五年级下册数学教案-7.2 解决问题的策略--转化 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-7.2 解决问题的策略--转化 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 21.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-22 16:38:55 | ||
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文档简介
《解决问题的策略--转化》教学设计
【教学目标】
1.使学生认识转化的策略,学会用转化的策略分析问题并在解决问题的过程中确定具体的思路,能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。
2.使学生经历转化策略解决问题,丰富转化策略体验的过程,感受知识、方法之间的联系,体会转化的思想方法,积累数学活动的基本经验,发展思维的灵活品质。
3.使学生在获得策略体验的过程中,感受转化策略的应用价值,增强解决问题的策略意识。
【教学重点】理解和认识转化策略,形成用转化的思维方式解决问题的意识。
【教学难点】正确灵活地选择和使用具体的转化方法来解决问题。
【教学准备】课件，作业纸。
【教学过程】
一、导入新课，引发需求。
1.多媒体演示，依次呈现两组平面图形。
提问：怎样比较图中长方形和正方形的大小？（计算和数方格）
2.提问：能很快确定谁大谁小吗？为什么？那与我们常见平面图形有什么不同？它们有什么特点？
分析：可以用计算的方法来比较它们的大小吗？为什么？
分析：可以用数方格的方法来比较它们的大小吗？有什么缺点？
提出：能不能换一个角度来思考，有什么方法能比较出这两个不规则图形的大小吗？
2.揭示课题：像这样不直接计算它们的面积，而是将它们变成我们熟悉的规则图形，再比较大小，就是“转化”的策略。
二、感悟转化，体会方法。
1. 教学例题，经历怎样转化。
（1）独立操作，同桌讨论。活动要求：
①认真观察图形的特点，想一想可以怎样转化，动手试一试。
左图：可以把上面的（??）向（??）平移（??）格，正好拼成（????）。
右图：可以把2个（??）分别旋转（???），也拼成（??????）。
②转化前后图形的什么没有变、什么变了？
③问题的结论是什么？因为两个长方形（???），所以原来两个图形（???）。
（2）汇报展示，全班交流：
平移的对象是什么？是面还是边线？
为什么将半圆向下平移8格就能正好转化成一个完整的长方形？而不会出现嫌大或嫌小的情况？
转化的过程中，什么没变？什么变了?
追问：为什么面积不变？为什么周长发生了变化，发生了怎样的变化。
（3）提问：第二幅图呢？
和第一幅图的转化相比，有什么相同和不同？
（4）得出结论。追问：说说你面积大小比较的过程。
（5）回顾解决问题的过程，你有什么体会？体会转化的价值：化复杂为简单。
2、教学练习十六第一题。
观察这两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？
提问：你打算怎样算这个不规则图形的周长？
追问：为什么你要用转化的策略？为什么不直接将这个图形的各条边长相加算它的面积？引导学生观察图形，从而发现图形中的有些边长是未知的，因此不能直接将各边长相加求周长。
学生动手移一移，想一想：
（1）平移的是图形的“面”还是“边”？
（2）转化的过程中，什么没变，什么变了？为什么？
3．对比例题1和练习十六第1题。
师：两个问题的解决过程中有哪些不同之处？
移面 面积不变 周长改变
移边 周长不变 面积改变
提问：那么为什么在解决这两个问题的过程中，都要用转化的策略呢？
4.回顾举例，进一步体验转化的价值。
师：谁能回忆一下，在以前学习平面图形的计算时，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？
平行四边形的面积公式推导 →转化
小数乘法
学生回忆，并简单说一说转化的过程以及转化时的“变”与“不变。
如：学习平行四边形面积计算时，用平移的方法把平行四边形转化成长方形，转化过程中，面积不变而周长变了；
学习圆面积计算时，用分割和拼接的方法把圆转化成近似的长方形，转化过程中面积不变而周长变了……
师：我们为什么在学习这些平面图形的面积计算方法时，学习这些数与数的计算时都要用转化的策略呢？（为了化未知为已知。）
师：当然，转化的方法也不仅仅局限于平移和旋转，比如将圆转化成长方形时就采用了分割和拼接的方法。
5.小结提升
面积公式中有转化，数的运算中有转化，其他方面也有，转化真的是无处不在呀！这里的这些转化其实都有一个共同点，你想知道吗？
提升：通过变形、转化，再变形，再转化……问题就这样被顺利解决了。
三、巩固练习，运用转化
1.完成“练一练”。
明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）这两个图案的面积相等吗？为什么？
师：你打算怎样比较这两个图案的大小？
能先计算出这两个图案的面积再比大小吗？为什么？
（直条的长度和宽度都不知道，所以没办法算。）
因此，可以运用什么策略来解决？（转化）
学生指一指，移一移，说一说转化的方法和过程。
2、完成练习十六第2题。
学生独立完成，集体交流，说一说转化的方法。
其中第3题，学生可能会认为涂色部分占正方形的9/16 ，让学生说说自己的理由。
学生可能会认为用旋转的方法将倾斜的正方形摆正后，这个正方形的边长是3。 课件演示，将正方形旋转摆正，让学生看一看它的边长是不是3？再想一想这个正方形的边长为什么不是3？边长究竟是几，能确定吗？
方法一：从涂色部分入手。方法二：从空白部分入手。
3．完成练习十六第3题。
一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米？
提问：你认为哪一种算法更简便？请学生说一说转化的方法。
4.欣赏魅力转化
司马光砸缸：人离开水转化为水离开人
曹冲称象：大象重量转化成石头重量
哥尼斯堡七桥问题：生活问题转化成数学模型
埃舍尔镶嵌图形：简单图形转化成艺术作品
四、全课总结，拓展延伸
1.今天你有什么收获？有什么体会？
2.怎样测量一张纸的厚度？
【教学目标】
1.使学生认识转化的策略,学会用转化的策略分析问题并在解决问题的过程中确定具体的思路,能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。
2.使学生经历转化策略解决问题,丰富转化策略体验的过程,感受知识、方法之间的联系,体会转化的思想方法,积累数学活动的基本经验,发展思维的灵活品质。
3.使学生在获得策略体验的过程中,感受转化策略的应用价值,增强解决问题的策略意识。
【教学重点】理解和认识转化策略,形成用转化的思维方式解决问题的意识。
【教学难点】正确灵活地选择和使用具体的转化方法来解决问题。
【教学准备】课件，作业纸。
【教学过程】
一、导入新课，引发需求。
1.多媒体演示，依次呈现两组平面图形。
提问：怎样比较图中长方形和正方形的大小？（计算和数方格）
2.提问：能很快确定谁大谁小吗？为什么？那与我们常见平面图形有什么不同？它们有什么特点？
分析：可以用计算的方法来比较它们的大小吗？为什么？
分析：可以用数方格的方法来比较它们的大小吗？有什么缺点？
提出：能不能换一个角度来思考，有什么方法能比较出这两个不规则图形的大小吗？
2.揭示课题：像这样不直接计算它们的面积，而是将它们变成我们熟悉的规则图形，再比较大小，就是“转化”的策略。
二、感悟转化，体会方法。
1. 教学例题，经历怎样转化。
（1）独立操作，同桌讨论。活动要求：
①认真观察图形的特点，想一想可以怎样转化，动手试一试。
左图：可以把上面的（??）向（??）平移（??）格，正好拼成（????）。
右图：可以把2个（??）分别旋转（???），也拼成（??????）。
②转化前后图形的什么没有变、什么变了？
③问题的结论是什么？因为两个长方形（???），所以原来两个图形（???）。
（2）汇报展示，全班交流：
平移的对象是什么？是面还是边线？
为什么将半圆向下平移8格就能正好转化成一个完整的长方形？而不会出现嫌大或嫌小的情况？
转化的过程中，什么没变？什么变了?
追问：为什么面积不变？为什么周长发生了变化，发生了怎样的变化。
（3）提问：第二幅图呢？
和第一幅图的转化相比，有什么相同和不同？
（4）得出结论。追问：说说你面积大小比较的过程。
（5）回顾解决问题的过程，你有什么体会？体会转化的价值：化复杂为简单。
2、教学练习十六第一题。
观察这两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？
提问：你打算怎样算这个不规则图形的周长？
追问：为什么你要用转化的策略？为什么不直接将这个图形的各条边长相加算它的面积？引导学生观察图形，从而发现图形中的有些边长是未知的，因此不能直接将各边长相加求周长。
学生动手移一移，想一想：
（1）平移的是图形的“面”还是“边”？
（2）转化的过程中，什么没变，什么变了？为什么？
3．对比例题1和练习十六第1题。
师：两个问题的解决过程中有哪些不同之处？
移面 面积不变 周长改变
移边 周长不变 面积改变
提问：那么为什么在解决这两个问题的过程中，都要用转化的策略呢？
4.回顾举例，进一步体验转化的价值。
师：谁能回忆一下，在以前学习平面图形的计算时，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？
平行四边形的面积公式推导 →转化
小数乘法
学生回忆，并简单说一说转化的过程以及转化时的“变”与“不变。
如：学习平行四边形面积计算时，用平移的方法把平行四边形转化成长方形，转化过程中，面积不变而周长变了；
学习圆面积计算时，用分割和拼接的方法把圆转化成近似的长方形，转化过程中面积不变而周长变了……
师：我们为什么在学习这些平面图形的面积计算方法时，学习这些数与数的计算时都要用转化的策略呢？（为了化未知为已知。）
师：当然，转化的方法也不仅仅局限于平移和旋转，比如将圆转化成长方形时就采用了分割和拼接的方法。
5.小结提升
面积公式中有转化，数的运算中有转化，其他方面也有，转化真的是无处不在呀！这里的这些转化其实都有一个共同点，你想知道吗？
提升：通过变形、转化，再变形，再转化……问题就这样被顺利解决了。
三、巩固练习，运用转化
1.完成“练一练”。
明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）这两个图案的面积相等吗？为什么？
师：你打算怎样比较这两个图案的大小？
能先计算出这两个图案的面积再比大小吗？为什么？
（直条的长度和宽度都不知道，所以没办法算。）
因此，可以运用什么策略来解决？（转化）
学生指一指，移一移，说一说转化的方法和过程。
2、完成练习十六第2题。
学生独立完成，集体交流，说一说转化的方法。
其中第3题，学生可能会认为涂色部分占正方形的9/16 ，让学生说说自己的理由。
学生可能会认为用旋转的方法将倾斜的正方形摆正后，这个正方形的边长是3。 课件演示，将正方形旋转摆正，让学生看一看它的边长是不是3？再想一想这个正方形的边长为什么不是3？边长究竟是几，能确定吗？
方法一：从涂色部分入手。方法二：从空白部分入手。
3．完成练习十六第3题。
一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米？
提问：你认为哪一种算法更简便？请学生说一说转化的方法。
4.欣赏魅力转化
司马光砸缸：人离开水转化为水离开人
曹冲称象：大象重量转化成石头重量
哥尼斯堡七桥问题：生活问题转化成数学模型
埃舍尔镶嵌图形：简单图形转化成艺术作品
四、全课总结，拓展延伸
1.今天你有什么收获？有什么体会？
2.怎样测量一张纸的厚度？