五年级下册数学教案-7 解决问题的策略——转化（图形） 苏教版

解决问题的策略——转化（图形）
教学目标：
1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
教学重点：认识转化策略的特点，会运用转化策略解决图形转化类的问题。
教学难点：把转化的策略内化为解决实际问题的一种数学思想、一种解题意识。
前置任务：
1.出示例题，下面两个图形，哪个面积大一些？（图略）
我的方法是：
在解决这个问题的过程中，我的体会是：
2.这种把复杂问题转化为简单问题的解题策略，你在以前的数学学习中碰到过吗？请举例说明。
教学设计：
前置交流中发现图形转化策略特征
1.回顾旧知
我们已经学习过哪些平面图形？（长方形、正方形、平行四边形等等，这些是我们已知的图形，板书“已知”）
出示问题一两个图形，以前碰到过没有？学过的图形叫作已知图形，没学过的就称作未知图形，板书“未知”
2.展示交流
学生上台介绍。
拼法一：把图一上面的半圆平移到下面，拼成一个长方形。
拼法二：把图二左边和右边两个半圆分别旋转180度，拼成一个长方形。
3.比较发现
让学生再说一说转化的过程（课件演示）原来的两个图形都比较复杂，平移、旋转后拼成的长方形怎么样？（比较简单，板书“复杂 简单”）
比较这两个图形割拼的过程，我们拼的方法有什么不同？（一个是平移，一个是旋转，板书）
虽然拼的方法不同，但是解决这个问题的思路上有什么相似的地方？（都是把复杂的图形转化为了简单的图形，都是把未知图形转化为已知图形，板书箭头、思路）都用到了哪种策略？（转化）
4.引出课题
今天这节课，我们就来学习转化的策略。
分类研究中体会图形转化策略特点
特点一：比较简便
（1）问题二①：出示台阶图形（3×3），每个小方格长1厘米，求这个图形的周长。
明确：要求周长，其实就是求哪些线段的长度？（明确所有线段的长度）
预设：方法一，数一数；方法二，转化。（课件手写）
比较这两种方法，你比较喜欢哪一种？要解决这个问题，数一数、转化都是不错的方法。
（2）问题二②出示更加复杂的台阶图形（7×7），现在呢？为什么？（比较简便，板书）
（3）追问：为什么题①选择数一数与转化的都有，而现在题②你们却都选择转化呢？（题②问题比较复杂）什么样的问题需要转化？（复杂问题）
2.特点二：大小不变
出示问题三，图形不变，求图形面积。
有位同学运用转化的策略，他是这样算的7×7=49（平方厘米），他算的对吗？分析一下这位学生出错的原因，他可能是怎么转化的？为什么不能这样转化？（面积变了）
那为什么上面问题二却可以这样转化呢？（周长不变）
你们觉得，我们在转化的时候需要注意什么？（大小不变，板书）
3.特点三：方法多样
那求这个图形的面积该怎么转化呢？（引出两种不同方法）
回到问题1，也可以有两种不同转化。
通过两种不同的方法都能把图形转化，解决这个问题，你觉得转化的策略还有什么特点？（方法多样，板书）
4.回顾，通过刚才的学习，你们对转化的策略有什么新的认识？（比较简便，大小不变，方法多样）
综合应用中内化策略意识
1.练习1：书本练一练
2.练习2：书本练习十六练习2第1-2题
3.练习3：书本练习十六练习2第3题（小组合作）
先独立尝试，再小组交流。
4.回顾，出示前面的练习题，今天我们研究的转化策略，都是在转化什么？（图形）我们今天这课主要研究用转化策略来解决比较复杂的、未知的图形问题。
回忆整理中感悟转化策略
1.小组讨论，其它转化问题
是不是一定只有图形类的问题才能转化呢？（随机请学生说一说）运用转化的策略解决问题的情况，以前数学学习中碰到过吗？前置任务中也给大家布置了相关任务，请同学们小组合作，讨论整理。
2.展示交流
（1）平行四边形等多边形面积公式推导；（2）同分母分数加减法；（3）4.5除以0.5小数除法，算理；（4）0.25×32×0.125等等
3.小结
看来转化的策略在数学学习中无处不在，你觉得什么样的问题需要用到转化的策略？（未知，复杂）
五、回顾总结
通过学习今天这节课，关于转化的策略，你有什么收获？