浙江省衢州市仲尼中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题

考生须知：
1、全卷分试卷I、试卷Ⅱ和答题卷。考试结束后，将答题卷上交。
2、试卷共2页，答题卷1页。有三大题，22小题。满分150分。考试时间120分钟。
3、请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。
试卷I
一、选择题（有10小题，每小题5分，共50分。）
1、已知,是第二象限角，那么的值等于（ ）
A． B． C． D．
2、若△ABC中，已知，，,那么△ABC的面积为（ ）
A． B． C．12 D．6
3、下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是
A． B． C． D．
4、已知下列各式：
①； ②
③ ④
其中结果为零向量的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
5、将函数y=sinx图象上所有的点向左平移个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为
A． B．
C． D．
6、已知AM是△ABC的BC边上的中线，若=,=，则等于( )
A. (-) B. (-)
C. ( +) D.- ( +)
7、函数的单调递减区间是 ( )
A. B.
C. D.
A． B．2 C． D．
10、函数的最大值为（ ）
A． B． C． D．2
试卷Ⅱ
二．填空题（有7小题，每小题4分，共28分）
11. 在△ABC中，已知c=10,A=45°，C=30°，那么a= 。
12、已知,是第四象限角,则=____________。
13、在中，，则___________。
14、若三点A(-1，1)、B(2，-4)、C(x,-9)共线，则x的值为__________。
15、已知函数=，则=___________。
16、在中，, ___________。
17、三角形的一边长为21，这条边所对的角为60°，另两边之比为8:5，则这个三角形的面积为 ___________。
三、解答题（共72分）
19、（本小题满分14分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知。
（1）求角的大小；
（2）若，求角的大小。
20、（本小题满分14分）已知是方程的两根，且，求的值。
22、（本小题满分15分）已知向量，函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)已知分别为△ABC内角A，B，C的对边，，且，求A和△ABC面积的最大值。
参考答案
选择题（有10小题，每小题5分，共50分。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D B C D C A B C
三、计算题（有5小题，共72分）
18．（14分）解：∵ ∴
即: 故△ABC是以为直角的直角三角形
又 ∵ ∴
所以,，当且仅当时取等号
此时 所以面积的最大值为