五年级下册数学教案-6.7 根据圆的周长求面积 苏教版

根据圆的周长求面积
教学目标
1.使学生能根据圆的周长计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2.使学生灵活运用圆的面积计算公式解决实际问题，培养运用已有知识解决新问题的推理能力，发展空间观念和初步的推理能力。
3.让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重点
正确计算圆的面积，应用公式解决相关简单的实际问题
教学难点
使学生能根据圆的周长计算圆的面积
教学环节
一、激活知识
1. 复习导入。
谈话：昨天，我们学习了圆面积的推导过程，并且会运用公式计算圆的面积。现在请大家求出下面各圆的面积。 学生练习。
追问：这三题有什么不同的地方？有什么相同的地方？ 圆的面积公式是什么？
2.揭示课题：这节课继续学习圆的面积。
大胆尝试
1.自主探索。
出示例10，引导读题。
提问：这个花圃是什么形状？要求花圃的面积，先要求出什么？怎样求？你能自己列式解答吗？
2.独立完成后在组内交流，说说自己每一步求的是什么？
3. 学生代表作业展示。
汇报交流：说一说，你是先求什么，再求什么的？
教师适时板书：
先求 花圃半径：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（m）
再求 花圃面积：3.14×42
=3.14×16 （先算平方，再算乘法）
=50.24（m2）
说明：计算圆的面积也可以这样写：S=πr2=π×52=25π
先写出公式，再把数值代入公式，可以保留 pai。这样写就不需要写单位名称了。
三、多维梳理
1.谈话：回顾一下刚才的计算过程，这是怎样的一个问题？你们是怎么解决的？
小结：今天学习的是已知圆的周长，求圆的面积。这样的问题先求出圆的半径，再应用圆的面积公式计算圆面积。
四、灵活运用
1.练一练
（1）学生独立完成第1题，小组展示。展示汇报时说说解答每道题的思考过程。
追问：第三题解答时，和第一、二题有什么不同？
补充说明：我们在解答过程中，要注意选用合适的单位表示每一步的计算结果。
（2）学生读题，独立完成第2题。指名汇报，每一步算出的是什么？
2.变式练习
（1）比一比：完成练习十五第6题。
引导思考：31.4米的绳子围成正方形或圆，那么31.4米是正方形的什么？又是圆的什么？根据正方形的周长，怎样计算面积？根据圆的周长，怎样计算面积？
试着画出示意图，再做一做。
引导观察：观察这两个图形，它们有什么相同之处？谁的面积大一些？
学生自主画出示意图、同桌分工合作，完成解答并在组内展示交流。学生板演
（2）猜一猜：绳子长度变化为12.56米。猜一猜：谁的面积大一些？
同桌分工合作，完成计算。学生汇报
小结：周长相等的圆与正方形相比，圆的面积要大一些。
3.算一算
（1） 练习十五第五题。学生读题，独自练习，学生汇报交流。
（2）补充练习：小强用一根10米长的绳子绕一棵树的树干3圈后，还剩下58厘米。这棵树树干横截面的面积是多少平方米？
学生读题，独自练习，学生汇报交流，在解决这个问题的过程中，你觉得要注意什么？。
五、全课总结
1.交流收获。
提问：这节课有哪些收获？
2.在解决问题的过程中要注意什么？
说说已知圆的周长求出圆的面积的基本方法和步骤。