北师大版数学五年级上册第3单元 第4课时 找因数 教案

北师五上第三单元《倍数与因数》
第4课时 找因数
课题
找因数
课型
新授课
教材分析
本课学习是在学生理解了因数与倍数关系的基础上进行的，教材安排了用小正方形拼长方形的活动，目的是让学生思考用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？学生在思考有哪几种拼法是时，一般会用乘法进行思考，几乘几等于十二，一对一对，找出一乘十二、二乘六、三乘四，通过观察形状不同的长方形，并结合乘法算式，也就一对一对的找出了12的全部因数。
学情分析
在四年级的学习中学生已经接触了解一些因数和积的概念，学习本单元的前三个课时的时候，学生已经基本建立因数和倍数，奇数和偶数的概念，这些为学生能顺利学习和掌握本课时的学习内容做好前期准备。
教学策略
在本课中，我主要采用引导发现和趣味法进行教学，以求最大限度的调动学生学习的积极性。而学生则主要采用动手操作法、观察分析法和小组讨论法进行学习掌握新知的。
教学内容
北师大版五年级上册 教科书第37页-第48页
教学目标
1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，培养有条理思考的习惯，
2、在1到100的自然数中能找出某个自然数的所有因数。
教学重点
体验小正方形，拼长方形的活动，掌握找一个数的因数的方法。
教学难点
有序的找出某个自然数的所有因数。
教学准备
多媒体课件、小正方形卡片
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境
激情导入
师：欢迎来到慕课堂，今天我们来学习北师大版五年级上册数学第三单元第4课时找因数。
一、复习旧知，创设情景导入。
1、复习旧知
师：请同学们认真思考，填一填。
在12×4=48中，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
在45÷5=9中，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
在3×4=12中，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
生：在12×4=48中，(12)和(4)是(48)的因数，(48)是(12)和(4)的倍数。
在45÷5=9中，(5)和(9)是(45)的因数，(45)是(5)和(9)的倍数。
在3×4=12中，(3)和(4)是(12)的因数，(12)是(3)和(4)的倍数。
师：同学，你真棒！我们在乘、除法算式中就能找出一个数的因数了。你们谁有不明白的地方？
生：12的因数是不是只有4和3呢？
2、引入(揭示课题):
师：12的因数不是只有4和3，它还有别的因数。今天我们就来学习如何找一个数的全部因数。同学们喜欢做拼图游戏吗？请同学们用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种方法？在下面的方格纸上画一画。比一比谁的拼法多。请按下暂停键，和小伙伴一起做一做吧。 (小组合作交流)
二、探究体验
经历过程
二、组织活动，探索新知
1、拼一拼，画一画
师：刚才老师在观察同学们操作时，发现同学们都有自己的拼法，那下面老师有个任务要交给你们了：把你们画出的长方形的长与宽在方格纸上标出来，并且用一道乘法算式表示出你们所画长方形的面积。开始行动吧。
生：我们拼的长方形是：排1行，一行排12个正方形，1×12＝12；排12行，一行排1个正方形，12×1＝12；排2行，一行排6个正方形，2×6＝12；；排6行，一行排2个正方形，6×2＝12；；排3行，一行排4个正方形，3×4＝12；排4行，一行排3个正方形，4×3＝12 。
师：每组的两个长方形是一样的，把右边的长方形旋转就得到左边的长方形。 所以，用 12 个小正方形可以拼成三种长方形。你能说一说是哪三种长方形吗？
生：第一种长方形是：把12个小正方形排成一行；用乘法算式表示是：1×12＝12；第二种长方形是：排2行，一行排6个小正方形，用乘法算式表示是：2×6＝12；第三种长方形是：排3行，一行排4个小正方形，用乘法算式表示是：3×4＝12。
我们可以拼成 1×12、2×6、3×4这三种长方形。
师：同学，你真棒！
2、找12的因数
师：同学们，你能找到12的全部因数吗？
生：12=1×12，12=2×6，12=3×4
12 的因数有 1，12，2，6，3，4。
生：哦，原来找一个数的因数与拼长方形还有这样的关系！
师：我们用乘法算式找出了12的因数，请同学们再试着用除法算式找出12的因数。
生：除法算式有：12÷1＝12，12÷2＝6，12÷3＝4，12÷4＝3，12÷6＝2，12÷12＝1，在除法算式中，除数和商是被除数的因数，12 的因数有 1，12，2，6，3，4。
师： 在这些除法算式中，后面三个算式找出的因数和前面的重复了，所以找因数的时侯不能重复，也不能遗漏，当和前面的有重复时，我们就不找了。
3、教学“有序思考”的方法
师：通过拼长方形，我们知道了寻找因数的方法，想一想，怎么不遗漏、不重复的找出12的所有因数呢？
生：找12的因数时，用乘法或除法依次一对一对的找，这样给一个数找因数，能够做到不重复也不遗漏。
师：同学，你说对了，这叫“有序思考”，这样有顺序的给一个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。
4、找18的因数
师：现在请你们用刚刚总结的方法，找出 18 的全部因数，并与同伴交流。
生：关键是看哪两个数相乘等于 18 或 18 除以哪些自然数的商是整数且没有余数。
方法一：用乘法算式找出 18 的因数。
1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18，18 的全部因数有 1，2，3，6，9，18。
方法二：用除法算式找出 18 的因数。
18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷6＝3，18÷9＝2，18÷18＝1
18 的全部因数有 1，2，3，6，9，18。其实只要算到 18÷6＝3，出现重复就不用再算了。
师：观察12和18的全部因数，你能发现这些数的因数有什么共同的特点吗？
我们发现一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
5、归纳：
1.找一个数的因数的方法：（1）列乘法算式，从 1 开始，一对一对地找，算式中的乘数就是这个数的因数。（2）列除法算式，看这个数可以写成哪些除法算式，算式中的商和除数就是这个数的因数。
2.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
同学，你会找一个数的因数了吗？我们去做练习吧。
三、随堂练习
1、出示题目1
师：在方格纸上画长方形，使得它的面积是 16cm2，边长是整厘米数。（每个小方格的边长表示1cm）
（1）有哪几种画法？与同伴说一说。
长方形的面积等于长乘宽，长方形的面积是16 cm2，也就是长×宽＝16，想一想哪两个数相乘的积是16：1×16＝16，2×8＝16，4×4＝16，所以有三种画法。
（2）在下面横线上写出16 的全部因数。16 的全部因数：_______________
根据上面的乘法算式可以找出16的全部因数：1，2，4，8，16
2、出示题目2
写出 24 的全部因数，说一说你是怎么找的。
我们可以列出乘法算式：1×24＝24，2×12＝24，3×8＝24，4×6＝24，所以1，2，3，4，6，8，12，24 是 24 的全部因数。
3、出示题目3
填一填，并与同伴交流你的想法。
15的因数有1、3、5、15；21的因数有1、3、7、21
哪些数既是 15 的因数，又是 21 的因数？
15的因数有1和3，21的因数也有1和3，所以是1、3
4、出示题目4
把 48 块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？
每个盒子装几块月饼×需要盒子的个数＝48，可以列出乘法算式1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8＝48，48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48这10个，所以最多有10种包装，根据题意可知，至少需要2个盒子，所以有9种包装，每个盒子装几块月饼和需要盒子的个数分别是1、48，2、24，3、16，4、12，6、8，8、6，12、4，16、3，24、2。
如果有 47块月饼呢？
因为1×47＝47，47有两个因数1、47，有一种包装，每个盒子装1块月饼，需要47个盒子。
5、出示题目5
每个小组的同学按要求计算，看看结果是什么？
生：我们组1号同学写的三位数是361，2号同学写的是361361，3号同学361361÷11，4号同学再除以13，5号同学再除以7，结果是361。
生；你知道这是为什么吗？11×13×7＝1001。再任意写一个三位数做一做，试一试。
师：上面的算式可以写成361361÷1001＝361，请同学们再试一试吧，你有什么发现？
生：结果等于①号同学写的三位数。
三、课堂小结
三、课堂小结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
生；我学会了找一个数的因数的方法：列乘法算式，从 1 开始，一对一对地找，算式中的乘数就是这个数的因数。
生：还可以列除法算式找因数：看这个数可以写成哪些除法算式，算式中的商和除数就是这个数的因数。
生：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
祝你学习进步，今天的课就到这里了，同学们，再见！
五、教学板书
找因数
12 的因数有 1，2，3，4，6，12。
18 的因数有 1，2，3，6，9，18。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
六、教学反思
优点：通过拼图游戏引入和教师实时引导学生，把课堂的时间和空间留给学生，让学生自己去观察、分析、思考，让学生自己去理解并总结出找因数的方法。
不足：因为2、3、5倍数的特征掌握不熟练，导致有个别学生不能找出一个数的全部因数。
改进措施：通过多种形式的练习，并让学生互相交流，掌握找因数的方法。