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浮力
中考真题练习
一．选择题（取g＝10N/kg）
1．放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为10﹣4m2，将一体积为2×10﹣4m3的木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）（ ）
A．木块的密度为0.8×103kg/m3
B．木块漂浮时排开水的质量为160g
C．浸没水中时细线对木块的拉力为0.6N
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等
2．质量相等的A、B两实心物块，密度之比ρA：ρB＝3：2，分别放入足够多的水中，物块所受浮力分别为FA和FB，当两物块静止时所受浮力FA与FB之比不可能的是（ ）
A．1：1
B．2：3
C．ρ水：ρA
D．ρ水：ρB
3．测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工其需要科技人员的创造性劳动，小慧通过自制密度计。体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成简易密度计（未标刻度）。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L表示（如图所示），已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3。为了给简易密度计标刻度，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3。小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为1.0g/cm3。利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为（忽略铜丝的体积）（ ）
A．9.2cm
B．9.6cm
C．10cm
D．10.4cm
4．如图所示是某载人潜水器，它可以在4500米的水下连续工作。若海水密度约为1.0×103kg/m3，潜水器悬浮在海水中时的总质量为18t。下列说法正确的是（ ）
A．潜水器在海面上漂浮时浮力大于重力
B．潜水器上浮和下潜是靠改变浮力大小实现的
C．潜水器悬浮在海水中时，所受浮力为1.8×105N
D．潜水器在海面下4500米处作业时，受到的海水压强为4.5×106Pa
第4题图
第5题图
第6题图
5．同一密度计先后放在密度为ρ甲、ρ乙的液体中，静止时所处位置如图所示，密度计在两种液体中所受浮力分别为F甲浮、F乙浮。下列选项中正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙
B．ρ甲＜ρ乙
C．F甲浮＜F乙浮
D．F甲浮＞F乙浮
6．如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）
A．a的密度是0.4×103kg/m3
B．a、b的重力之比为5：3
C．a、b的体积之比为5：2
D．图中，甲、乙烧杯对桌面的压力之比为3：2
7．如图所示，物理小组利用体积为170cm3的潜水艇模型（忽略进气、排气管的体积），探究潜水艇在水中如何实现上浮或下沉，下列说法不正确的是（ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）（ ）
A．模型浸没在水中受到的浮力为1.7N
B．模型浸没后继续下沉的过程中受到的浮力大小不变
C．若要让悬浮的模型上浮应使模型中进水
D．潜水艇能上浮或下沉是通过改变自重实现的
8．将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（ ）
A．冰吸收热量，温度保持不变
B．水面高度始终保持不变
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
第8题图
第9题图
第10题图
第11题图
9．一个气球下挂一个铁块置于水中某一位置，处于静止状态（如图所示）。现用手轻轻向下推一下气球，那么手离开气球后，气球和铁块的运动情况是（ ）
A．加速向下运动
B．匀速向下运动
C．减速向下运动
D．仍然处于静止状态
10．如图所示，已知鸡蛋的质量为55克，体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底（图甲）；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮（图乙）；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮（图丙）。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛
B．图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力
D．图中三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙＜F丙
11．两个体积相同的实心正方体A和B，静止在水槽内如图所示位置。正方体A有的体积浸入水中，正方体A的下表面和正方体B的上表面所处的深度相同。设两正方体密度分别为ρA和ρB，所受浮力分别为FA和FB，所受重力分别为GA和GB，下表面所受水的压强分别为pA和pB，下列说法中（ ）
①ρA：ρB＝4：5
②pA：pB＝4：9
③FA：FB＝1：1
④GA：GB＝5：4
A．只有①②正确
B．只有③④正确
C．只有②④正确
D．只有①②③正确
12．水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度较大
B．甲液体对容器底的压力较小
C．甲液体中的物体所受的浮力较大
D．两种液体对容器底的压强相等
第12题图
第13题图
第14题图
13．如图所示是甲、乙两种物质的m﹣V图像，用这两种物质按一定比例混合制成实心小球，并将其放入水中。下列分析正确的是（ ）
A．若甲、乙物质质量相等，则实心小球将沉入水底
B．若甲、乙物质体积相等，则实心小球静止时漂浮于水面
C．若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质体积比为5：3
D．若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质质量比为3：2
14．如图，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2．下列判断正确的是（ ）
A．水对溢水杯底部的压强p甲＜p乙
B．溢水杯对桌面的压力F甲＜F乙
C．铁块受到的浮力F浮＝F2﹣F1
D．小烧杯中水的重力G＝F1﹣F2
15．预计2020年通车的雨城区“大兴二桥”在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（g取10N/kg）。下列判断正确的是（ ）
A．构件的边长为4m
B．构件的密度为3×103kg/m3
C．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
D．当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面受到江水的压强为4×104Pa
第15题图
第16题图
16．如图，跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（ ）
A．①→②
B．②→③
C．③→④
D．④→⑤
17．如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡密度和受到浮力的变化情况，叙述正确的是（ ）
A．密度和浮力都不变
B．密度和浮力都变大
C．密度变小，浮力不变
D．密度变小，浮力变大
18．一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如图所示。往盐水中继续均匀缓慢加盐（盐水未到饱和），鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
二．多选题（取g＝10N/kg）
19．如图所示，M、N是两个质量相等的正方体，VM＜VN，水平桌面上两个相同的柱状容器分别装有甲、乙两种液体。M在甲液面漂浮，N用细线吊着静止在乙液体中（细线对N有拉力）。两容器液面相平，M、N露出液面的高度相同。下列说法正确的是（ ）
A．M受到的浮力大于N受到的浮力
B．甲液体的密度大于乙液体的密度
C．左侧容器对桌面的压强小于右侧容器对桌面的压强
D．若剪断细线，N静止时，乙液体对容器底的压强变大
第19题图
第20题图
20．如图所示，水平桌面上甲、乙两个底面积不同的烧杯，分别盛有A、B两种不同液体，此时杯底受到液体的压强相同，将两个完全相同的小球分别放入两个烧杯中，静止后，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮（没有液体溢出）。下列判断正确的是（ ）
A．甲烧杯中液体A的密度小于乙烧杯中液体B的密度
B．放入小球后液体对甲杯底的压力大于液体对乙杯底的压力
C．放入小球后液体对甲杯底的压强小于液体对乙杯底的压强
D．甲烧杯中小球受到的浮力等于乙烧杯中小球受到的浮力
21．中国自主研发无人潜水器“海龙”成功完成下潜任务，潜水器从刚好浸没时开始计时，到返回水面合计10min，全过程“深度﹣时间”图象和“速度﹣时间”图象如图所示，下列对潜水器分析正确的是（ ）
A．在0～1min，受到水的压强逐渐变大
B．在1～3min，受到水的浮力不变
C．在4～6min，处于匀速直线运动状态
D．在6～8min，受非平衡力的作用
三．填空题（取g＝10N/kg）
22．一个长方体木块通过细线与空杯底部相连，先置于空杯的底部（不粘连），如图甲所示；再缓慢注入水，使得木块上浮，最终停留在水中，如图乙所示。已知木块所受浮力的大小随杯中水的深度变化如图丙所示，可知在图象的AB段，细线
（选填“有”或“没有”）拉力，可求出木块的密度为
kg/m3。（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3；g＝10N/kg）
第22题图
23．如图是小聪同学利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是
N，金属块在水中受到的浮力是
N，所测液体的密度是
kg/m3。
第23题图
第24题图
第25题图
24．如图所示，水中有一支长14cm、底部嵌有铁块的蜡烛，露出水面的长度为1cm，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，水对容器底部产生的压强
（选填“变大”、“变小”或“不变”）。熄灭时蜡烛所剩长度为
cm。（ρ蜡＝0.9×103kg/m3）
25．如图甲，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，g取10N/kg，则圆柱体的重力为
N，圆柱体受到的最大浮力是
N。
四．实验探究题（取g＝10N/kg）
26．小琴实验小组为了探究浸在水中物体的受力情况，如图：
（1）他们将一物体悬挂在弹簧测力计下，慢慢地浸入盛满水的溢水杯中（如图所示），结果发现测力计的示数随物体的浸入慢慢地减小，这种现象说明浸在水中的物体受到
的作用。
（2）她们还发现测力计示数减小的同时，溢水杯中的水也在不断溢出。当物体全部浸没时，溢水杯中的水不再溢出，弹簧测力计示数也不再变化（物体没有沉底）。她们猜想：弹簧测力计示数的减小与溢水杯溢出水的多少有关。于是她们想办法秤出溢出水的重力，结果经过多次重复试验发现测力计减小数与溢出水的重力
（选填“相等”或“不相等”）。
（3）最终她们得出结论：F浮＝
。
27．如图所示是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。
（1）验证阿基米德原理实验的合理顺序是
。（填字母代号）
（2）金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应
。
（3）金属块浸没在水中时，受到的浮力是
N。
（4）金属块的密度为
kg/m?。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×10?kg/m?）
（5）比较
（填字母代号）和
（填字母代号）的操作可得出结论：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
28．小李同学在探究“影响浮力大小的因素”时，依次做了如图甲所示实验。
观察并分别比较图中有关数据可知：
（1）当物体浸没在水中时，受到的浮力为
N。
（2）分析图A、C、D可得，物体在液体中所受浮力大小与
有关。
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），在图乙中能表示出此过程物体所受浮力F与浸入水中深度h关系的图象是
（选填“①”或“②”）。
（4）小李在实验中主要用到的科学探究方法是
。
五．计算题（取g＝10N/kg）
29．水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它的重为3N、底面积为300cm2、溢水口距杯底20cm，内装水的深度为18cm。将一体积为1000cm3、密度为0.9g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，不计溢水杯厚度，求：
（1）木块的质量m木；
（2）木块放入前，水对溢水杯底的压力F；
（3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强p。
30．如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有25cm深的液体，该液体对容器底部产生的压强为2000Pa（g取10N/kg）。求：
（1）液体的密度；
（2）若将边长为10cm的正方体木块放入圆柱形容器中，如图乙所示，木块静止时，有的体积露出液面，此时木块受到的浮力大小；
（3）要使木块浸没至少需要施加多大向下的压力。
31．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示（忽略此过程中水面的高度变化）。求：
（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa？
32．如图所示，正方形物块边长为10cm，漂浮于足够高的底面积为S0的盛有足量水的圆柱形容器中，有体积露出水面。g取10N/kg。求：
（1）该物块受到浮力；（2）该物块的密度；
（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为F0．试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力F1并求出物块浸没时水对容器底部的压强；
（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30：29，则未投入物块时容器中水的深度是多少？
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精品试卷·第
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参考答案与试题解析
一．选择题
1．放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为10﹣4m2，将一体积为2×10﹣4m3的木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）（ ）
木块的密度为0.8×103kg/m3
B．木块漂浮时排开水的质量为160g
C．浸没水中时细线对木块的拉力为0.6N
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等
【解答】解：A、木块处于漂浮状态，有体积露出水面，则V排＝（1﹣）V木＝V木，此时浮力等于重力，即：F浮＝G，根据阿基米德原理和G＝mg＝ρVg得，ρ水g（1﹣）V木＝ρ木gV木，
所以，ρ木＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3，故A正确；B、木块漂浮时，排开水的体积：V排＝V木＝×2×10﹣4m3＝1.6×10﹣4m3，根据ρ＝可得排开水的质量：m排＝ρ水V排＝1.0×103kg/m3×1.6×10﹣4m3＝0.16kg＝160g，故B正确；C、图乙中，木块浸没水中受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N；木块的重力为：G木＝ρ木gV木＝0.8×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝1.6N；则木块浸没水中时细线对木块的拉力为：F拉＝F浮﹣G木＝2N﹣1.6N＝0.4N，故C错误；D、甲、乙两图所示情况，木块和水仍然在容器中，总重力仍等于木块、水、容器的重力之和，总重力不变，对桌面的压力不变，根据p＝知容器对桌面的压强不变，故D正确。故选：C
2．质量相等的A、B两实心物块，密度之比ρA：ρB＝3：2，分别放入足够多的水中，物块所受浮力分别为FA和FB，当两物块静止时所受浮力FA与FB之比不可能的是（ ）
A．1：1
B．2：3
C．ρ水：ρA
D．ρ水：ρB
【解答】解：质量相等的A、B两实心物块，密度之比ρA：ρB＝3：2，根据ρ＝可知，其体积之比为：VA：VB＝2：3；A、B两实心物块，分别放入足够多的水中，若两个物体在水中都处于漂浮状态，则受到的浮力等于其重力，根据G＝mg可知，物体的重力相同，则浮力相同，即FA：FB＝1：1；若两个静止时，都全部浸入水中，根据F浮＝ρ水gV排可知，其浮力之比等于排开的水的体积之比，也等于A、B两实心物块的体积之比，即FA：FB＝2：3；由于A的密度大于B的密度，当A在水中下沉，B在水中漂浮时，则A受到的浮力为：F浮A＝ρ水gVA，B受到的浮力为：F浮B＝GB＝ρBgVB，FA：FB＝（ρ水gVA）：（ρBgVB）＝（2ρ水）：（3ρB）；由于ρA：ρB＝3：2，则：（ρ水gVA）：（ρBgVB）＝ρ水：ρA；综上所述，不可能得到D。故选：D
3．测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工其需要科技人员的创造性劳动，小慧通过自制密度计。体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成简易密度计（未标刻度）。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L表示（如图所示），已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3。为了给简易密度计标刻度，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3。小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为1.0g/cm3。利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为（忽略铜丝的体积）（ ）
A．9.2cm
B．9.6cm
C．10cm
D．10.4cm
【解答】解：设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，由F浮酒精＝G，可得：ρ酒精gV排酒精＝G，
即[（h﹣0.06m）S]×0.8×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣①，小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，ρ水＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，由F浮水＝G，可得：[（h﹣0.08m）S]×1.0×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②可得，h＝0.16m；设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′，则[（h﹣L′）S]×1.25×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣③，将h＝0.16m分别代入②和③，并将②③联立，解得L＝0.096m＝9.6cm。故选：B
4．如图所示是某载人潜水器，它可以在4500米的水下连续工作。若海水密度约为1.0×103kg/m3，潜水器悬浮在海水中时的总质量为18t。下列说法正确的是（ ）
A．潜水器在海面上漂浮时浮力大于重力
B．潜水器上浮和下潜是靠改变浮力大小实现的
C．潜水器悬浮在海水中时，所受浮力为1.8×105N
D．潜水器在海面下4500米处作业时，受到的海水压强为4.5×106Pa
【解答】解：A、潜水器在海面上漂浮时浮力等于重力，故A错误；B、潜水器在海面下4500米处连续作业时，海水的密度和排开海水的体积都不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，所受浮力的大小不变，所以潜水器的沉浮不是靠改变浮力大小而是靠改变自重的大小，故B错误；C、潜水器悬浮时浮力等于重力。即F浮＝G总＝mg＝18×103kg×10N/kg＝1.8×105N，故C正确；D、潜水器在海面下4500米处作业时，潜水器受到的海水压强约为：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4500m＝4.5×107Pa，故D错误；故选：C
5．同一密度计先后放在密度为ρ甲、ρ乙的液体中，静止时所处位置如图所示，密度计在两种液体中所受浮力分别为F甲浮、F乙浮。下列选项中正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙
B．ρ甲＜ρ乙
C．F甲浮＜F乙浮
D．F甲浮＞F乙浮
【解答】解：（1）同一支密度计，重力不变，在甲、乙两种液体都漂浮，由漂浮条件可知：F甲浮＝F乙浮＝G，故C、D错误；（2）由甲、乙两图可知，密度计在甲中浸入的体积大于在乙浸入的体积，即V甲排＞V乙排，而F甲浮＝F乙浮，由公式F浮＝ρ液gV排可知：液体密度ρ甲＜ρ乙，故A错、B正确。故选：B
6．如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）
A．a的密度是0.4×103kg/m3
B．a、b的重力之比为5：3
C．a、b的体积之比为5：2
D．图中，甲、乙烧杯对桌面的压力之比为3：2
【解答】解：由漂浮、悬浮条件可知：F浮＝G，结合公式G＝mg＝ρgV、F浮＝ρ液gV排可得：
在甲中，a漂浮，有五分之二的体积露出水面，Ga＝ρagVa，F浮a＝ρ液gV排a＝ρ水gVa，
即Ga＝ρagVa＝ρ水gVa……①；在乙中，b悬浮，Gb＝F浮b＝ρ水gVb……②
在丙中，a、b漂浮，Ga+Gb＝F浮＝ρ水gVa……③；由①可得：ρa＝ρ水＝0.6×103kg/m3，故A错误；由①②③可得：2Ga＝3Gb，即：Ga：Gb＝3：2，2Va＝5Vb，即：Va：Vb＝5：2，故B错误，C正确；在甲、乙中，a、b漂浮，结合阿基米德原理可知，G排a＝F浮a＝Ga，G排b＝F浮b＝Gb，所以两容内水和物体的总重力相等，则两个相同的容器对水平桌面的压力为容器的重力与水和物体总重力的和，大小相等，故D错误。故选：C
7．如图所示，物理小组利用体积为170cm3的潜水艇模型（忽略进气、排气管的体积），探究潜水艇在水中如何实现上浮或下沉，下列说法不正确的是（ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）（ ）
A．模型浸没在水中受到的浮力为1.7N
B．模型浸没后继续下沉的过程中受到的浮力大小不变
C．若要让悬浮的模型上浮应使模型中进水
D．潜水艇能上浮或下沉是通过改变自重实现的
【解答】解：A、模型浸没在水中受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1.7×10﹣4m3＝1.7N，故A选项正确。B、模型浸没后继续下沉的过程中，模型排开的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排可知，模型受到的浮力不变，故B选项正确。C、若要让模型上浮，应使模型受到的浮力大于模型自身的重力，因此模型应往外排水，故C选项错误。D、潜水艇通过改变自身的重力来实现上浮和下沉，故D选项正确。故选：C
8．将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（ ）
A．冰吸收热量，温度保持不变
B．水面高度始终保持不变
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
【解答】解：A、冰是晶体，在冰熔化过程中，吸收热量，温度不变；故A正确；B、由图可知，静止时冰块排开水的体积为：V排＝S冰（L冰﹣h露）＝L冰2（L冰﹣h露）＝（10cm）2×（10cm﹣2cm）＝800cm3；当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，即：ρ水V冰化水＝ρ冰V冰，所以，V冰化水＝V冰＝×（10cm）3＝900cm3；则：V冰化水＞V排，即熔化为水的体积大于原来排开水的体积，故液面高度升高，故B错误；C、冰块漂浮之后，由于冰处于熔化中，则冰的重力逐渐变小，根据漂浮条件可知受到的浮力与重力相等，所以浮力逐渐变小，故C正确；D、由于容器是柱状容器，水对容器底部的压力与液体的重力相等，当冰块完全熔化时水对容器底部的压力最大，则水对容器底部的压力为：△F＝G冰﹣G排＝ρ冰V冰g﹣ρ水V排g＝0.9×103kg/cm3×（0.1m）3×10N/kg﹣1.0×103kg/cm3×800×10﹣6m3×10N/kg＝1N，故D正确。故选：B
9．一个气球下挂一个铁块置于水中某一位置，处于静止状态（如图所示）。现用手轻轻向下推一下气球，那么手离开气球后，气球和铁块的运动情况是（ ）
A．加速向下运动
B．匀速向下运动
C．减速向下运动
D．仍然处于静止状态
【解答】解：原来金属块和小气球悬浮在水中，F浮＝G；把金属块及气球的位置轻轻向下移动一些，所处的深度增加，由公式p＝ρgh知，小气球受到水的压强增大，气球的体积变小，所以气球排开水的体积减小，由公式F浮＝ρ液gV排知，气球受到的浮力减小，使得浮力小于自重而向下加速运动直到触碰到容器底部。故选：A
10．如图所示，已知鸡蛋的质量为55克，体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底（图甲）；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮（图乙）；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮（图丙）。下列说法正确的是（ ）
图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛
B．图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力
D．图中三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙＜F丙
【解答】解：A、图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力，鸡蛋的重力为G＝mg＝0.055kg×10N/kg＝0.55N，即浮力小于0.55N，故A错误；B、鸡蛋的密度为：ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3，鸡蛋悬浮在液体中时，鸡蛋的密度等于液体的密度，所以盐水的密度是1.1×103kg/m3，故B正确；C、图丙中鸡蛋漂浮，所受浮力等于鸡蛋自身重力，故C错误；D、图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力；图乙中鸡蛋悬浮在液体中时，浮力等于重力；图丙中鸡蛋漂浮，所受浮力等于鸡蛋自身重力，所以三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙＝F丙，故D错误。故选：B
11．两个体积相同的实心正方体A和B，静止在水槽内如图所示位置。正方体A有的体积浸入水中，正方体A的下表面和正方体B的上表面所处的深度相同。设两正方体密度分别为ρA和ρB，所受浮力分别为FA和FB，所受重力分别为GA和GB，下表面所受水的压强分别为pA和pB，下列说法中（ ）
①ρA：ρB＝4：5
②pA：pB＝4：9
③FA：FB＝1：1
④GA：GB＝5：4
A．只有①②正确
B．只有③④正确
C．只有②④正确
D．只有①②③正确
【解答】解：（1）两个体积相同的实心正方体A和B，假设体积为V，A漂浮有浸入水中、B悬浮可知甲乙的浮力都等于重力，由阿基米德原理可得：FA：FB＝＝＝4：5；GA：GB＝FA：FB＝4：5；（2）GA：GB＝＝＝ρA：ρB＝4：5；
（3）假设正方体的棱长为L，A漂浮有浸入水中可知，A下表面的深度为L，B下表面的深度为L+＝，由液体压强公式p＝ρ液gh得，pA：pB＝＝4：9，故只有①②正确。故选：A
12．水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度较大
B．甲液体对容器底的压力较小
C．甲液体中的物体所受的浮力较大
D．两种液体对容器底的压强相等
【解答】解：AC、把A、B两物体作为一个整体，由图知，该整体在两液体中都处于漂浮状态，由漂浮条件可知F浮＝GA+GB，所以该整体在两液体中受到的浮力相等，故C错；由图知，V排甲＝VB，V排乙＝VA，且VA＜VB，所以V排甲＞V排乙；因整体在两液体中受到的浮力相等，且排开甲液体的体积较大，由F浮＝ρ液gV排可知，两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙，故A错；BD、已知两液体的深度h相同，且ρ甲＜ρ乙，由p＝ρgh可知，甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强，且甲乙容器的底面积相同，根据p＝知甲液体对杯底的压力小于乙液体对杯底的压力，故B正确，D错。故选：B
13．如图所示是甲、乙两种物质的m﹣V图像，用这两种物质按一定比例混合制成实心小球，并将其放入水中。下列分析正确的是（ ）
A．若甲、乙物质质量相等，则实心小球将沉入水底
B．若甲、乙物质体积相等，则实心小球静止时漂浮于水面
C．若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质体积比为5：3
D．若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质质量比为3：2
【解答】解：A、由图像可知，当m甲＝300g，V甲＝200cm3，m乙＝200g时，V乙＝300cm3，
则甲、乙两种物质的密度分别为：ρ甲＝＝＝1.5g/cm3，同理，ρ乙＝g/cm3，
若甲、乙物质质量相等（为m），甲的体积为：V1＝；乙的体积为V2＝，
混合制成实心小球的平均密度：
ρ＝＝＝＝＝＝≈0.92g/cm3＜1.0g/cm3；由物体的浮沉条件，若甲、乙物质质量相等，则实心小球将上浮，最后漂浮在水面上，A错误；B、若甲、乙物质体积相等（为V），甲的质量：m1＝ρ甲V；乙的质量：m2＝ρ乙V，实心的平均密度：ρ′＝＝＝≈1.08g/cm3＞1.0g/cm3；由物体的浮沉条件，若甲、乙物质体积相等，则实心小球将下沉，最后沉在水底；B错误；C、设甲的体积与总体积之比为x、乙物质与总体积之比为1﹣x，小球的平均密度：
ρ0＝＝＝ρ甲x+ρ乙（1﹣x），实心小球悬浮在水中，根据浮沉条件小球的平均密度等于水的密度，即ρ甲x+ρ乙（1﹣x）＝1.5g/cm3×x+g/cm3×（1﹣x）＝1.0g/cm3；x＝40%，即甲的体积与总体积之比为40%，乙物质与总体积之比为1﹣40%＝60%，若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质体积比为：40%：60%＝2：3，C错误；D、设甲物质质量占总质量的比为n，则乙占总质量之比（1﹣n），根据密度公式，小球的平均密度：
ρ″＝＝＝，
根据悬浮的条件：＝1.0g/cm3；将ρ甲＝1.5g/cm3和ρ乙＝g/cm3代入上式得：甲物质质量占总质量的比：n＝60%；乙物质质量占总质量的比：1﹣n＝1﹣60%＝40%，
则甲、乙物质质量比为：60%：40%＝3：2，D正确。故选：D
14．如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2．下列判断正确的是（ ）
A．水对溢水杯底部的压强p甲＜p乙
B．溢水杯对桌面的压力F甲＜F乙
C．铁块受到的浮力F浮＝F2﹣F1
D．小烧杯中水的重力G＝F1﹣F2
【解答】解：A、甲乙液面相平，且液体均为水，根据p＝ρgh可知，水对溢水杯底部的压强相等，故A错误。B、铁块浸没在水中后，水面高度不变，水对杯底的压强不变，根据F＝pS可知，水对杯底的压力不变，溢水杯的重力不变；因溢水杯对桌面的压力等于水对溢水杯底的压力与溢水杯的重力之和，所以溢水杯对桌面的压力不变，即F甲＝F乙，故B错误。C、F1为铁块浸没水中前的拉力（等于铁块的重力），F2为铁块浸没水中后的拉力，根据称重法测浮力可知，铁块受到的浮力F浮＝F1﹣F2，故C错误。D、根据阿基米德原理可知，铁块所受浮力等于排开水的重力，所以小烧杯中水的重力（排开水的重力）G＝F浮＝F1﹣F2，故D正确。故选：D
15．预计2020年通车的雨城区“大兴二桥”在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（g取10N/kg）。下列判断正确的是（ ）
A．构件的边长为4m
B．构件的密度为3×103kg/m3
C．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
D．当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面受到江水的压强为4×104Pa
【解答】解：A、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时的高度为2m，则构件边长为2m，故A错误；BC、由图可知，构件在浸入水的过程中排开水的体积逐渐变大，所以浮力也逐渐变大，则钢丝绳的拉力F2逐渐减小；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，钢丝绳的拉力F2也不变，因此反映钢丝绳拉力F2随h变化的图线是①，构件所受浮力随h变化的图线是②，故C错误；由图线知，构件完全淹没时，拉力F2＝1.6×105N，构件体积：V＝l3＝（2m）3＝8m3构件完全淹没时，V排＝V＝8m3，则有F浮＝G﹣F2，即：ρ水gV排＝ρgV﹣F2代入数值可得：
1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝ρ×10N/kg×8m3﹣1.6×105N则构件的密度为：ρ＝3×103kg/m3，故B正确；D、当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面距江面4m﹣2m＝2m，构件上表面受到江水的压强为：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa，故D错误。故选：B
16．如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（ ）
A．①→②
B．②→③
C．③→④
D．④→⑤
【解答】解：运动员从入水到露出水面的过程中，水的密度不变；①→②是入水过程，排开水的体积增大，由F浮＝ρ水gV排可知运动员受到水的浮力不断增大；②→③，③→④，运动员浸没在水中，其排开水的体积不变，所受浮力不变；④→⑤是露出水面的过程，运动员排开水的体积减小，所受浮力减小，故A正确，BCD错误。故选：A
17．如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡密度和受到浮力的变化情况，叙述正确的是（ ）
A．密度和浮力都不变
B．密度和浮力都变大
C．密度变小，浮力不变
D．密度变小，浮力变大
【解答】解：金鱼吐出的气泡在水中上升的过程中，所处深度减小，受到的液体压强变小，故气泡体积增大而气泡内空气的质量不变，由ρ＝可知，密度变小；气泡上升时，体积变大，则排开水的体积变大，由F浮＝ρgV排可得：气泡受到水的浮力变大。故ABC错，D正确。故选：D
18．一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如图所示。往盐水中继续均匀缓慢加盐（盐水未到饱和），鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：因为鸡蛋悬浮在盐水中时，根据悬浮条件可知：浮力等于鸡蛋的重力；
往盐水中继续均匀缓慢加盐，盐水密度增大，浮出水面前鸡蛋排开水的体积不变，根据公式F浮＝ρgV排可知鸡蛋所受浮力逐渐增大；浮出水面后鸡蛋漂浮时，继续加盐，盐水的密度增大，同时鸡蛋露出的体积变大，排开液体的体积减小，浮力逐渐减小，直到所受浮力等于鸡蛋的重力，浮力不再变化；因此，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像应该是开始浮力变大，然后减小，最后不变；由此分析可知：选项A正确，BCD错。故选：A
二．多选题（共3小题）
19．如图所示，M、N是两个质量相等的正方体，VM＜VN，水平桌面上两个相同的柱状容器分别装有甲、乙两种液体。M在甲液面漂浮，N用细线吊着静止在乙液体中（细线对N有拉力）。两容器液面相平，M、N露出液面的高度相同。下列说法正确的是（ ）
A．M受到的浮力大于N受到的浮力
B．甲液体的密度大于乙液体的密度
C．左侧容器对桌面的压强小于右侧容器对桌面的压强
D．若剪断细线，N静止时，乙液体对容器底的压强变大
【解答】解：A、mM＝mN，由公式G＝mg可知，GM＝GN，由物体浮沉条件可知，M在甲液面漂浮，F浮M＝GM，N的受力关系为GN＝F浮N+F拉，即F浮N＜GN，综合可知M、N受到的浮力大小关系为：F浮M＞F浮N，故A正确；B、F浮M＞F浮乙，由公式F浮＝ρ液gV排可得：ρ液甲gV排甲＞ρ液乙gV排乙，由题意可知V排甲＜V排乙，则甲、乙液体密度的大小关系为：ρ液甲＞ρ液乙，故B正确；C、由题意可知，V排甲＜V排乙，则容器液体体积V液甲＞V液乙，由G＝mg＝ρVg可知液体重力的大小关系为：G液甲＞G液乙，左侧容器对水平桌面的压力为：F左＝G液甲+G杯+GM，右侧容器对水平桌面的压力为：F右＝G液乙+G杯+GN﹣F拉，可见F左＞F右，在受力面积相同时，由公式可知容器对桌面的压强大小关系为：p左＞p右，故C错误；D、剪断细绳前，N的受力关系为GN＝F浮N+F拉，即F浮N＜GN，若剪断细线，N将下沉一些，液面会上升一些，由公式p＝ρ液gh可知乙液体对容器底的压强变大，故D正确。故选：ABD
20．如图所示，水平桌面上甲、乙两个底面积不同的烧杯，分别盛有A、B两种不同液体，此时杯底受到液体的压强相同，将两个完全相同的小球分别放入两个烧杯中，静止后，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮（没有液体溢出）。下列判断正确的是（ ）
A．甲烧杯中液体A的密度小于乙烧杯中液体B的密度
B．放入小球后液体对甲杯底的压力大于液体对乙杯底的压力
C．放入小球后液体对甲杯底的压强小于液体对乙杯底的压强
D．甲烧杯中小球受到的浮力等于乙烧杯中小球受到的浮力
【解答】解：A、由图知：hA＜hB，已知两种液体对容器底的压强相等，则根据p＝ρgh可知，ρA＞ρB，故A错误；B、容器是规则的，未放入小球时，液体对容器底部的压力等于自身的重力，甲中容器的底面积大，根据G＝F＝pS可知，甲中液体的重力要大于乙中液体的重力；小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，此时放入小球后液体对杯底的压力等于液体重力与小球重力的和，小球的重力相同，放入小球后液体对甲杯底的压力大于液体对乙杯底的压力，故B正确；CD、由将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（液体均无溢出），浮力等于物体的重力，由于两物体重力相等都为G，浮力相同；则p甲＝p+，p乙＝p+，所以，p甲＜p乙，故CD正确。故选：BCD。
21．中国自主研发无人潜水器“海龙”成功完成下潜任务，潜水器从刚好浸没时开始计时，到返回水面合计10min，全过程“深度﹣时间”图象和“速度﹣时间”图象如图所示，下列对潜水器分析正确的是（ ）
A．在0～1min，受到水的压强逐渐变大
B．在1～3min，受到水的浮力不变
C．在4～6min，处于匀速直线运动状态
D．在6～8min，受非平衡力的作用
【解答】解：A、由h﹣t图象可知，在0～1min内潜水器所处的深度逐渐增大，由p＝ρgh可知，受到水的压强逐渐变大，故A正确；B、在1～3min内，潜水器浸没水中，排开水的体积不变，由F浮＝ρgV排可知，受到水的浮力不变，故B正确；C、由v﹣t图象可知，在4～6min内，潜水器的速度为0，处于静止状态，故C错误；D、由v﹣t图象可知，在6～8min内，潜水器加速上升，处于非平衡状态，故D正确。故选：ABD
三．填空题（共4小题）
22．一个长方体木块通过细线与空杯底部相连，先置于空杯的底部（不粘连），如图甲所示；再缓慢注入水，使得木块上浮，最终停留在水中，如图乙所示。已知木块所受浮力的大小随杯中水的深度变化如图丙所示，可知在图象的AB段，细线
没有（选填“有”或“没有”）拉力，可求出木块的密度为
0.8×103kg/m3。（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3；g＝10N/kg）
【解答】解：经分析，由图象知，AB木块漂浮，此过程中，细线未拉直，所以细线对木块没有拉力，木块的重力：G＝F浮＝1.6N；CD段木块浸没，此时木块受到的浮力：F浮′＝2N，
根据阿基米德原理可得，木块的体积：V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3，
根据G＝mg和ρ＝可得，木块密度：
ρ木＝＝＝＝0.8×103kg/m3。
故答案为：没有；0.8×103。
23．如图是小聪同学利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是
4.8N，金属块在水中受到的浮力是
2N，所测液体的密度是
1.2×103kg/m3。（取g＝10N/kg）
【解答】解：（1）由图甲可知，弹簧测力计分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为4.8N，则金属块的重为4.8N；
根据称重法测浮力，由甲、乙两图可得物块浸没在水中受到的浮力为：
F浮水＝G﹣F示乙＝4.8N﹣2.8N＝2N；
（3）根据阿基米德原理，金属块排开水（另一种液体）的体积：
V排＝＝＝2×10﹣4m3，
根据甲、丙两图可得金属块浸没在另一种液体中受到的浮力：
F浮液＝G﹣F示丙＝4.8N﹣2.4N＝2.4N，
由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液V排g可得另一种液体的密度：
ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3。
故答案为：4.8；2；1.2×103。
24．如图所示，水中有一支长14cm、底部嵌有铁块的蜡烛，露出水面的长度为1cm，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，水对容器底部产生的压强
变小（选填“变大”、“变小”或“不变”）。熄灭时蜡烛所剩长度为
4 cm。（ρ蜡＝0.9×103kg/m3）
【解答】解：蜡烛漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，蜡烛自身的重力减小，受到的浮力变小，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排可知，蜡烛排开的水的体积变小，液面会下降，根据p＝ρgh可知容器底部受到水的压强变小；
ρ蜡＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3，h蜡＝14cm，h排＝13cm；
设烛的截面积为S，则蜡烛的重力为G蜡＝m蜡g＝ρ蜡V蜡g＝ρ蜡h蜡Sg；
设铁块的重量为G铁，又因漂浮，故G蜡+G铁＝G排水＝ρ水V排g＝ρ水Sh排g，
则有ρ蜡h蜡Sg+G铁＝ρ水Sh排g，0.9g/cm3×14cm×Sg+G铁＝1.0g/cm3×S×13cm×g
则G铁＝0.4g/cm2×Sg，蜡烛熄灭时设烛长为L，因蜡烛燃烧到与水面平齐处即被水熄灭，故此时蜡烛和铁块共同处于悬浮状态，则有：G蜡剩+G铁＝G排水′，即：ρ蜡LSg+G铁＝ρ水LSg
ρ蜡LSg+0.4g/cm2×Sg＝ρ水LSgL＝＝＝4cm。
故答案为：变小；4。
25．如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，g取10N/kg，则圆柱体的重力为 2 N，圆柱体受到的最大浮力是 0.4 N。
【解答】解：（1）由图乙可知，当上升高度在20cm以上，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F示1＝2N，此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力G＝F示1＝2N；
（2）由图乙可知，圆柱体上升高度在0～10cm时，圆柱体浸没水中，此时弹簧测力计示数F示2＝1.6N，此时圆柱体受到的浮力最大，其大小为F浮最大＝G﹣F示2＝2N﹣1.6N＝0.4N。
故答案为：2；0.4。
四．实验探究题（共3小题）
26．小琴实验小组为了探究浸在水中物体的受力情况，
（1）他们将一物体悬挂在弹簧测力计下，慢慢地浸入盛满水的溢水杯中（如图所示），结果发现测力计的示数随物体的浸入慢慢地减小，这种现象说明浸在水中的物体受到
浮力 的作用。
（2）她们还发现测力计示数减小的同时，溢水杯中的水也在不断溢出。当物体全部浸没时，溢水杯中的水不再溢出，弹簧测力计示数也不再变化（物体没有沉底）。她们猜想：弹簧测力计示数的减小与溢水杯溢出水的多少有关。于是她们想办法秤出溢出水的重力，结果经过多次重复试验发现测力计减小数与溢出水的重力
相等 （选填“相等”或“不相等”）。
（3）最终她们得出结论：F浮＝ G排 。
【解答】解：（1）他们将一物体悬挂在弹簧测力计下，慢慢地浸入盛满水的溢水杯中（如图所示），结果发现测力计的示数随物体的浸入慢慢地减小，液体对物体有向上托的力，这种现象说明浸在水中的物体受到浮力的作用。（2）测出桶和被排开的水所受的总重力，计算被排开的水所受的重力G排；物体所受浮力等于在空气中的测力计示数减去在水中时测力计的示数，即F浮＝G﹣F；做实验时先测出物体重力，再把物体放入水中读出测力计的示数，最后测出排开水的重力，结果经过多次重复试验发现测力计减小数与溢出水的重力F浮＝G排；（3）浸在液体的物体所受的浮力，大小等于排开液体受到的重力，这就是阿基米德原理；其数学表达式是F浮＝G排；
故答案为：（1）浮力；（2）相等；（3）G排。
如图所示是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。
（1）验证阿基米德原理实验的合理顺序是
FABG（或FADH、或FACE） 。（填字母代号）
（2）金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应
与溢水口相平 。
（3）金属块浸没在水中时，受到的浮力是
1 N。
（4）金属块的密度为
2.6×103 kg/m?。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×10?kg/m?）
（5）比较
AC（或AD或AB） （填字母代号）和
EF（或HF或GF） （填字母代号）的操作可得出结论：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
【解答】解：（1）为了减小误差，在小桶接水前，应先测出其重力，所以合理的实验顺序为FABG（或FADH、或FACE）；（2）为减少实验误差，要求在浸入被测物块前，要使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平，即在溢水杯中倒入水时，水面先超出溢水口并溢出水，等到水不再溢出时再做实验（即溢水杯中的水面恰好与溢水口相平）；（3）根据称重法，F浮＝G﹣F示，求得金属块浸没在水中时，受到的浮力是：F浮＝FF﹣FD＝2.6N﹣1.6N＝1N；（4）由阿基米德原理可得，金属块浸没时排开水的体积：V排＝，因为金属块浸没在水中，所以金属块的体积：V＝V排＝，金属块的质量：m＝，由密度公式可得，金属块的密度：ρ＝＝＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝2.6×103kg/m3；（5）由实验过程可知，物体浸没液体中受到的浮力：F浮＝FA﹣FC，物体排开液体的重力：G排＝FE﹣FF，如果满足：FA﹣FC＝FE﹣FF，即比较AC和EF的操作，可以证明：浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小。同理比较AD和HF的操作，或比较AB和GF的操作，也可以。
故答案为：（1）FABG（或FADH、或FACE）；（2）与溢水口相平；（3）1；（4）2.6×103；（5）AC（或AD或AB）；EF（或HF或GF）。
28．小李同学在探究“影响浮力大小的因素”时，依次做了如图甲所示实验。
观察并分别比较图中有关数据可知：
（1）当物体浸没在水中时，受到的浮力为
0.8 N。
（2）分析图A、C、D可得，物体在液体中所受浮力大小与
密度 有关。
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），在图乙中能表示出此过程物体所受浮力F与浸入水中深度h关系的图象是
② （选填“①”或“②”）。
（4）小李在实验中主要用到的科学探究方法是
控制变量法 。
【解答】解：（1）当物体浸没在水中时，对物体进行受力分析可知：G物＝F浮+F拉，
F浮＝G物﹣F拉＝4N﹣3.2N＝0.8N
（2）分析图A、C、D可知：物体浸没在不同的液体中，V排相同，因此物体所受到的浮力与密度有关。
（3）当物体从接触水面开始，物体排开水的体积逐渐增大，浮力也逐渐增大，当物体全部浸没在水中时，物体排开水的体积不变，浮力也不变，故答案应为图像②。
（4）实验中主要用到的科学探究方法是控制变量法。
故答案为：（1）0.8；（2）密度；（3）②；（4）控制变量法。
五．计算题（共4小题）
29．水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它的重为3N、底面积为300cm2、溢水口距杯底20cm，内装水的深度为18cm。将一体积为1000cm3、密度为0.9g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，不计溢水杯厚度，求：
（1）木块的质量m木；
（2）木块放入前，水对溢水杯底的压力F；
（3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强p。
【解答】解：（1）根据ρ＝知，
木块的质量为：m木＝ρ木V木＝0.9g/cm3×1000cm3＝900g＝0.9kg；
（2）杯底受到水的压强：p水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1.8×103Pa，
根据p＝知，水对溢水杯底的压力为：F＝pS＝1.8×103Pa×300×10﹣4m2＝54N；
（3）木块的重力为：G＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N；因为木块的密度小于水的密度，
所以木块放入水中处于漂浮状态，浮力等于重力，即F浮＝G＝9N，
排开水的体积为：V排＝＝＝9×10﹣4m3；
水面上升的高度为：△h＝＝＝0.03m＝3cm＞20cm﹣18cm＝2cm，
所以木块放入水中后有水溢出；根据阿基米德原理和漂浮的条件知，F浮＝G＝G排，
所以放入木块后，溢水杯内水的质量加上木块的质量等于溢水杯装满水时的总质量；
溢水杯装满水时的总体积：V水＝Sh＝300cm2×20cm＝6000cm3＝6×10﹣3m3，
由ρ＝可得，溢水杯内装满水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg，
溢水杯内水的重力为：G水＝m水g＝6kg×10N/kg＝60N，
溢水杯装上水后的总重力为：G总＝G水+G容器＝60N+3N＝63N；
溢水杯对桌面的压力：F＝G总＝63N，
溢水杯对桌面的压强：p′＝＝＝2100Pa。
答：（1）木块的质量m木为0.9kg；
（2）木块放入前，水对溢水杯底的压力F为54N；
（3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强p为2100Pa。
30．如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有25cm深的液体，该液体对容器底部产生的压强为2000Pa（g取10N/kg）。求：
（1）液体的密度；
（2）若将边长为10cm的正方体木块放入圆柱形容器中，如图乙所示，木块静止时，有的体积露出液面，此时木块受到的浮力大小；
（3）要使木块浸没至少需要施加多大向下的压力。
【解答】解：（1）已知液体的深度为：h＝25cm＝0.25m，
根据液体压强公式p＝ρgh可知，液体的密度为：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3；
（2）木块的体积为：V木＝（0.1m）3＝0.001m3，
木块浸在液体中排开液体的体积为：V排＝（1﹣）V木＝×0.001m3＝0.00075m3＝0.75×10﹣3m3，
根据阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力为：
F浮＝ρ液gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.75×10﹣3m3＝6N；
（3）假设物体全部浸没到水中，此时排开液体的体积为：V排'＝V木＝0.001m3，
根据阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力为：
F浮'＝ρ液gV排'＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝8N；
所以需要施加的压力为：F＝F浮'﹣F浮＝8N﹣6N＝2N。
答：（1）液体的密度为0.8×103kg/m3；
（2）木块受到的浮力大小是6N；
（3）要使木块浸没至少需要施加向下的压力为2N。
31．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示（忽略此过程中水面的高度变化）。求：
（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa？
【解答】解：（1）由图像可知，弹簧测力计的最大示数F最大＝8N，此时物块未浸入水中，则物块重力G＝F最大＝8N；物块全浸入时弹簧测力计的示数F示＝4N，受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝8N﹣4N＝4N；
（2）由F浮＝ρ水gV排得物块的体积：V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，
物块的质量：m＝＝＝0.8kg，ρ物＝＝＝2×103kg/m3；
（3）由图乙可知，h1＝4cm时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到h2＝10cm过程中，
物块下表面变化的深度△h＝h2﹣h1＝10cm﹣4cm＝6cm＝0.06m，
水对物块下表面的压强变化：△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa。
答：（1）物块完全浸没在水中受到的浮力为4N；
（2）物块的密度2×103kg/m3；
（3）从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了600Pa。
32．如图所示，正方形物块边长为10cm，漂浮于足够高的底面积为S0的盛有足量水的圆柱形容器中，有体积露出水面。g取10N/kg。求：
（1）该物块受到浮力；（2）该物块的密度；
（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为F0．试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力F1并求出物块浸没时水对容器底部的压强；
（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30：29，则未投入物块时容器中水的深度是多少？
【解答】解：（1）正方体的体积：V＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3；体积露出水面时木块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×（1﹣）×0.001m3＝8N；
（2）因为木块漂浮，所以G＝F浮＝8N，木块的密度：
ρ＝＝＝＝＝0.8×103kg/m3；
（3）由于容器为圆柱形容器，木块漂浮时，木块受到的浮力等于木块重力，水对容器底部的压力：F1＝F0+G＝F0+8N；木块浸没时，水对容器底部的压力：
F2＝F0+ρ水gV＝F0+1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝F0+10N；
物块浸没时水对容器底部的压强：p＝＝；
（4）物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比：＝，
解得F0＝50N，物块漂浮时，水对容器底部的压强p1＝＝，
未投入物块时，水对容器底部的压强p2＝，
根据题意可知，p1﹣p2＝﹣＝﹣＝200Pa，
解得S0＝0.04m2，未投入物块时水对容器底部的压强：p2＝＝＝1250Pa，
由p＝ρgh得：未投入物块时容器中水的深度：
h＝＝＝0.125m＝12.5cm。
答：（1）木块受到的浮力为8N；（2）木块的密度为0.8×103kg/m3；
（3）物块漂浮时，水对容器底部的压力F1为F0+8N；物块浸没时水对容器底部的压强为；
（4）未投入物块时容器中水的深度是12.5cm。
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精品试卷·第
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