五年级下册数学教案-3.5 质数和合数苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.5 质数和合数苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 38.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-22 08:04:30 | ||
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文档简介
“质数和合数”
教学目标：
1．让学生经历探索、发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的质数。
2．让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。
3．让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学重点：
理解和认识质数和合数。
教学难点：
理解和认识质数和合数
教学过程：
一、导入新课。
同学们，如果要将我们五（2）班52名同学进行分类，你打算怎么分？
同样的事物，根据不同的分类标准，可以有多种不同的分类方法。在我们班里，每人都有自己的学号，你能给同学们的学号进行分类吗？可以怎样分？
这是一种有价值的分类方法，自然数除了按同学们所说的那些分类方法外，还有没有其它分类方法呢？同学们想不想学一种新的分类方法？今天这节课我们就来学习将自然数按一种新的方法进行分类，这就是——质数和合数。（提示课题：质数和合数）
看了这样一个课题，你想知道些什么？
二、学习新知。
1、出示例题：
写出下面各数的所有因数。
2的因数：（ ）； 3的因数：（ ）；
5的因数：（ ）； 6的因数：（ ）；
8的因数：（ ）； 9的因数：（ ）。
（1）分别指名口答各题答案。（多媒体揭示。）
（2）出示讨论题：
①观察这些数的因数，你有什么发现？
②根据因数个数的多少，将这些数分类，你打算怎样分？可以分成几类？
③在这些数中，因数只有两个的有（ ）；因数超过两个的有（ ）。
④只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？
（3）小结：像2、3、5这些数，就是我们今天要学习的质数，谁来用自己的话说说，什么叫质数？（将这些数的因数变成红色）像6、8、9这些数，就是我们要学习的合数？（将这些数的因数变成蓝色）谁来说说什么叫合数？
让我们来看看课本上是怎么说的。（学生看书，请两名学生分别读一读。）
2、想一想：1的因数有几个？1是质数吗？是合数吗？（揭示：1既不是质数，也不是合数。）
3、试一试：
先找出4、7和10的所有因数，再写出这三个数分别是质数还是合数。
4的因数有 ， 4是（ ）数。
7的因数有 ， 7是（ ）数。
10的因数有 ， 10是（ ）数。
追问：怎样判断一个数是质数还是合数？
三、巩固深化。
1．做“想想做做”第1题。
(1)让学生在书上独立填写。
(2)学生口答，多媒体展示学生的答案，共同评议，各自校对。
(3)提问：你是根据什么来区分11～20的数哪些是质数，哪些是合数的?
2．做“想想做做”第2题。
让学生按题目要求在书上操作。
指名分别交流操作方法，全班共同校对。
提问：剩下的数都是什么数?
谈话：你们做了一件很重要的工作，就是找到了2～50的数中所有的质数，这种方法是一种既简单又有趣的找质数的方法。远在2200多年前人们就采用这种方法。下面请看一段资料。
（揭示：
小资料： 筛 法
筛法，是求不超过某个自然数的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛子。
具体做法是：先把若干个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有2的倍数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有3的倍数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过某个自然数的全部合数都筛掉，留下的就是不超过某个自然数的全部质数。传说当时人们用这种方法每划去一个数，就把这个数从纸上挖掉，工作做完后，纸上就留下许多小洞，就像筛子一样，所以人们把这种方法叫做“筛法”。同学们如果感兴趣，课后可以再接着写一些数，用筛法筛去合数，不过要注意，如果你写到200的话，要把11、13的倍数也划去，但要保留11、13。）
3．做“想想做做”第3题。
（1）谈话：你打算用什么方法判断这些数哪些是质数，哪些是合数?(指名回答)
（2）请想一想有没有更简便的方法。
四、全课总结。
这节课你学习了哪些数学知识? 还有什么不明白的问题?
前面我们学习过，自然数按是不是2的倍数可分为奇数和偶数，那今天我们学习的知识是将自然数按什么标准分类的？自然数按因数个数的多少可分为哪几类？
怎样判断一个数是质数还是合数？下面我们一起学习一首儿歌，作为我们今天课的结束。
（揭示：判断质数和合数，
要看因数的个数。
质数的因数有两个，
合数至少有三个。
1的因数有一个，
不是质来不是合。）
现在下课。请学号数是质数的同学站到教室的前面，学号数是合数的同学站到教室的后面，在下课铃声中列队走出教室。学号数既不是质数又不是合数的同学留在自己的座位上，等其他人走出教室后再走出教室。
机动题：
把下表中的质数用“○”圈出来，把合数用“△”圈出来。
奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
1．口答。
（1）最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
（2）20以内既是奇数又是质数的有（ ），既是奇数又是合数的有（ ），既是偶数又是质数的有（ ），既是偶数又是合数的有（ ），既不是质数又不是合数的有（ ）。
（3）如果将奇数和偶数继续写下去，在偶数中还会出现质数吗？你发现了什么？
2．判断：
（1）所有的质数都是奇数。………………………………（ ）
（2）所有的合数都是偶数。………………………………（ ）
（3）所有的奇数都是质数。………………………………（ ）
（4）所有的偶数都是合数。………………………………（ ）
（5）自然数不是质数就是合数。…………………………（ ）
（6）两个质数的和一定是偶数。…………………………（ ）
（7）两个质数的积一定是合数。…………………………（ ）
教学目标：
1．让学生经历探索、发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的质数。
2．让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。
3．让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学重点：
理解和认识质数和合数。
教学难点：
理解和认识质数和合数
教学过程：
一、导入新课。
同学们，如果要将我们五（2）班52名同学进行分类，你打算怎么分？
同样的事物，根据不同的分类标准，可以有多种不同的分类方法。在我们班里，每人都有自己的学号，你能给同学们的学号进行分类吗？可以怎样分？
这是一种有价值的分类方法，自然数除了按同学们所说的那些分类方法外，还有没有其它分类方法呢？同学们想不想学一种新的分类方法？今天这节课我们就来学习将自然数按一种新的方法进行分类，这就是——质数和合数。（提示课题：质数和合数）
看了这样一个课题，你想知道些什么？
二、学习新知。
1、出示例题：
写出下面各数的所有因数。
2的因数：（ ）； 3的因数：（ ）；
5的因数：（ ）； 6的因数：（ ）；
8的因数：（ ）； 9的因数：（ ）。
（1）分别指名口答各题答案。（多媒体揭示。）
（2）出示讨论题：
①观察这些数的因数，你有什么发现？
②根据因数个数的多少，将这些数分类，你打算怎样分？可以分成几类？
③在这些数中，因数只有两个的有（ ）；因数超过两个的有（ ）。
④只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？
（3）小结：像2、3、5这些数，就是我们今天要学习的质数，谁来用自己的话说说，什么叫质数？（将这些数的因数变成红色）像6、8、9这些数，就是我们要学习的合数？（将这些数的因数变成蓝色）谁来说说什么叫合数？
让我们来看看课本上是怎么说的。（学生看书，请两名学生分别读一读。）
2、想一想：1的因数有几个？1是质数吗？是合数吗？（揭示：1既不是质数，也不是合数。）
3、试一试：
先找出4、7和10的所有因数，再写出这三个数分别是质数还是合数。
4的因数有 ， 4是（ ）数。
7的因数有 ， 7是（ ）数。
10的因数有 ， 10是（ ）数。
追问：怎样判断一个数是质数还是合数？
三、巩固深化。
1．做“想想做做”第1题。
(1)让学生在书上独立填写。
(2)学生口答，多媒体展示学生的答案，共同评议，各自校对。
(3)提问：你是根据什么来区分11～20的数哪些是质数，哪些是合数的?
2．做“想想做做”第2题。
让学生按题目要求在书上操作。
指名分别交流操作方法，全班共同校对。
提问：剩下的数都是什么数?
谈话：你们做了一件很重要的工作，就是找到了2～50的数中所有的质数，这种方法是一种既简单又有趣的找质数的方法。远在2200多年前人们就采用这种方法。下面请看一段资料。
（揭示：
小资料： 筛 法
筛法，是求不超过某个自然数的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛子。
具体做法是：先把若干个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有2的倍数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有3的倍数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过某个自然数的全部合数都筛掉，留下的就是不超过某个自然数的全部质数。传说当时人们用这种方法每划去一个数，就把这个数从纸上挖掉，工作做完后，纸上就留下许多小洞，就像筛子一样，所以人们把这种方法叫做“筛法”。同学们如果感兴趣，课后可以再接着写一些数，用筛法筛去合数，不过要注意，如果你写到200的话，要把11、13的倍数也划去，但要保留11、13。）
3．做“想想做做”第3题。
（1）谈话：你打算用什么方法判断这些数哪些是质数，哪些是合数?(指名回答)
（2）请想一想有没有更简便的方法。
四、全课总结。
这节课你学习了哪些数学知识? 还有什么不明白的问题?
前面我们学习过，自然数按是不是2的倍数可分为奇数和偶数，那今天我们学习的知识是将自然数按什么标准分类的？自然数按因数个数的多少可分为哪几类？
怎样判断一个数是质数还是合数？下面我们一起学习一首儿歌，作为我们今天课的结束。
（揭示：判断质数和合数，
要看因数的个数。
质数的因数有两个，
合数至少有三个。
1的因数有一个，
不是质来不是合。）
现在下课。请学号数是质数的同学站到教室的前面，学号数是合数的同学站到教室的后面，在下课铃声中列队走出教室。学号数既不是质数又不是合数的同学留在自己的座位上，等其他人走出教室后再走出教室。
机动题：
把下表中的质数用“○”圈出来，把合数用“△”圈出来。
奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
1．口答。
（1）最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
（2）20以内既是奇数又是质数的有（ ），既是奇数又是合数的有（ ），既是偶数又是质数的有（ ），既是偶数又是合数的有（ ），既不是质数又不是合数的有（ ）。
（3）如果将奇数和偶数继续写下去，在偶数中还会出现质数吗？你发现了什么？
2．判断：
（1）所有的质数都是奇数。………………………………（ ）
（2）所有的合数都是偶数。………………………………（ ）
（3）所有的奇数都是质数。………………………………（ ）
（4）所有的偶数都是合数。………………………………（ ）
（5）自然数不是质数就是合数。…………………………（ ）
（6）两个质数的和一定是偶数。…………………………（ ）
（7）两个质数的积一定是合数。…………………………（ ）