23.3事件的概率
图片预览
文档简介
(共21张PPT)
1. 回忆必然事件、不可能事件和随机事件的概念
必然事件和不可能事件统称为确定事件。
一、 复习引入
在一定条件下必定出现的现象叫做必然事件。
在一定条件下必定不出现的现象叫做不可能事件。
在一定条件下，可能出现也可能不出现的现象，叫做随机事件，也称为不确定事件。
木柴燃烧,产生热量
明天，地球还会转动
在00C下，这些雪融化
实心铁块丢入水中,铁块浮起
2.指出下列事件哪些是必然事件？哪些是 不可能事件？哪些是随机事件？
转盘转动后，指针指向黑色区域
这两人各买1张彩票，她们中奖了
在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们认为，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．
美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．
上海地区明天降水概率80%
二、学习新知
A.明天上海有80%的地方会下雨
B.明天上海有80%的时间会下雨
C.上海地区明天下雨有80%的可能
怎样理解上海地区明天降水概率80%
比一比： 上海地区明天降水概率80%
上海地区明天降水概率90%
1、概率的定义：用来表示某事件发生的 可能性大小的数叫做这个事件的概率。
.为了叙述的方便，我们用大写的英文字母来表示事件，如事件A、事件B等。
.用来表示某事件A发生的可能性大小的数叫 做事件A的概率,记作P(A)
2、事件概率的取值
.不可能事件A的概率为0
.必然事件B的概率为1
.随机事件C的概率大小范围为: 0记作
P(A)=0
记作
P(B)=1
很不可能发生
事件的概率
0
不可能事件的概率
很可能发生事件的概率
1
必然事件的概率
随机事件的概率
3、事件概率的线段图
4、课堂练习
写出下列事件的概率：（若是很有可能发生的事件，填“接近1”，若是小概率事件，填“接近0”）：
（1）用A表示“上海天天是晴天”，
则P(A)：____________
（2）用B表示“新买的圆珠笔写得出字”，
则P(B) ：___________．
（3）用C表示“坐火车出行，遭遇出轨”，
则P(C) ：____________．
（4）用D表示“当m是正整数时，2m是偶数”，
则P(D) ：________．
0
接近1
接近0
1
随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生是否会呈现出一定的规律性呢？
5、随机事件可能性大小的估计
红桃 梅花 方块
摸到某种花色的次数
摸到某种花色的次数
总共摸牌的次数
操作实验
1）每位学生拿到红桃、梅花、方块各一张牌，从中任意摸取一张，每位学生进行10次重复操作，记录摸取牌的情况．
2）班级情况汇总并填表．
全班同学总共摸牌_________次．
6、频数与频率
某事件发生的次数称为频数。
某事件发生的次数与实验总次数的比值称为频率。
刚才的试验中，摸到红桃、梅花、方块的频率分别是多少？
通过实验，我们可以发觉：
事件A的概率：
一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 （频数与实验总次数的比值）总是接近于某个常数，在它附近摆动。我们通常把这个常数作为这个事件概率的估计值。
抛掷硬币试验结果表
结论:当投掷的次数很多时,出现正面的频率是稳
定的,接近于0.5,且在它附近摆动
抛掷次数(n) 正面向上次数(m) 频率(m/n)
2048
4040
12000
24000
30000
72088 1061
2048
6019
12012
14984
36124 0.5181
0.5069
0.5016
0.5005
0.4996
0.5011
频率与概率的关系
随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.
在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.
频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.
而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.
(1)联系:
(2)区别:
7、课堂练习
1）全班同学一起做摸球试验，布袋里的球除了颜色外其它都一样，每次从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，一共摸了200次，其中131次摸出红球，69次摸出白球，如果布袋里有3个球，请你估计布袋里红球和白球的个数．
2红1白
2）．某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:
投篮次数 8 10 15 20 30 40 50
进球次数 6 8 12 17 25 32 39
进球频率
计算表中进球的频率;
这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少
(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定 能投中8次吗
不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的, 所以投10次篮的结果也是随机的.
概率约是0.8
0.78
0.75
0.80
0.80
0.85
0.83
0.80
3）抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:
①全部出现正面向上是不可能事件；
②至少有1枚出现正面向上是必然事件；
③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件，
以上说法中正确说法的个数为 （ ）
A．0个 B.1个 C.2个 D.3个
4）下列说法正确的是 ( )
A.任何事件的概率总是在大于0到小于1之间
B.频率是客观存在的，与试验次数无关
C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率
D.概率是随机的，在试验前不能确定
B
C
三、课堂小结
1、什么是概率？
用来表示某事件发生的可能性大小
的数叫做这个事件的概率。
2、事件概率的取值要求是什么？
不可能事件：概率为0;必然事件：概率为1： 随机事件：概率介于0到1之间。
3、概率和频率的关系是什么？
频率是不确定的；概率是确定的。
把某事件在大数次实验中发生的频率，
作为这个事件的概率的估计值。
4、在用频率估计概率时有哪些要注意的地方？
实验的次数必须足够大。
四、布置作业
练习册：习题23．3(1)
1. 回忆必然事件、不可能事件和随机事件的概念
必然事件和不可能事件统称为确定事件。
一、 复习引入
在一定条件下必定出现的现象叫做必然事件。
在一定条件下必定不出现的现象叫做不可能事件。
在一定条件下，可能出现也可能不出现的现象，叫做随机事件，也称为不确定事件。
木柴燃烧,产生热量
明天，地球还会转动
在00C下，这些雪融化
实心铁块丢入水中,铁块浮起
2.指出下列事件哪些是必然事件？哪些是 不可能事件？哪些是随机事件？
转盘转动后，指针指向黑色区域
这两人各买1张彩票，她们中奖了
在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们认为，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．
美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．
上海地区明天降水概率80%
二、学习新知
A.明天上海有80%的地方会下雨
B.明天上海有80%的时间会下雨
C.上海地区明天下雨有80%的可能
怎样理解上海地区明天降水概率80%
比一比： 上海地区明天降水概率80%
上海地区明天降水概率90%
1、概率的定义：用来表示某事件发生的 可能性大小的数叫做这个事件的概率。
.为了叙述的方便，我们用大写的英文字母来表示事件，如事件A、事件B等。
.用来表示某事件A发生的可能性大小的数叫 做事件A的概率,记作P(A)
2、事件概率的取值
.不可能事件A的概率为0
.必然事件B的概率为1
.随机事件C的概率大小范围为: 0
P(A)=0
记作
P(B)=1
很不可能发生
事件的概率
0
不可能事件的概率
很可能发生事件的概率
1
必然事件的概率
随机事件的概率
3、事件概率的线段图
4、课堂练习
写出下列事件的概率：（若是很有可能发生的事件，填“接近1”，若是小概率事件，填“接近0”）：
（1）用A表示“上海天天是晴天”，
则P(A)：____________
（2）用B表示“新买的圆珠笔写得出字”，
则P(B) ：___________．
（3）用C表示“坐火车出行，遭遇出轨”，
则P(C) ：____________．
（4）用D表示“当m是正整数时，2m是偶数”，
则P(D) ：________．
0
接近1
接近0
1
随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生是否会呈现出一定的规律性呢？
5、随机事件可能性大小的估计
红桃 梅花 方块
摸到某种花色的次数
摸到某种花色的次数
总共摸牌的次数
操作实验
1）每位学生拿到红桃、梅花、方块各一张牌，从中任意摸取一张，每位学生进行10次重复操作，记录摸取牌的情况．
2）班级情况汇总并填表．
全班同学总共摸牌_________次．
6、频数与频率
某事件发生的次数称为频数。
某事件发生的次数与实验总次数的比值称为频率。
刚才的试验中，摸到红桃、梅花、方块的频率分别是多少？
通过实验，我们可以发觉：
事件A的概率：
一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 （频数与实验总次数的比值）总是接近于某个常数，在它附近摆动。我们通常把这个常数作为这个事件概率的估计值。
抛掷硬币试验结果表
结论:当投掷的次数很多时,出现正面的频率是稳
定的,接近于0.5,且在它附近摆动
抛掷次数(n) 正面向上次数(m) 频率(m/n)
2048
4040
12000
24000
30000
72088 1061
2048
6019
12012
14984
36124 0.5181
0.5069
0.5016
0.5005
0.4996
0.5011
频率与概率的关系
随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.
在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.
频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.
而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.
(1)联系:
(2)区别:
7、课堂练习
1）全班同学一起做摸球试验，布袋里的球除了颜色外其它都一样，每次从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，一共摸了200次，其中131次摸出红球，69次摸出白球，如果布袋里有3个球，请你估计布袋里红球和白球的个数．
2红1白
2）．某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:
投篮次数 8 10 15 20 30 40 50
进球次数 6 8 12 17 25 32 39
进球频率
计算表中进球的频率;
这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少
(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定 能投中8次吗
不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的, 所以投10次篮的结果也是随机的.
概率约是0.8
0.78
0.75
0.80
0.80
0.85
0.83
0.80
3）抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:
①全部出现正面向上是不可能事件；
②至少有1枚出现正面向上是必然事件；
③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件，
以上说法中正确说法的个数为 （ ）
A．0个 B.1个 C.2个 D.3个
4）下列说法正确的是 ( )
A.任何事件的概率总是在大于0到小于1之间
B.频率是客观存在的，与试验次数无关
C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率
D.概率是随机的，在试验前不能确定
B
C
三、课堂小结
1、什么是概率？
用来表示某事件发生的可能性大小
的数叫做这个事件的概率。
2、事件概率的取值要求是什么？
不可能事件：概率为0;必然事件：概率为1： 随机事件：概率介于0到1之间。
3、概率和频率的关系是什么？
频率是不确定的；概率是确定的。
把某事件在大数次实验中发生的频率，
作为这个事件的概率的估计值。
4、在用频率估计概率时有哪些要注意的地方？
实验的次数必须足够大。
四、布置作业
练习册：习题23．3(1)