五年级下册数学教案-3.9 公倍数和最小公倍数苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.9 公倍数和最小公倍数苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 26.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-22 08:03:16 | ||
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文档简介
公倍数和最小公倍数
教学目标：
1.在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数各自的倍数和它们的公倍数。
2.学会用依次列举的方法找到10以内的两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简洁的方法，进行有条理的思考。
3.在自主探索和合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学难点：会用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。.
教学准备：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片12个，边长6厘米和8厘米的正方形纸片各1个（备用）；日历、数轴；课件。
教学过程：
一、创设情景 引入新课
1、情景导入
师：芦花放，稻谷香，蟹儿肥。金秋的沙家浜是一年中最美的，吸引了无数游客来沙家浜旅游观光。这不，我的两个同学阿蔡和阿王也要作客沙家浜，我准备用大闸蟹招待他们。同学们，你们说，我是一次招待他们呢还是分两次招待他们？说说为什么？
预设：省钱、同学间交流感情等。
2、问题情景
（1）师：阿蔡和阿王的休息日是正常的。
（2）（课件出示）阿蔡连续工作3天第4天休息，阿王连续工作5天第6天休息。11月30日他们正好同时休息，老师准备在12月份招待他们，同学们帮我参谋参谋安排在哪几天招待他们比较好？
（3）学生在日历上找出阿蔡和阿王的休息日：阿蔡的休息日在日期上画△，阿王的休息日在日期上画○。得出阿蔡的休息日是4号、8号、12号、16号、20号、24号、28号；阿王的休息日是6号、12号、18号、24号、30号。
（4）观察阿蔡和阿王的休息日的特点。（阿蔡的休息日是4的倍数，阿王的休息日是6的倍数）
（5）解决问题：应该选在哪几天比较合适？为什么？最早的一天是那一天？
预设：12号和24号，12既是4的倍数又是6的倍数；24既是4的倍数又是6的倍数。
师：感谢同学们为我解决了一个难题，我一定会在既是4的倍数又是6的倍数的那一天招待我的同学。那为什么日子选在这两天就合适了呢？这里还蕴含着一个数学问题呢，让我们一起去研究。
【用生活中常见的情景“如何选合适的日子招待客人”，让学生在日历上画△和○的方法感受找找一个数的倍数的方法，体会“合适的日子既是4的倍数又是6的倍数”。同时用选日子蕴含着一个数学问题激起学生学习的欲望，使学生有了进一步探索的激情。】
二、自主探索 学习新知
1、让学生在数轴上找4的倍数和6的倍数（4的倍数在数轴上方画△，6的倍数数轴下方画○）
集体交流，教师板书。
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40……
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42……
其中12、24、36……既是4的倍数又是6的倍数，所以12、24、36……是4和6的公倍数。
2、质疑：现在你能解释为什么老师得选在12号或者是24号招待我的同学最合适了吗？（板书：公倍数）
3、找公倍数的方法
2人小组讨论如何找4和6的公倍数。
预设方法一：先写出4的倍数，再写出6的倍数，既是4的倍数又是6的倍数的数就是4和6的公倍数。（依次列举法）
预设方法二：先找出6的倍数，再从6的倍数中找出4的倍数。这个数就是4和6的公倍数。
预设方法二：先找出4的倍数，再从4的倍数中找出6的倍数。这个数就是4和6的公倍数。
4、认识最小公倍数
师：在4和6的公倍数中最小的一个是4和6的最小公倍数。
板书：12是4和6的最小公倍数
5、用集合图表示4和6的倍数和公倍数。
小结：我们通过研究学会了求两个数的公倍数，可以依次分别列举出这两个数的倍数，再从中找出它们相同的倍数，就是这两个数的公倍数；或者先依次列举出一个数的倍数，再看这些倍数中有没有另一个数的倍数。
【本环节学生独立在数轴上分别找出4的倍数和6的倍数，理解既是4的倍数又是6的倍数的数是4和6的公倍数。生活中所选的日子原来就是这两个数的公倍数。那怎么样找4和6的公倍数呢？通过学生的小组合作和交流，形成了依次列举、先列举一个数的倍数再在其中找另一个数的倍数等方法。学生在自主学习过程中不仅从直观上找到了公倍数，而且学会了找公倍数的方法。】
三、巩固应用 深化拓展
1、模仿练习
找出2和5的公倍数和最小公倍数。（在2的倍数上画△，5的倍数上画○）
集体交流：2和5的公倍数有什么特点？（是10的倍数，个位是0的自然数）
2、捕猎中的数学问题
狼一次跳4格，狐狸一次跳3格，有位猎人想在它们跳进格子里装上陷阱，如果一次就能把它们全部抓住，陷阱该装在哪些格子里？最近的是第（ ）格。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
15
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
30
31 32 33 34 35 36
最近的那一格是3和4的最小公倍数。
3、尝试求两个数的最小公倍数
（1）通过刚才的学习，我们知道了4和6的最小公倍数是12；2和5的最小公倍数是10；3和4的最小公倍数是12。那怎样求2个数的最小公倍数呢？
预设方法一：把两个数直接相乘。
预设方法二：分别依次写出两个数的倍数，找出公倍数中最小的一个。
预设方法三：先写出一个数的倍数，再找出倍数中也是另一个数的倍数的数，最小的一个就是最小公倍数。
（2）说出下面每组数的最小公倍数。
2和4的最小公倍数是______
6和30的最小公倍数是______
4和7的最小公倍数是______
8和1的最小公倍数是______
学生独立完成，重点交流6和30的最小公倍数的找法，不能用相乘的方法。
【本环节求两个数的最小公倍数是找两个数公倍数方法的延续，又是两个知识方法的整合，通过学习，使学生认识到数学思想方法的联系和区别。】
4、解决生活中的实际问题
（1）五（1）班同学进行跳绳练习，可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完，五（1）班可能有多少人？
（2）小明一家在环形跑到上跑步，爸爸跑一圈用4分钟，妈妈跑一圈用6分钟，小明跑一圈用8分钟。
问题1：爸爸和小明同时从起点往同一方向前进，几分钟后第一次在起点相遇？
你还能提出其他问题考考你的同桌吗？
四、全课小结
??? 提问：今天学习的内容是什么？怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？你还有什么疑问吗？
教学目标：
1.在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数各自的倍数和它们的公倍数。
2.学会用依次列举的方法找到10以内的两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简洁的方法，进行有条理的思考。
3.在自主探索和合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学难点：会用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。.
教学准备：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片12个，边长6厘米和8厘米的正方形纸片各1个（备用）；日历、数轴；课件。
教学过程：
一、创设情景 引入新课
1、情景导入
师：芦花放，稻谷香，蟹儿肥。金秋的沙家浜是一年中最美的，吸引了无数游客来沙家浜旅游观光。这不，我的两个同学阿蔡和阿王也要作客沙家浜，我准备用大闸蟹招待他们。同学们，你们说，我是一次招待他们呢还是分两次招待他们？说说为什么？
预设：省钱、同学间交流感情等。
2、问题情景
（1）师：阿蔡和阿王的休息日是正常的。
（2）（课件出示）阿蔡连续工作3天第4天休息，阿王连续工作5天第6天休息。11月30日他们正好同时休息，老师准备在12月份招待他们，同学们帮我参谋参谋安排在哪几天招待他们比较好？
（3）学生在日历上找出阿蔡和阿王的休息日：阿蔡的休息日在日期上画△，阿王的休息日在日期上画○。得出阿蔡的休息日是4号、8号、12号、16号、20号、24号、28号；阿王的休息日是6号、12号、18号、24号、30号。
（4）观察阿蔡和阿王的休息日的特点。（阿蔡的休息日是4的倍数，阿王的休息日是6的倍数）
（5）解决问题：应该选在哪几天比较合适？为什么？最早的一天是那一天？
预设：12号和24号，12既是4的倍数又是6的倍数；24既是4的倍数又是6的倍数。
师：感谢同学们为我解决了一个难题，我一定会在既是4的倍数又是6的倍数的那一天招待我的同学。那为什么日子选在这两天就合适了呢？这里还蕴含着一个数学问题呢，让我们一起去研究。
【用生活中常见的情景“如何选合适的日子招待客人”，让学生在日历上画△和○的方法感受找找一个数的倍数的方法，体会“合适的日子既是4的倍数又是6的倍数”。同时用选日子蕴含着一个数学问题激起学生学习的欲望，使学生有了进一步探索的激情。】
二、自主探索 学习新知
1、让学生在数轴上找4的倍数和6的倍数（4的倍数在数轴上方画△，6的倍数数轴下方画○）
集体交流，教师板书。
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40……
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42……
其中12、24、36……既是4的倍数又是6的倍数，所以12、24、36……是4和6的公倍数。
2、质疑：现在你能解释为什么老师得选在12号或者是24号招待我的同学最合适了吗？（板书：公倍数）
3、找公倍数的方法
2人小组讨论如何找4和6的公倍数。
预设方法一：先写出4的倍数，再写出6的倍数，既是4的倍数又是6的倍数的数就是4和6的公倍数。（依次列举法）
预设方法二：先找出6的倍数，再从6的倍数中找出4的倍数。这个数就是4和6的公倍数。
预设方法二：先找出4的倍数，再从4的倍数中找出6的倍数。这个数就是4和6的公倍数。
4、认识最小公倍数
师：在4和6的公倍数中最小的一个是4和6的最小公倍数。
板书：12是4和6的最小公倍数
5、用集合图表示4和6的倍数和公倍数。
小结：我们通过研究学会了求两个数的公倍数，可以依次分别列举出这两个数的倍数，再从中找出它们相同的倍数，就是这两个数的公倍数；或者先依次列举出一个数的倍数，再看这些倍数中有没有另一个数的倍数。
【本环节学生独立在数轴上分别找出4的倍数和6的倍数，理解既是4的倍数又是6的倍数的数是4和6的公倍数。生活中所选的日子原来就是这两个数的公倍数。那怎么样找4和6的公倍数呢？通过学生的小组合作和交流，形成了依次列举、先列举一个数的倍数再在其中找另一个数的倍数等方法。学生在自主学习过程中不仅从直观上找到了公倍数，而且学会了找公倍数的方法。】
三、巩固应用 深化拓展
1、模仿练习
找出2和5的公倍数和最小公倍数。（在2的倍数上画△，5的倍数上画○）
集体交流：2和5的公倍数有什么特点？（是10的倍数，个位是0的自然数）
2、捕猎中的数学问题
狼一次跳4格，狐狸一次跳3格，有位猎人想在它们跳进格子里装上陷阱，如果一次就能把它们全部抓住，陷阱该装在哪些格子里？最近的是第（ ）格。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
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最近的那一格是3和4的最小公倍数。
3、尝试求两个数的最小公倍数
（1）通过刚才的学习，我们知道了4和6的最小公倍数是12；2和5的最小公倍数是10；3和4的最小公倍数是12。那怎样求2个数的最小公倍数呢？
预设方法一：把两个数直接相乘。
预设方法二：分别依次写出两个数的倍数，找出公倍数中最小的一个。
预设方法三：先写出一个数的倍数，再找出倍数中也是另一个数的倍数的数，最小的一个就是最小公倍数。
（2）说出下面每组数的最小公倍数。
2和4的最小公倍数是______
6和30的最小公倍数是______
4和7的最小公倍数是______
8和1的最小公倍数是______
学生独立完成，重点交流6和30的最小公倍数的找法，不能用相乘的方法。
【本环节求两个数的最小公倍数是找两个数公倍数方法的延续，又是两个知识方法的整合，通过学习，使学生认识到数学思想方法的联系和区别。】
4、解决生活中的实际问题
（1）五（1）班同学进行跳绳练习，可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完，五（1）班可能有多少人？
（2）小明一家在环形跑到上跑步，爸爸跑一圈用4分钟，妈妈跑一圈用6分钟，小明跑一圈用8分钟。
问题1：爸爸和小明同时从起点往同一方向前进，几分钟后第一次在起点相遇？
你还能提出其他问题考考你的同桌吗？
四、全课小结
??? 提问：今天学习的内容是什么？怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？你还有什么疑问吗？