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分数混合运算（二）
北师大版
六年级上
复习导入
四则混合运算
还记得四则混合运算规则吗？
1.同级运算时，从左到右依次计算；
2.两级运算时，先算乘除，后算加减；
3.有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的。
新知讲解
第二天成交量是多少呢？
动物车展
新知讲解
第二天的成交量是（50+
）辆
可是汽车的成交量怎么可能是
辆呢？而且
后
面没有带单位，并非实际辆数，不能直接加减
新知讲解
用图表法表示
50辆
增加
1
5
？辆
可以用小方块摆出来
新知讲解
用图表法表示
新知讲解
第一天
50辆
第二天
?辆
比第一天增加
1
5
还可以用线段图
新知讲解
列式解决问题
方法一
方法二
50+10=60(
辆）
综合列式
50+50×
=50+10
=60(
辆）
50×
=10(
辆）
1+
=
50×
=60(
辆）
50×（1+
）
=50×
=60(
辆）
综合列式
先求第二天增加多少辆
将第一天看做单位“1”，第二天成交的车辆数是第一天的
方法一
方法二
新知讲解
单位“1”口诀
已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，多加，少减
新知讲解
试一试
六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的
，男生有多少人？
男生就占1-
方法一
方法二
40-40×
=40-16
=24（人）
40×（1-
）
=40×
=24（人）
答：男生有24人
算一算，说说你有什么发现。
×
×
5
8
2
5
1
7
×
×
5
8
2
5
1
7
=
1
1
1
4
=
1
28
×（
×
）
5
8
2
5
1
7
=
1
7
×
1
4
=
1
28
新知讲解
运用了乘法结合律
新知讲解
5
6
1
6
×17+
×17
=
85
6
×
17
6
=17
×17
5
6
+
1
6
）
（
=1×17
=17
运用了乘法分配律
算一算，说说你有什么发现。
新知讲解
分数也可以使用运算律
交换律：a+b=b+a和a×b=b×a
结合律：a+b+c=a+（b+c）和a×b×c=a×（b×c）
分配律：a×b±a×c=a×（b±c）
注意！分数的乘法分配律有特殊情况，但是只限于a做除数时：（b±c）÷a=b×
±c×
课堂练习
3.6
18
课堂练习
带单位，是实际米数
×
要看清楚分数后面是否带有单位，有单位的可以直接加减
课堂练习
×
课堂练习
课堂总结
1.学习了分数的混合加减法
2.会使用运算律计算分数四则混合运算
3.会解决简单的分数混合运算问题
作业布置
请完成课后练习~
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2.2
分数混合运算（二）课课练
一．填空题
1．甲、乙两数的和是80，甲数是乙数的，乙数是
。
2．计算÷[（﹣）×]时，应先算
法，再算
法，最后算
法。要使该算式先算乘法，再算减法，最后算除法，这个算法应为
。21·cn·jy·com
3．小红计算（+）×时漏看了括号，计算成+×，结果比原来相差
。www.21-cn-jy.com
4．10吨增加它的后，再减少吨，还剩下
吨．
5．比的倒数多3的数是
；36的比50少
。
二．选择题
6．计算（能简算的要简算）
×+÷5＝（ ）
A．1
B．1
C．1
D．
7．在计算（+□）×时，若算成+□×，这样得数比原来多了（ ）
A．
B．
C．
D．
8．一个数的比它的少4，这个数是（ ）
A．5
B．10
C．8
D．12
9．下面四个算式中，计算结果相等的是（ ）
①②③④
A．①和③
B．②和3
C．①和②
D．②和④
10．估算下面四个算式的得数，最大的是（ ）。
A．2019×（1﹣）
B．2019÷（1）
C．2019×（1）
D．2019÷（1）
三．判断题
11．﹣（+）＝﹣+＝+＝。（ ）
12．吨面粉，运走，还剩．（ ）
13．男生人数比女生多，女生人数则比男生少．（ ）
14．（）＝．（ ）
15．一根电线长3m，用去，还剩下m．（ ）
四．计算题
16．直接写得数。
×16＝
12÷＝
﹣＝
+0.2＝
÷＝
×÷＝
×÷×＝
0÷×＝
17．计算下列各题（能简算的要用简便算法）
+﹣
﹣（﹣）
（+）×32
×+×
五．应用题
18．六年级有学生174人，五年级有学生206人，两个年级的学生人数正好占全校人数的，这个学校一共有多少人？21世纪教育网版权所有
19．一套课桌椅的价格是192元，其中椅子的价格是课桌的．求椅子的价格是多少元？
2.2
分数混合运算（二）课课练
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．解：80÷（1+）
＝80÷
＝64
答：乙数是64。
2．解：计算÷[（﹣）×]时，应先算减法，再算乘法，最后算除法。要使该算式先算乘法，再算减法，最后算除法，这个算法应为÷[﹣×]。
故答案为：减，乘，除；÷[﹣×]。
3．解：+×﹣（+）×
＝+×﹣（×+×）
＝+×﹣×﹣×
＝﹣×+×﹣×
＝（﹣×﹣）+（×﹣×）
＝﹣×+0
＝﹣×
＝×（1﹣）
＝×
＝
答：结果比原来相差。
4．解：10+10×﹣
＝10+2﹣
＝12﹣
＝11（吨）；
答：还剩下11吨．
故答案为：11．
5．解：（1）1÷+3
＝12+3
＝15
答：比的倒数多3的数是15。
（2）50﹣36×
＝50﹣20
＝30
答：36的比50少30。
故答案为：15；30。
二．选择题（共5小题）
6．解：×+÷5
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
故选：D。
7．解：+□×﹣（+□）×
＝+□×﹣（×+□×）
＝+□×﹣×﹣□×）
＝﹣×
＝×（1﹣）
＝×
＝
答：这样得数比原来多了。
故选：C。
8．解：设这个数是x
x﹣x＝4
x＝4
x÷＝4÷
x＝10
答：这个数是10。
故选：B。
9．解：①
＝×99
＝1×99
＝99
②
＝×（100﹣1）+1
＝×100﹣×1+1
＝80﹣+1
＝80
③
＝×99
＝1×99
＝99
④＝80
所以，＝。
故选：A。
10．解：A、2019×（1﹣）＝2019×；
B、2019÷（1）＝2019×；
C、2019×（1）＝2019×；
D、2019÷（1）＝2019×；
＞＞＞；
所以，2019÷（1）＞2019×（1）＞2019÷（1）＞2019×（1﹣）；
最大的是2019÷（1）。
故选：B。
三．判断题（共5小题）
11．解：﹣（+）
＝﹣﹣
＝﹣
＝
＜，所以原题计算错误。
故答案为：×。
12．解：把吨面粉看作单位“1”；
1﹣＝．
所以，吨面粉，运走，还剩是正确的．
故答案为：√．
13．解：男生人数是女生的：1＝；
女生人数比男生少：（﹣1）
＝×
＝．
所以原题干说法错误．
故答案为：×．
14．解：（）
＝÷
＝
＝+
＝
≠
所以原题做法错误；
故答案为：×．
15．解：3×（1﹣）＝3×＝2（米）
还剩下的不是米．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
16．解：
×16＝20
12÷＝32
﹣＝
+0.2＝
÷＝1
×÷＝
×÷×＝
0÷×＝0
17．解：（1）+﹣
＝﹣
＝
（2）﹣（﹣）
＝+﹣
＝1﹣
＝
（3）（+）×32
＝×32+×32
＝24+20
＝44
（4）×+×
＝×（+）
＝×1
＝
五．应用题（共2小题）
18．解：（174+206）÷
＝380
＝380×
＝1140（人）
答：这个学校一共有1140人．
19．解：192÷（1+）×
＝192÷×
＝112×
＝80（元）
答：椅子的价格是80元．
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