五年级下册数学教案-6.5 圆周长公式的应用 苏教版

《圆周长公式的应用》教学设计
教学目标：
1.经历探究已知圆的周长求直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。
2.进一步理解圆的周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。
3.感受数学文化，培养爱国情操，提高学习数学的兴趣和信心。
教学重点：
根据周长公式解决求圆的直径或半径的实际问题。
教学难点：
熟练运用圆的周长公式解决实际问题。
教学过程：
一、复习导学。
1.任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个（
）的数，我们把它叫做（
），用字母（
）表示。在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值（
）。
2.圆的周长总是直径的（
）倍，是半径的（
）倍。
3.求下面各圆的周长。
d=6cm
r=5dm
提问：这里分别运用了哪些公式？(板书:C=πd?
C=2πr)
二、创设情境，提出问题。
出生例6花园主题图
谈话：街心花园有一个圆形花坛，老师想知道花坛的直径是多少米，你有办法帮助老师解决这个问题吗？
全班交流:怎样能准确测算出这个花坛的直径,又不会损伤到花坛里的花草呢?(先测量出花坛的周长,再算出花坛的直径。)
三、自主探究，解决问题。
1.教学例6。
（1）出示测量的结果:花坛的周长是251.2米。花坛的直径是多少米？
提问：和之前的圆周长问题有什么不同？（已知周长求直径。）你有办法解决这个问题吗？
①学生在小组内交流自己的想法。
②尝试独立解答例6。
（2）交流展示。
学生到黑板前实物投影展示解题方法，并说出解题思路。
（3）小结解题方法：
①
方法一：根据C=πd，列方程解答。
解：设花坛的直径是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14
x=80
答：花坛的直径是80米。
提醒学生：今后遇到数据较大的计算，一般可以使用计算器。
②方法二：用算术方法解答
根据：
C=πd
→
d=C÷π
（板书）
直接用除法计算。
251.2÷3.14=80(米)
（4）总结比较，沟通联系。
提问：这两种解题方法有什么相同和不同的地方？你喜欢哪种方法？为什么？
小结:这两种方法都是根据圆周长计算公式C=πd，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算。
2.初步巩固。
一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的半径是多少厘米？
（1）读题，理解题意。
（2）独立解题。
（3）交流展示。
提问：已知圆的周长怎样求半径？
小结：已知周长求半径，根据
C=2πr，可以列方程解答；也可以根据C=2πr
→
r=C÷π÷2，直接列算式解答。
检测反馈，巩固认识。
1.完成教材第93页“练一练”。
（1）提问：根据周长估计直径的长度,怎样估计比较简便？
提醒学生估算时,可将圆周率看作3,并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些,所以周长也应该适当估小一点。
（2）独立解答，计算圆的直径。
（3）交流展示，集体订正。
2.完成教材第94页练习十四第6题。
（1）学生独立思考，计算填表。
（2）交流结果,呈现得数。
（3）提问：在同一个圆中,半径、直径和周长之间分别有怎样的关系？
明确:根据圆的特征和圆周长的计算方法，我们发现:半径乘2等于直径，直径乘π等于周长；反过来，周长除以π等于直径，直径除以2等于半径。
完成教材第94页练习十四第8题：求树干的横截面直径。
提问：什么使横截面？树干的横截面是什么形状的？
投影出示树木横截面图片。
提问：
演示绕一圈，就是什么长度？10圈呢？
指名板演，其余学生独立计算横截面的直径。
集体订正，提醒学生注意单位的换算。
4.完成教材第94页练习十四第9题：求圆形拱门的直径。
出示圆形拱门图片
（1）提问：哪是圆形拱门的高？圆形拱门的高相当于圆的什么？哪是圆形拱门的门框？门框又相当于圆的什么？
（2）尝试解决问题。
（3）交流展示，提问：还有别的比较方法吗？（比周长）
5.解答第10题。
明确：圆形花圃的边线即花圃的周长。
提问：这个题和什么知识有联系？在封闭图形的周围植树，植树的棵树和间隔数之间有怎样的关系？
独立解答。
交流展示。
五、拓展延伸，提高认识。
李大爷靠墙围了一个半径是10米的半圆形养鸡场，用了多长的栅栏？如果不靠墙围，那么需要多长的栅栏？
提问：两种围法，有什么不同？画出示意图，在图中用红色笔表示出栅栏是哪些部分？
六、小结反思，提升认识。
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
同学们，今天我们用圆周长的知识解决了一些实际问题，生活中还有很多包含圆周长知识的数学问题，请大家平时注意观察，和同学分享，并试着运用所学知识去解决，学以致用。