黑龙江省大庆市高中2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案

大庆高中2020-2021学年度下学期期末考试高二(文科数学)
考试时间：120分钟 满分150分
单选题(本大题共12小题，共60.0分)
1.已知集合false,则false（　　）
A．false B．false或false C．false D．false
2.命题“false”的否定是（　　）
false，总有false B．false，总有false
C．false，使得false D．false，使得false
3.若复数false，则false（　　）
A．false B．false C．false D．false
4.甲、乙、丙做同一道题，仅有一人做对.甲说:“我做错了.”乙说:“甲做对了.”丙说：“我做错了.”如果三人中只有一人说的是真的，以下判断正确的是（ ）
A．甲做对了 B．乙做对了 C．丙做对了 D．以上说法均不对
5.某工厂某产品产量false(千件)与单位成本false(元)满足回归直线方程false，则以下说法中正确的是（ ）
A．产量每增加false件，单位成本约下降false元 B．产量每减少false件，单位成本约下降false元
C．当产量为false千件时，单位成本为false元 D．当产量为false千件时，单位成本为false元
6.设函数false，则false的解析式为（ ）
A．false B．false C．false D．false
7.已知函数false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
8.函数false在区间false上单调递增，则false的取值范围是有（ ）
A．false B．false C．false D．false
9.函数false在false上的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
10.已知函数false的图象是连续的曲线,且部分对应值表如图，则方程false必存在有根的一个区间是（ ）
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
A．false B．false C．false D．false
11.设false，则false的大小关系为（ ）
A．false B．false C．false D．false
12.已知函数false，false，若对任意false，总存在false，使得false成立，则实数false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、单空题(本大题共4小题，共20.0分)
13.函数false的定义域是 .
14.已知false是定义在false上的周期为false的奇函数，且false，则false .
15.已知false，则曲线false在点false)处的切线方程是 .
16.已知函数false，且满足false，则false的取值范围为 .
三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)
17.在false中，角false所对的边分别为false已知false
(1)若false，求角false的大小；
(2)若false，求false的面积.
18.已知等差数列false的前false项和为false，且满足false.
(1)求false的通项公式；
(2)若false，求数列false的前false项和false.
19.某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目，为了解该项目受欢迎程度，在某班男女中各随机抽取false名学生进行调研，统计得到如下列联表：
喜欢
不喜欢
总计
女生
false
男生
false
false
总计
附：参考公式及数据false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false




(1)补全表中所缺数据；
(2)根据题目要求，完成false列联表，并判断是否有false的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”?
20.如图，在三棱锥false中，false,两两互相垂直，false,且false尸分别为false的中点.

(1)求证：false平面false；
(2)求证：false平面false.
21.下已知函数false(false为实数)
(1)若false，求false在false的最值；
(2)若false恒成立，求false的取值范围.
22.在平面直角坐标系false中，曲线false(false是参数).以false为极点，false轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线false的极坐标方程为false
(1)求曲线false的普通方程以及直线false的直角坐标方程；
(2)设false，直线false与曲线false交于false两点，求false的值.
高二文数答案
参考答案
1.false2.false 3.false 4.false5.false 6.false 7.false 8.false 9.false 10.false 11.false 12.false
13.false
14.false
15.false
16.false
17.(1)false；(2)false.
【详解】
(1)设等差数列的首项为false,公差false,
因为false，false，
所以false，解得false
所以false.
(2)false
56832517145所以false
18.(1)false；(2)false
(2)由余弦定理得，false，即false
false
false
因为false,
所以false
所以false
19.（1）答案见解析；（2）表格见解析，有false的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”.
【详解】
（1）根据题意，填写列联表如下：
喜欢
不喜欢
总计
女生
false
false
false
男生
false
false
false
总计
false
false
false
（2）false
所以：有false的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”.
20.（1）见解析；（2）见解析.
【详解】
（1）在false中，false分别为false的中点，
所以false.
又因为false平面false，
所以false平面false.
(2)因为false, false为false的中点, 所以false.
因为 false, false,
所以false平面false.
所以false.
所以false平面false

(1) false；(2) false.
【详解】
(1)当 false 时，false,false
由false得false，由false得false，
所以false在false上单调递减，在false上单调递增，
且false
false
false
则函数false的最小值为false,最大值为false.
(2)由题得false，若 false恒成立,则false,
即false恒成立
令 false，则false,
当 false时，false ；
当false时，false，
所以false在false上单调递减，在false上单调递增,
则false，所以false ,
故false的取值范围为false.
22.(1) false, false ； (2)false.
（2）因为直线false经过点false，且倾斜角是false,
所以直线false的参数方程是false(t是参数).
设false对应的参数分别为false，
将直线false的参数方程代入false,整理得 false，
所以false,false.
所以false.