五年级下册数学教案-7.2 解决问题的策略——转化 苏教版

解决问题的策略——转化教学设计
教学目标:
1、在教学过程中引导学生探索规律,发现规律,运用规律提高计算技能,让学生在学习过程中加深对转化策略的认识,增强策略意识,培养思维的灵活性。
2、运用数形结合的数学思想方法,让学生经历猜想与验证的过程,培养学生积极探究,大胆猜想验证,灵活运用的能力。
3、结合教学内容,培养学生热爱科学勇于探索的精神。
教学重点
引导学生探索发现规律,正确地运用规律进行计算
教学难点
学生经历探索规律及验证规律的过程。
教学过程
一、谈话导入
1、出示方格纸上的图形,让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。
引导学生明确:可以把这个图形转化成长方形计算周长。
提问:如果每个小方格的边长是1厘米,右边图形的周长是多少厘米?
进一步提问:解决这个问题的策略是什么?
2、想一想,我们学习哪些知识的时候运用到了数形结合?
数形结合的方法确实是一种很好的数学思想方法,它能帮助我们把复杂的问题简单化,把抽象的问题直观的、形象化。
二、应用与反思
下面的几道题,你能用转化——数形结合的方法来解决吗?
(一)教学例2.
1、欣赏广西龙脊梯田和荷兰郁金香花海图片,将图片转化到正方形图中。你能看出花海占了正方形的几分之几吗?你是怎么想的?为什么?今天我们继续学习如何用转化的策略解决问题。
2、将数字拓展到12+14+18+116,
结合花海示意图说说涂色部分占整个正方形的几分之几?
交流汇报时说说自己是如何思考的。
3、小结自己的思考与发现。继续观察正方形图,12+14+18+116=?图中最缺的是多少?(116)所以??12+14+18+116=1-116=1516
4、继续拓展,增加132呢?再增加164呢??1128呢?1256呢?1n呢?
??????12+14+18+116+132+164+1128+1256+…1n=?(n-1n)
5、用数轴来解释这样无限地加下去结果渐近1,最终等于1。
6、小结:在解决问题时,要善于从不同的角度灵活地分析问题,有时候画图可以帮助我们找到合理的转化方法
(二)教学连续奇数和的求法
1+3+5+7+9+11+13=?
1、先让学生试算,再结合转化后的正方形图很快找到算法。
2、试算:1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=?
3、小结求从一开始连续奇数的和的方法就是奇数个数的平方。
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+…=N的平方
(三)教学利用梯形面积公式计算等差数列和的方法:
(首项+末项)×项数÷2
三、练习运用转化策略
????1、练习十六第5题? 比较几种方法哪种更简单呢?你有什么体会呢?
????2、练习十六第6题
????出示问题,指导学生理解图意。
????明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队,把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。
???如果不画图,有更简便计算方法吗?
???进一步提问:如果有64支球队,产生冠军一共要比赛多少场?
四、体会华罗庚数学思想,缅怀这位伟大的数学家
数无形时少直觉,形少数时难入微;
数形结合百般好,隔离分家万事休。
五、课堂总结
????今天你学习了什么内容,对转化的策略有哪些新的认识?
六、课后拓展题(略)
七、板书设计
??????????解决问题的策略——转化
??????????????数形结合
?12+14+18+116+132+164+1128+1256+…1n=?(n-1n)(首项+末项)×项数÷2