六年级下册数学教案-4.7 面积的变化苏教版

《面积的变化》教学设计
教学目标：
在具体情境中经历“猜想-验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面
积的变化规
律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
2. 在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，发展对数学的积极情感。
3. 在应用发现的规律解决实际问题的过程中，进一步体验解决问题的乐趣。
教学重点：探究图形放大后和放大前对应边长的比和面积比之间的关系。
教学难点：运用发现的规律解决实际问题
教学准备：PPT课件
教学过程：
一、提出问题
故事引入，你们觉得奶奶算的对吗？如果是你，你会怎么算？那奶奶这样计算问题在哪儿呢？
像这样将平面图形按100:1的比放大，图形的面积会发生怎样的变化？今天就让我们带着这个问题一起来研究《面积的变化》。
二、操作发现
活动一：
1.画出自己想放大后的长方形，是按 ( ):( )放大的。
2.猜想放大后与放大前长方形面积的比是( ):( )。
3.验证自己的猜想。
学生汇报，教师板书。观察这些数据，你有什么发现？到小组中交流你们的发现。追问：如果按6:1,9:1，n:1呢？
小明妈妈根据大家的建议，再根据客厅的大小决定按5:1的比放大，放大后与放大前面积的比是（ ）：（ ）。
如果原来长方形面积是4平方分米，放大后的面积是（ ）平方分米。
把正方形按n:1放大，放大后与放大前面积的比是（ ）：（ ）。为什么？那其他平面图形是不是也存在这样的规律呢？
活动二：
1.小组分工：领取一个图形作为自己的研究内容，并计算出放大后与放大
前面积的比是多少？
2.思考：自己研究的图形面积变化符合刚才发现的规律吗？
小组汇报，看看这些平面图形面积的变化符合刚才发现的规律吗？
教师小结。
活动三：
1.在方格纸上任意画一个稍复杂的图形，并按一定的比例放大。
2.写出放大后与放大前图形的面积比。
3.看看符不符合刚才发现的规律？
小结：现在我们可以大胆的说把一个图形按n：1的比放大，放大后与放大前面积的比是n的平方：1。
三、运用规律、拓展延伸：
1.填一填：
2.选一选：
3.运用我们今天发现的规律，你们知道小明奶奶错在哪里吗？
4.小结。
四、多维梳理
1.回顾探索规律的过程，你有什么收获？
2.阅读你知道吗？
3.运用这种举例推理方法，你还可以去研究哪些内容？
板书：
教学反思：
本节课是本单元的最后一节课，（探索与实践），主要让学生经历“猜想---验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学生的数学兴趣。在课堂中，我以学生已有的知识经验为依托，通过前几节课的教学，学生已经熟练掌握各种平面图形的面积，学会用“比”表示放大前后的关系。
在教学中我创设一个情境，并通过三个活动用层层递进的方式帮助学生发现平面图形面积的变化规律。在活动一中，让学生初步感知长方形的面积变化规律，并能用不同的方法进行验证，孩子们都能发现并成功总结了规律。在活动二中，我没有将正方形放入其中研究，而是直接追问正方形的面积变化符合刚才发现的规律吗？因为学生都知道正方形是特殊的长方形。活动二研究的是平行四边形、三角形、圆形还是一些简单的图形，都能通过计算进行验证。活动三引导学生自己设计一些稍复杂的图形，按比例放大再验证面积的变化规律。学生在老师的一步一步引导下更加深了对平面图形面积变化规律的理解。
整节课我都是让学生自己探索、自己发现。在应用环节设计了知识的拓展，孩子们都能正确解决。并能想到运用这种研究方法还可以探究立体图形体积的变化规律并成功进行猜测，课后可以进一步去探究，激发学生课后探究的欲望。