八年级上册数学15.2.1 第2课时 分式的乘方及乘除混合运算 同步练习（word版含答案）

15.2
分式的运算
15.2.1
分式的乘除
第2课时
分式的乘方及乘除混合运算
课前预习
1.分式乘除的混合运算，先将除法统一为
，再从左到右依次计算.分式乘方、乘除的混合运算，先算
，再算
，注意先确定运算结果的
.?
2.分式乘方要把分子、分母分别
，即()n=________，其中n为正整数且b≠0.?
课堂练习
知识点1
分式的乘除混合运算
1.计算的结果是(
)
A.-x
B.
C.
D.
2.计算：
(1)；
(2)(xy-x2)÷.?
知识点2
分式的乘方
3.下列运算正确的是（
)
A.（）2=
B.（-a3b）2=a5b2
C.（）5=
D.（-）3=-
4.计算：?
（1）（）2；?
（2）（-）3.?
5.计算的值是(
)
A.
B.
C.
D.
6.下列等式成立的是(
)
A.
B.
C.
D.
知识点3
分式乘方、乘除的混合运算
7.计算()3·()2÷(-)的结果是(
)
A.-
B.
D.
8.计算：
(1)(－)2·(－)3÷(-ab)4；
(2)(-)2·(-)2÷(-xy2).?
课时作业
练基础
1.计算1÷·(m2-1)的结果是(
)
A.-m2-2m-1
B.-m2+2m-1?
C.m2-2m-1
D.m2-1
2.下列各式正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.下列分式运算，正确的是（
)?
A.
B.
C.
D.
4.如果()2÷()2=3，则a8b4等于(
)
A.6
B.9
C.12
D.21?
5.下列各式中，结果不是整式的是(
)
A.
B.
C.
D.
6.计算：
(1)()2·()3；
(2)·(x-y)；
(3)；
(4).?
7.【核心素养·理性思维】先化简：(a2+a)÷，再从1，-1，2中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值.?
8.（2019
昭通期末）先化简，再求值：（+4）÷，其中x=-1.?
9.小明在做化简求值：÷（xy-y2），发现自己抄题目时把条件x的值抄掉了，只抄了y=1.小明能算出这道题的结果吗？为什么？?
10.A玉米试验田是边长为a(a>1)米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，B玉米试验田是边长为(a-1)米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克.?
(1)哪块试验田的玉米单位面积产量高??
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍??
提能力
11.已知：a1=x+1(x≠0且x≠-1)，a2=1÷(1-a1)，a3=1÷(1-a2)，…，an=1÷(1-an-1)，则a2
020等于(
)
A.x
B.x+1
C.-
D.
参考答案
课前预习
1.分式乘除的混合运算，先将除法统一为
乘法
，再从左到右依次计算.分式乘方、乘除的混合运算，先算
乘方
，再算
乘除
，注意先确定运算结果的
符号
.?
2.分式乘方要把分子、分母分别
乘方
，即()n=_________，其中n为正整数且b≠0.?
课堂练习
知识点1
分式的乘除混合运算
1.计算的结果是(
B
)
A.-x
B.
C.
D.
2.计算：
(1)；
解：原式==-.
(2)(xy-x2)÷.?
解：原式=x(y-x)·=.
知识点2
分式的乘方
3.下列运算正确的是（
D
)
A.（）2=
B.（-a3b）2=a5b2
C.（）5=
D.（-）3=-
4.计算：?
（1）（）2；?
解：原式=.
（2）（-）3.?
解：原式=-=-.
5.计算的值是(
D
)
A.
B.
C.
D.
6.下列等式成立的是(
A
)
A.
B.
C.
D.
知识点3
分式乘方、乘除的混合运算
7.计算()3·()2÷(-)的结果是(
C
)
A.-
B.
D.
8.计算：
(1)(－)2·(－)3÷(-ab)4；
解：原式=·(－)·=－.
(2)(-)2·(-)2÷(-xy2).?
解：原式=··(-)=-.
课时作业
练基础
1.计算1÷·(m2-1)的结果是(
B
)
A.-m2-2m-1
B.-m2+2m-1?
C.m2-2m-1
D.m2-1
2.下列各式正确的是(
C
)
A.
B.
C.
D.
3.下列分式运算，正确的是（
B
)?
A.
B.
C.
D.
4.如果()2÷()2=3，则a8b4等于(
B
)
A.6
B.9
C.12
D.21?
5.下列各式中，结果不是整式的是(
A
)
A.
B.
C.
D.
6.计算：
(1)()2·()3；
解：原式=.
(2)·(x-y)；
解：原式=·(x-y)=(x-y)2.
(3)；
解：原式=
==1.
(4).?
解：原式=
=
=.
7.【核心素养·理性思维】先化简：(a2+a)÷，再从1，-1，2中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值.?
解：原式=a(a+1)·.?
∵a+1≠0,a-1≠0，
∴a只能取2.∴原式=.
8.（2019
昭通期末）先化简，再求值：（+4）÷，其中x=-1.?
解：原式=
==x+2.?
当x=-1时，原式=-1+2=1.
9.小明在做化简求值：÷（xy-y2），发现自己抄题目时把条件x的值抄掉了，只抄了y=1.小明能算出这道题的结果吗？为什么？?
解：小明能算出正确结果.?
∵原式=,
∴代数式÷（xy-y2）的值与x取值无关.?
∴当y=1时，原式=1.
10.A玉米试验田是边长为a(a>1)米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，B玉米试验田是边长为(a-1)米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克.?
(1)哪块试验田的玉米单位面积产量高??
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍??
解：(1)A玉米试验田的面积是(a2-1)平方米，单位面积产量是千克/平方米；
B玉米试验田的面积是(a-1)2平方米，单位面积产量是千克/平方米.
∵a2-1-(a-1)2=2(a-1)＞0，
∴a2-1＞(a-1)2＞0.
∴＜.
∴B玉米试验田的单位面积产量高.
(2)÷=×==.
∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍.
提能力
11.已知：a1=x+1(x≠0且x≠-1)，a2=1÷(1-a1)，a3=1÷(1-a2)，…，an=1÷(1-an-1)，则a2
020等于(
B
)
A.x
B.x+1
C.-
D.
【解析】根据题意，得a2=-，a3=，a4=x+1，…，∴a3n=，a3n+1=x+1，a3n+2=-.∵2
020=673×3+1，∴a2
020=x+1.故选B.