五年级下册数学教案-7.3 用转化的策略求简单数列的和 苏教版

课题
用转化的策略求简单数列的和
学情分析
教材安排例题，体会转化策略的应用过程和特点，逐步积累用转化策略解决问题的经验，增强主动应用策略的自觉性。教材还安排了涉及图形和计算等不同内容的实际问题，引导学生在变式应用中逐步加深对转化策略的认识。
转化是指把一个有待解决的问题转变成已经解决或者比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，理解并掌握这一策略，对于学生形成分析和解决问题的能力和发展数学思考，具有非常重要的意义。
学习
目标
1．进一步感受和认识转化的策略，能根据一些算式的特点，采用转化策略用简便的方法计算得数；能发现一些计算的规律，并能应用规律简便计算。
2．经历采用转化策略使计算简单的体悟过程，进一步感受转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活性和敏捷性。
3．在获得策略体验的过程中，感受转化策略的价值，增强策略意识；在应用转化中感受计算规律，产生学习数学的兴趣；受到事物可以互相转化观点的熏陶。
教学重、难点：
教学重点：用转化策略解决相关计算。
教学难点：理解算式转化的依据和方法。
教学准备
课件。
教学过程（第一种设计）
教师活动
学生活动
备注
一、揭示内容
今天主要研究一些计算问题的转化策略，发现一些转化的具体方法，获得一些计算的规律，使一些计算比较简便。
二、学习新课
1．了解特点，计算结果。
出示例2。
提问：观察算式，你有什么发现吗？
让学生想办法计算得数。
2．引导转化。
（1）把异分母分数加法转化成了同分母分数加法，使算式可以直接计算得数。
启发：那这个算式能不能转化成更简单的，使计算变得更方便呢？
能否根据每个分数的意义，像学习分数加法那样，在图上用涂色来表示结果呢？
（2）能在正方形里填上算式里的4个加数吗？想想可以怎样转化。
启发：没有涂色的空白部分占大正方形的几分之几？相加的和跟“1"有什么关系？原来的算式可以怎样转化？
（3）转化计算。
和原来计算比一比是不是正确。
你是怎样转化计算的？有什么感觉？
内化提升
做“练一练”第1题；
出示题目。
你发现什么规律？
运用规律计算。
做“练一练”第2题
为什么可以这样转化，你能解释理由吗？
（1）装了几层，每层的支数有什么规律。
学生列式计算，教师巡视。
（2）几个连续自然数相加，转化成怎样的式子计算比较简便？
3．做练习十六第4题。
观察算式，独立计算。
交流转化方法。
板书。
4．做练习十六第5题。
能计算这9个自然数的平均数吗？
想想平均数还可以有怎样的简便算法吗？
5．做练习十六第6题。
解释“淘汰制”的含义。
四、总结全课
今天在转化策略里主要学习的什么内容？你有哪些收获？发现了哪些数学规律？
独立作业。
练习十六7
一、揭示内容
明确学习任务。
二、学习新课
1．了解特点，计算结果。
观察有没有什么特点。
交流。
和同学说说怎样计算的。
2．引导转化。
（1）先通分再计算，使算式可以直接计算得数。
阅读课本，交流。
在图上用涂色的方法来计算表示结果。
（2）把正方形看作单位“1”，在课本上填一填，观察图形，想想。
交流。
（3）在课本上计算得数，和原来计算比一比。
交流。
内化提升；
做“练一练”第1题；
观察数据特点。
交流。
独立完成。
独立思考、练习。
交流。
观察铅笔架。
独立完成，交流。
思考，交流。
3．做练习十六第4题。
思考转化方法，独立完成。
可以把每个加数添上1相加，然后减去添上的4。
4．做练习十六第5题。
板演。
交流，在小组里说一说。
5．做练习十六第6题。
学生了解题意，看图计算，交流。
四、总结全课
回顾，交流。
独立作业。
独立完成。
这个算式中作加数的分数，后一个加数都是前一个的一半。
几个分数的和与1相比，还缺一点，也就是说，还不到1，那么，用1减去这个差就能算出原来的和。
求铅笔支数就是从6起，把自然数连续加到15的和，联系梯形面积计算公式，可以把笔架下层的6看成下底，上层的15看成上底，层数10看成高，转化成求梯形面积计算得数。
作业
设计
1、基本练习。练一练。
变式练习。练习十六
4、5。
综合练习。110页
7。
板书
设计
解决问题的策略--转化（2）
找出规律→换个方法→简便计算
教
学
反
思
学习了解决问题的策略，认识了转化的策略，知道转化就是把要解决
的新问题，变成已经能解决的问题，获得解决问题的相应的思路和方法，今学习解决问题转化的策略，主要研究一些计算问题的转化策略，发现一些转化的具体方法，获得一些计算的规律，使一些计算比较简便。