小学数学北京版四年级上3.3运算定律 整理与复习 教案

《运算定律的再认识》
教学目标：
知识技能：通过系统的回顾帮助学生梳理已经学过的运算定律并能灵活运用，进而提升学生探索合理算法的能力。
数学思考：在探究数学知识之间内在联系的过程中培养学生的观察、发现、探究意识。
问题解决：在观察、猜想等活动中锻炼学生的推理能力，在探究、发现的过程中感受运算定律的真实价值。
情感态度：培养学生勇于质疑、善于质疑，打破砂锅问到底的精神，增强学生的学习兴趣。
教学重点：
引导学生建构新旧知识的有效链接，进而实现运算定律的“认知重构”。
教学难点：
还原运算定律的真实价值。
教学过程：
一、魔术揭秘，导入新课
师：同学们，喜欢看魔术吗？今天老师给大家表演一个扑克牌魔术，想看吗？（想）
师：玩魔术，最怕又最好玩的就是魔术师能猜到你的心思，所以，谁想来挑战一下，看看我会不会猜到你的心思？
师：（请一位同学）请你任意挑出21张牌。
师：我们一起数一数，确认是21张。好，我们开始了。我往后退一点，现在，请你随便找一张你喜欢的牌，跟观众一起看一下，记好了，然后放进去，请你洗牌，可以再洗乱一点。好了是吧！你还记得是什么牌吧？那我们开始。
师：（分牌，三堆）你的牌有没有在里面？如果不在，就放回桌子，再问其他两份是否看到他的牌子。把有对方之前抽的牌子那一份放在中间，收好。重复三次；
师：（拿起牌揉一揉，吹一口气）好，我已经知道你的那张牌了。同学们，见证奇迹的时刻到了！念咒语“天灵灵地灵灵找牌我最行”揭牌
师：是不是很神奇？那你们想不想知道老师是怎么做到的？
师：其实，这完全是根据数学的原理，只要是3的倍数，而且是单数的情况下，这样操作3次后（将所选牌的那一列放在三列中间），所选择的牌就在正中央了。
师：同学们，我们看魔术都很想知道它背后隐藏的秘密，知其然还想知其所以然，那么你们在做计算题的时候，有没有也抱着这种态度，想想题目为什么是这样做，它背后的依据是什么？
师：那这节课我们就打破砂锅问到底，对运算定律进行再认识，一起进一步来研究其背后所隐藏的秘密。（板书：运算定律的再认识）
二、回忆再现，探究发现
1、简便计算
师：为了更好地解决问题，我们先从基础做起。你能根据运算定律来完成这道题吗？（出示课件）师读题目
你能填上合适的数，并快速算出计算结果吗？
①137+48+（ ）
②50×125×（ ）
③（25+9）×（ ）
④43×68+（ ）×（ ）
⑤8×102-（ ）
生回答，师追问：为什么填这个数？/你怎么想到填这个数？/这么快就想出来了，你有什么好方法？……
师引导：不管怎么填，都是为了凑整，都是为了能够运用（运算定律）
师：同学们都表现得不错！回顾这5道题的解决过程，我们都用到了这些（手指ppt）运算定律（生齐说）。由此可见，运算定律能够让我们的计算变得简便快捷。（板书：运算定律应用于 简便计算）
2、验算
师：那么运算定律除了应用于简便计算，还有没有应用于其他的运算中呢？我们来探个究竟！继续来看这两道计算题，这里面有没有用到运算定律？
生：有，用了加法交换律和乘法交换律。
师：不错，眼光很敏锐！分别运用了加法交换律和乘法交换律。大家看出来了吗？
师：同学们，我们正是用运算定律来验算的，它可以检验我们的计算是否正确。（板书：验算）
3、口算
师：运算定律运用于简便计算，验算中，那口算呢？（课件出示：口算36+87=）有没有用到了运算定律？
（生想不出来）
师：思考一下36+87的口算过程（生边说师边出示课件）
师：是把36拆成30+6，87拆成80+7，30+80=110,6+7=13,110+13=123
师：这一口算过程是否用到了运算定律？具体体现在哪儿？
生回答
师：同学们，平时我们口算时懂得先十位加十位，个位加个位，再把得数相加，但都没认真想过为什么可以这样做，对吧？那现在明白了吗？就是因为运用了加法交换律和加法结合律。
师：现在，我们再看400×80，你能先回忆一下它的口算过程吗？
生：把400末尾的两个0,80末尾的0先不看，四八三十二，再补上3个0
师：3个0为什么可以一起补？
生可能答不上来
师，我们一起来看（边讲边出示课件），400也就是 4个100,80也就是8个10,4×8=32,100×10=1000，400×80也就转化成求32个1000，1000有3个0，所以末尾要补上3个0。
师：这一口算过程中是否用到了运算定律？
生：应用了乘法交换律和乘法结合律
师：因此竖式计算时，它可以这样简化（出示课件，并手指着），先算3×5=15,3个0直接落下来，不必考虑相同数位对齐。
师：纵观口算过程，也都应用了运算定律。（板书：口算）
4、竖式
师：那竖式呢？（板书：竖式？）
（出示课件：竖式计算 68×14）
师：拿出练习本，竖式计算68×14，并跟同桌交流：计算时是否应用了运算定律？你发现了什么？
生上台投影并汇报（电教室的话可以老师拍照上传到屏幕再做汇报）
师：真是个善于发现的孩子！在竖式计算过程中，也用了运算定律
【在生看不出的情况下，师引导：这一计算过程，其实是把14拆成10+4，先算68×4，再算68×10，最后把他们的积相加。这正是运用了我们学过的哪个运算定律呀？（乘法分配律）】
5、小结
师：同学们，经过对上述几个问题的深入研究，我们知道了，运算定律普遍应用于各类运算中（手指板书）正是运算定律的存在，保障了计算的合理性。相信同学们对运算定律有了进一步的认识。
三、分层练习，灵活应用
师：接下来我们就用运算定律来解决以下问题。（出示课件）
1、在□内填上适当的数。
5□ 5 6
+□6 +□□
83 8 3
师：这道题可以怎么想？（生用逆向思维求和的方法）
师：想想这道题可不可以通过改变位置来实现？（出示课件）
预设生1：把两位数看作整十数与一位数的和，通过运用交换律、结合律，转化成35加几十几。
生2：这样做应用了加法的交换律和结合律。
2、小贝在用计算器计算12×250时，发现计算器坏了，聪明的小贝
灵机一动，很快就把正确结果算了出来。
你知道他是怎么算的吗?
师：同学们都很有见解，值得表扬！谁来说一说为什么可以这样转化？转化后面的依据是什么？
师：你们能不能继续用转化的思想来进行简便计算？
125×26+250×37=
四、课堂总结，升华认知
师：同学们，我们研究问题要有越挫越勇，打破砂锅问到底的精神，知其然，更要知其所以然！数学家陈景润正是有了……
师：这节课你有什么收获？生回答
师：那老师希望同学们以后研究数学问题时，都能跟看魔术时一样颇具兴致，都能跟揭秘魔术时一样打破砂锅问到底，好吗？我们知其然，更要知其所以然！