五年级下册数学教案-6.1 圆的面积 苏教版

圆的面积教学设计
教学目标：
1、知识与技能
引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、过程与方法
经历圆的面积公式的推导过程，通过圆面的剪拼转化，培养学生观察分析，探究操作，推理和概括的能力。
3、情感与价值观
通过“新知”到“旧知”的转化过程，感悟数学知识内在的联系，培养学生的抽象概括能力及学习数学的兴趣，使学生积极参与探索，体验数学探究的乐趣。
教学重点：
圆的面积公式的推导及应用公式计算。
教学难点：
圆的面积计算公式的推导。
教学关键：
转化前后各部分间的对应关系。
教学方法：
教法：引导学生提出问题、分析问题和解决问题。
学法：自主探究、合作交流、归纳推理。
教学准备：
多媒体课件
圆的平面图形1个、剪刀、直尺等
教学过程：
一、创设情境，激趣导入：
1、课件出示情境图：买餐桌（出示圆桌和方桌图片）小明妈妈：我想选择大一些的餐桌，该怎么比较？哪个更大呢？
2、思考：要比较餐桌的大小必须求出两个餐桌的周长还是面积？
3、什么是圆的面积？（区别周长和面积）
引导学生总结圆面积的概念，并让学生拿出自己的圆用手摸一摸，进一步感知。（师总结：周长一条线，面积一大片）
4、导入新课。
师：今天，我们就一起来解决小明遇到的问题，学习圆的面积的计算。（教师板书课题：圆的面积）
二、转化思想，推导公式：
（一）旧知迁移
1、我们以前学习过哪些平面图形的面积计算公式，它们是怎样推导出来的？
2、根据学生回答小结并板书：剪拼 转化 化未学图形为已学图形
3、转化是我们数学上常用的数学方法。那我们今天探究圆的面积计算公式是不是也可以通过剪拼转化成我们以前学过的图形呢？
4、引导学生说一说如何将圆剪拼成长方形。
（二）实践分析
1、学生分小组动手操作，剪拼图形。
2、交流汇报（选取两组拼接长方形的来交流）
引导学生观察思考：
（1）拼成的图形像什么图形？为什么说它像长方形而不是长方形？谁有办法把边变得更直些，把这个近似长方形变得更像长方形？
（2）把圆32、64等分后，拼接后的图形会怎么样？（教师媒体演示）
（3）学生闭上眼睛想象：如果把圆面等分成128、256份……一直这样分下去，分成很多很多份，拼接后的图形会是什么样呢？
（4）引导学生总结：把圆等分的份数越多，拼接后的图形就越接近于长方形，这个近似长方形面积就是圆的面积。
（三）推导公式
1、观察讨论：当圆转化成接近于长方形时，你们发现它们之间有什么联系？
2、学生填写实验报告
把圆剪拼成一个近似的 长方形的长就相当于圆的
长方形的宽就相当于圆的
因为 长方形面积 ＝
所以 圆的面积 ＝
3、学生交流汇报推导过程。
4、用字母小结公式：S＝πr2
强调：要想求圆的面积必须先知道圆的半径。
三、活学活用，解决问题
1、运用公式解决比较方桌、圆桌大小的问题。
2、看来知道了圆的半径就能很容易地求出这个圆的面积了，那如果给你圆的直径或圆的周长，你会求这个圆的面积吗？同桌讨论，总结方法。
四、巩固练习，达标测评
1、判断对错
（1）一个圆的半径是2㎝，它的周长和面积相等。（ ）
（2）两个半圆可以拼成一个圆。 （ ）
（3）圆的半径越大，它的面积就越大。 （ ）
（4）一个圆的周长和一个正方形的周长相等，那么这个圆的面积大于这个正方形的面积。 （ ）
（5）半圆的面积是整个圆面积的一半。 （ ）
2、根据下面条件，求出各圆的面积。
C=6.28米 r=1分米 d=20毫米
3、小刚量得一棵树干的周长是125.6㎝。这棵树干的横截面近似于圆形，它的面积大约是多少？
五、思考延伸，质疑解惑
学校校园有一圆形花坛（无圆心、半径、直径），你能想办法来求出这个花坛的面积吗？
六、总结全课、布置作业
1、紧张忙碌的学习中一节课又接近尾声，回顾本节课的学习，你有什么收获或感受呢？还有什么疑惑吗？
2、今天只是对圆面积的计算做了初步的学习，其实有关圆面积的内容还有很多，需要同学们继续探究，在此老师有一句话想与同学们共勉：学无止境，勇于探索！
3、课外作业：
把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的面积和圆的面积相等。那么这个长方形的周长与圆的周长相等吗？为什么？
板书设计：
圆的面积
剪拼
要学的图形 ————→ 已学的图形
转化
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 = 周长一半 × 半径
S = πr × r
S = πr2