拼成一个长方形，所以我就猜“底×高”。
师：你能通过转化的方法提出猜想，很了不起。咱们把它记录下来。（板书：底×高）
师:还有别的想法吗?
三、 动手操作，验证猜想
（一）举例验证：
1.师：看来，大家的意见主要集中在这两种想法上。到底哪种猜想正确呢？这需要我们干什么？（验证）。想一想，我们用什么方法验证好呢？（数方格的方法）在探究长方形面积的时候我们使用过数方格的方法，方法虽然原始，但很直观有效。下面我们就借助这个平行四边形来进行验证，请看大屏幕。（课件出示平行四边形：底边是7厘米，邻边是5厘米，高是4厘米的平形四边形）。如果用底乘邻边来计算，面积应是多少？（板书：35平方厘米）如果用底乘高来计算，面积应是多少？（板书：28平方厘米）如果用数方格的方法，它的面积又是多少呢？（课件出示格子图）请大家仔细观察，先想一想怎样数，才能做到不重复不遗漏。谁能到前面来给大家数一数，先告诉大家你打算怎样数。（先数满格的，再数半格的）开始数吧，其他同学仔细观察。
2.师：为什么把不满一格的当半格数？生:….师：每一个小点的和大点的都能凑成一格满格，为了简便，不满一格的都看成半格，每两个半格凑成一个满格。我们再通过课件看一遍。 (课件演示)通过数方格，我们知道了平行四边形的面积是28平方厘米。
3.师：现在你认为哪种猜想正确呢？也就是说，平行四边形的面积等于底乘高。这是一个重要发现，同学们很了不起。底乘邻边的猜想虽然不对，但提出这个猜想的同学，也为我们进行比较验证提供了机会，所以要感谢他（擦掉）。可是老师还有个疑问，为什么用底乘高可以得到平行四边形的面积，而底乘邻边就不行呢？大家有这个疑问吗?有疑问我们就要继续探究。
（二）推理验证。
1.小组活动
师：这次老师把探究任务交给学习小组，由小组长带领组员，利用手中的学具，进行探究。开始之前，我们先看一下温馨提示（课件出示），指名读。明白了吗，探究之旅开始吧。（课件出示：研学单）
2.汇报交流：
师：经过再次探究，同学们一定又有了新的发现。哪一个小组先来汇报一下？其他同学认真听，如果有不明白的地方随时提出来，也可以补充他们小组的说法。（实物投影展示）
学生在实物投影上边演示，边依据研学单汇报。
师：其他同学还有补充的吗？有疑问吗？
生：没有。
师：不过老师还真有个问题不明白。
师：为什么说拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积相等？
师：还有哪个小组想汇报？（组2汇报）大家听好了，看这两个小组有什么区别?
师：这两个组是沿着不同的高剪的，你观察的真仔细。虽然沿着不同的高剪开，但都拼成了长方形。其他小组拼成的什么形状？为什么你们都想着拼成长方形？生:拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。师：你们是想把未知的转化为已知的来解决问题。
师：大家的方法都很好，我们用课件再来回顾一下。（课件演示）
3.归纳，板书。
师：刚才的几种方法都是把平行四边形，通过剪拼，变成了长方形。（板书：平行四边形、长方形）这种方法是数学上的一种重要的思想方法——“转化”（板书）的方法。转化后的长方形和平行四边形的面积相等（板书长方形的面积），长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等（板书长宽，并用箭头连接）因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高，大家明白其中的道理了吗。平行四边形的面积可以用 S来表示,底用a来表示，高用h来表示，所以平行四边形的面积公式用字母表示为S=ah.
师：同位之间把平行四边形的面积公式相互说两遍，闭上眼睛在心里想一想，记一记。
师:记住了吗？
（三）应用
我们用转化的方法推导出了平行四边形面积的计算公式，大家能不能用这个公式求出刚上课时大家提出的“玻璃的的面积是多少”这个问题？（课件出示）生独立做，指名回答，师板书：
1.2×0.7=0.84（平方米）
答：这块玻璃的面积是0.84平方米。
三、巩固练习，深化认知
1.师：学以致用是数学的重要特点，下面我们就利用今天学到的知识解决几个问题，看第一题。（课件出示第一题），能解答吗？看谁做的又对又快。
2.第一题大家做得非常好，第二题可有一定的难度，大家还敢不敢应战?(敢)自信的的力量是无穷的。请看题（课件出示第二题），独立解答，如果有困难，小组内可以讨论解决。
3.第二题也没难道大家，让我们顺利进入第三关。（课件出示第三题）
大家顺利地通过了考核，祝贺你们。
四、 课堂小结，回顾提升
师：时间过得很快，一节课马上就要结束了。谁来说说，通过这节课的学习，你有什么收获？
生1：我学会了“转化”这种方法。
生2：我们学到了平行四边形面积的计算方法。
师：同学们的收获还真不少。我们在推导平行四边形的面积计算公式时，是按照什么步骤来进行的？
生：先猜想，再验证，最后得出结论。（板书：猜想—验证—结论）
师：这是数学上常用的探究方法。大家在以后的学习中会逐步运用到，这节课就上到这，下课。
教学内容：青岛版数学五四制四年级下册18-21页
教学目标：
1. 掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确地应用公式计算平行四边形的面积。
2. 经历探究平行四边形面积的计算公式的过程，体会转化的数学思想方法。
3. 在解决问题的过程中，初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下是可以相互转化的；培养自主探究和主动与他人合作与交流的意识和能力。
教学重点：
使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：
运用“割补法”把平行四边形转化成长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
教学具准备：多媒体课件 实物投影 每组一张平行四边形卡片、一把剪刀、一张共研单。
课前准备:面积的意义，平行四边形的面积是指什么，会做平行四边形的高，长方形的面积计算，平行四边形的特征师，师要强调平行四边形的高有无数条，底和高是对应的。
教学过程：
一、 创设情境，引入新课。
师:同学们，随着经济的快速发展，城市建设日新月异，建筑工人们每天都在工地上忙碌不停。看，（电脑出示情景图）他们正在精心的安装楼梯玻璃呢。同学们，仔细观察这幅图，你能发现哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
生：这块玻璃的面积是多少平方米？
师：这个问题提得好。求玻璃的面积，就是求谁的面积？
生：求平行四边形的面积。
师：求平行四边形的面积，大家学过吗？
生：没学过。
师：这节课，我们就一起来探究如何求平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
二、 积极动脑，提出猜想。
师：关于面积大家并不陌生，想一想我们会计算哪些平面图形的面积？生说。（课件呈现长方形正方形及其计算公式）看来大家对学过的知识掌握的非常扎实。
师：平行四边形的面积怎样计算呢？（课件呈现平行四边形：标出底、高、邻边）谁能大胆地猜一猜？有不同意见吗？生说后，师追问：为什么这样猜？
生1：我猜平行四边形面积可以用“底×邻边”求出。长方形的面积是“长×宽”，也就是两个邻边相乘，我认为平行四边形的面积也可能是两个邻边相乘，所以我猜“底×邻边”。
师：利用迁移类推的方法提出猜想，很会学习。老师把它写在黑板上。（板书：底×邻边）
生2：我猜平行四边形面积的计算公式是“底×高”。我沿着平行四边形的高把它剪下来，再平移到右边，正好拼成一个长方形，所以我就猜“底×高”。
师：你能通过转化的方法提出猜想，很了不起。咱们把它记录下来。（板书：底×高）
师:还有别的想法吗?
三、 动手操作，验证猜想
（一）举例验证：
1.师：看来，大家的意见主要集中在这两种想法上。到底哪种猜想正确呢？这需要我们干什么？（验证）。想一想，我们用什么方法验证好呢？（数方格的方法）在探究长方形面积的时候我们使用过数方格的方法，方法虽然原始，但很直观有效。下面我们就借助这个平行四边形来进行验证，请看大屏幕。（课件出示平行四边形：底边是7厘米，邻边是5厘米，高是4厘米的平形四边形）。如果用底乘邻边来计算，面积应是多少？（板书：35平方厘米）如果用底乘高来计算，面积应是多少？（板书：28平方厘米）如果用数方格的方法，它的面积又是多少呢？（课件出示格子图）请大家仔细观察，先想一想怎样数，才能做到不重复不遗漏。谁能到前面来给大家数一数，先告诉大家你打算怎样数。（先数满格的，再数半格的）开始数吧，其他同学仔细观察。
2.师：为什么把不满一格的当半格数？生:….师：每一个小点的和大点的都能凑成一格满格，为了简便，不满一格的都看成半格，每两个半格凑成一个满格。我们再通过课件看一遍。 (课件演示)通过数方格，我们知道了平行四边形的面积是28平方厘米。
3.师：现在你认为哪种猜想正确呢？也就是说，平行四边形的面积等于底乘高。这是一个重要发现，同学们很了不起。底乘邻边的猜想虽然不对，但提出这个猜想的同学，也为我们进行比较验证提供了机会，所以要感谢他（擦掉）。可是老师还有个疑问，为什么用底乘高可以得到平行四边形的面积，而底乘邻边就不行呢？大家有这个疑问吗?有疑问我们就要继续探究。
（二）推理验证。
1.小组活动
师：这次老师把探究任务交给学习小组，由小组长带领组员，利用手中的学具，进行探究。开始之前，我们先看一下温馨提示（课件出示），指名读。明白了吗，探究之旅开始吧。（课件出示：研学单）
2.汇报交流：
师：经过再次探究，同学们一定又有了新的发现。哪一个小组先来汇报一下？其他同学认真听，如果有不明白的地方随时提出来，也可以补充他们小组的说法。（实物投影展示）
学生在实物投影上边演示，边依据研学单汇报。
师：其他同学还有补充的吗？有疑问吗？
生：没有。
师：不过老师还真有个问题不明白。
师：为什么说拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积相等？
师：还有哪个小组想汇报？（组2汇报）大家听好了，看这两个小组有什么区别?
师：这两个组是沿着不同的高剪的，你观察的真仔细。虽然沿着不同的高剪开，但都拼成了长方形。其他小组拼成的什么形状？为什么你们都想着拼成长方形？生:拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。师：你们是想把未知的转化为已知的来解决问题。
师：大家的方法都很好，我们用课件再来回顾一下。（课件演示）
3.归纳，板书。
师：刚才的几种方法都是把平行四边形，通过剪拼，变成了长方形。（板书：平行四边形、长方形）这种方法是数学上的一种重要的思想方法——“转化”（板书）的方法。转化后的长方形和平行四边形的面积相等（板书长方形的面积），长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等（板书长宽，并用箭头连接）因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高，大家明白其中的道理了吗。平行四边形的面积可以用 S来表示,底用a来表示，高用h来表示，所以平行四边形的面积公式用字母表示为S=ah.
师：同位之间把平行四边形的面积公式相互说两遍，闭上眼睛在心里想一想，记一记。
师:记住了吗？
（三）应用
我们用转化的方法推导出了平行四边形面积的计算公式，大家能不能用这个公式求出刚上课时大家提出的“玻璃的的面积是多少”这个问题？（课件出示）生独立做，指名回答，师板书：
1.2×0.7=0.84（平方米）
答：这块玻璃的面积是0.84平方米。
三、巩固练习，深化认知
1.师：学以致用是数学的重要特点，下面我们就利用今天学到的知识解决几个问题，看第一题。（课件出示第一题），能解答吗？看谁做的又对又快。
2.第一题大家做得非常好，第二题可有一定的难度，大家还敢不敢应战?(敢)自信的的力量是无穷的。请看题（课件出示第二题），独立解答，如果有困难，小组内可以讨论解决。
3.第二题也没难道大家，让我们顺利进入第三关。（课件出示第三题）
大家顺利地通过了考核，祝贺你们。
四、 课堂小结，回顾提升
师：时间过得很快，一节课马上就要结束了。谁来说说，通过这节课的学习，你有什么收获？
生1：我学会了“转化”这种方法。
生2：我们学到了平行四边形面积的计算方法。
师：同学们的收获还真不少。我们在推导平行四边形的面积计算公式时，是按照什么步骤来进行的？
生：先猜想，再验证，最后得出结论。（板书：猜想—验证—结论）
师：这是数学上常用的探究方法。大家在以后的学习中会逐步运用到，这节课就上到这，下课。