北师大版数学五年级上册第3单元 第5课时 找质数 教案

北师五上第三单元《倍数与因数》
第5课时 找质数
课题
找质数
课型
新授课
教材分析
本课的知识属于“数论”的范畴，这些知识的学习是后面学习约分、通分的基础。对于“质数”和“合数”的概念比较抽象，学生不易理解，学习有一定的困难。教材按前一节“找因数”的编写思路编写本课，用小正方形拼长方形的方法，引导学生认识质数与合数。
学情分析
学生已经有了利用小正方形拼摆长方形找因数的经历，为本节课再次通过小正方形拼摆长方形找质数的学习打下了良好基础，只是学生的思维水平还存在一定的差距，在学习的过程中还会出现快慢之分。
教学策略
在本课中，我主要采用引导发现和趣味法进行教学，以求最大限度的调动学生学习的积极性。而学生则主要采用动手操作法、观察分析法和小组讨论法进行学习掌握新知的。
教学内容
北师大版五年级上册 教科书第39页-第40页
教学目标
1、在用小正方形拼长方形的活动中经历，寻找质数与合数的过程，理解质数与合数的意义。
2、能正确判断一个数是质数或合数。
3、在研究质数的过程中，丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。
教学重点
在教学过程中，帮助学生理解质数和合数的意义。
教学难点
能正确判断一个数是质数还是合数，体会数学学习的方法。
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境
激情导入
师：欢迎来到慕课堂，今天我们来学习北师大版五年级上册数学第三单元第5课时找质数。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，今天老师给大家介绍一位新朋友，它叫质数。质数比较害羞，它和我们捉迷藏呢，它藏在哪呢？跟着老师一块去找找吧。（板书课题）
我们学校将要举办摄影作品展，通过图片展示秋天的美景，我们先欣赏一下小摄影师的作品。（出示课件）这些景色美吗?美好的事物要分享，怎样让其他班的同学也能欣赏到呢？老师这儿有12张大小相同的正方形的图片，制作一个长方形的图片墙，你能把它们拼成一个长方形吗？
二、探究体验
经历过程
二、组织活动，探索新知
1、拼一拼
师：请同学们用手中的小正方形拼一拼，并在方格纸上画一画，一共能拼成几种长方形？请按下暂停键，和小伙伴一起拼一拼。
生：用 12 个小正方形可以拼成三种长方形。
第一种长方形是：把12个小正方形排成一行；第二种长方形是：6个小正方形排一行，排成2行；第三种长方形是：4个小正方形排一行，排成3行。
师：同学，你真棒！我们就有三种方案做长方形的图片墙。根据刚才的做法，我们再用不同个数的小正方形拼一拼。
用 2，3，…，11 个小正方形分别可以拼成几种长方形？完成下表。请按下暂停键，做一做吧。
生：2个小正方形能拼成1种长方形，2的因数是1、2；3个小正方形能拼成1种长方形，3的因数是1、3；4个小正方形能拼成2种长方形，4的因数1、2、4；5个小正方形能拼成1种长方形，5的因数是1、5；6个小正方形，能拼成2种长方形，6的因数是1、2、3、6；7个小正方形能拼成1种长方形，7的因数1、7；8个小正方形能拼成2种长方形，8的因数1、2、4、8；9个小正方形能拼成2种长方形，9的因数1、3、9；10个小正方形能拼成2种长方形，10的因数1、2、5、10；11个小正方形能拼成1种长方形，11的因数1、11；12个小正方形能拼成3种长方形，12的因数1、2、3、4、6、12。
师：同学，你们真棒！观察上表，你发现了什么？哪些数有相同点。
生：2个小正方形只能拼成一种长方形，2的因数只有1和2两个。
3个小正方形只能拼成一种长方形，3的因数只有1和3两个。
5个小正方形只能拼成一种长方形，5的因数只有1和5两个。
7个小正方形只能拼成一种长方形，7的因数只有1和7两个。
11个小正方形只能拼成一种长方形，11的因数只有1和11两个。
生：4个小正方形只能拼成2种长方形，4的因数有1、2、4三个。
6个小正方形能拼成2种长方形，6的因数有1、2、3、6四个。
8个小正方形能拼成2种长方形，8的因数有1、2、4、8四个。
9个小正方形能拼成2种长方形，9的因数有1、3、9三个。
10个小正方形能拼成2种长方形，10的因数有1、2、5、10四个。
12个小正方形能拼成3种长方形，12的因数有1、2、3、4、6、12六个。
师：这些正方形的个数，有的只能拼成一种长方形，有的可以拼成两种或两种以上的长方形，这是什么原因呢，你想知道吗？
仔细观察表中的数据，思考：小正方形的个数，拼成长方形种类数与因数个数之间有什么关系？
生：我发现有的数只有两个因数，只能拼成一种长方形，有的数有两个以上的因数，能拼成 2 种或2 种以上的长方形。
师：请根据一个数因数个数的多少，把表格中的自然数进行分类。
生：2，3，5，7，11个小正方形只能拼成一种长方形，这些数的因数只有1和它本身； 4，6，8，9，10，12个小正方形能拼成2种或2种以上的长方形，这些数的因数不止2个。。
师：同学，你说的真好。“质数”小朋友，你出来吧，同学们已经知道你了，请你给大家介绍一下自己吧。
生：我叫质数，我只有1和我本身两个因数。我还有一个好朋友，它叫合数，除了1和它本身以外还有别的因数。
师：听了质数的介绍，你知道什么是质数、合数了吗？认一认，填一填。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1是质数，还是合数呢？为什么？
生：1既不是质数也不是合数。因为1只有因数1。
师：非0自然数可以分成三类：质数、合数、1。
师：2～12中，质数有_____________________，
合数有_____________________。
生：质数有2、3、5、7、11，合数有4、6、8、9、10、12
师： 同学，你认识质数、合数了吗？我们去练习吧。
三、随堂练习
1、出示题目1
师：用13，14，15，16个小正方形分别可以拼成几种长方形，完成下表。请你暂停视频，再用小正方形拼一拼吧。
生：13个小正方形拼成1种长方形，13的因数1、13，是质数。
14个小正方形拼成2种长方形，14的因数1、2、7、14，是合数。
15个小正方形拼成2种长方形，15的因数1、3、5、15，是合数。
16个小正方形拼成3种长方形，16的因数1、2、4、8、16，是合数。
2、出示题目2
分一分，并与同伴交流你的想法。
27、23、29、11、9、33、14、25、99
27有因数1、27，还有因数3、9，所以它是合数。23有因数1、23，没有其他因数了它是质数。29有因数1、29，没有其他因数了，它是质数。11 有因数1、11，没有其他因数了，它是质数。9有因数1、9，还有因数3，它是合数。33有因数1、33，还有因数3，9、11、31，它是合数。14有因数1、14，还有因数2、7，它是合数。25有因数1、25，还有因数5，它是合数。99有因数1、99，还有因数3、9、11、33，它是合数。
怎样来判断一个数是质数还是合数？
一般来说，首先可以用2、5、3的倍数的特征来判断这个数是否有因数2、5、3，如果还无法判断，则可以用7、11等比较小的质数去试，除看有没有因数7、11等，只要找到一个1和它本身以外的因数，就能判断这个数是合数，除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
同学，你会判断一个数是质数还是合数了吗？我们看下一题。
3、出示题目3
请同学们认真思考，猜猜我是谁。
通过“我俩的和是10”可以猜出它们可能是1和9、2和8、3和7、4和6，在这四组数中 “我俩都是质数，我俩的积是21”，1和9不是质数，2和8，2是质数8不是质数，3和7，都是质数，它们的积也是21，4和6都不是质数，所以这两个数是3和7。
同学，你是这样想的吗？
4、出示题目4
你说我讲。先说出一个数，再说出这个数是什么数。
4，4是2的倍数，4是合数，4是偶数。
四、拓展
1、100以内的质数
100以内的质数都有哪些数呢？我们先看100以内的数表。在表中先划掉1，划掉2的倍数（2除外），划掉5的倍数（5除外），划掉3的倍数（3除外），划掉7的倍数（7除外）。
划掉2、3、5、7的倍数（本身除外）之后，表中还剩下一些数，这些数就是100以内的质数。你有没有更好的方法记住这些数呢？老师把它们编成了质数歌：
二三五七和十一，
十三后面是十七，
还有十九别忘记，
二三九，三一七，
四一、四三、四十七，
五三九，六一七，
七一、七三、七十九，
八三、八九、九十七。
同学，根据这首质数歌，你知道100以内的质数了吗？
2、你知道吗？
任何一个大于1的整数，要么是一个质数，要么是若干个质数的乘积，12＝2×2×3，30＝2×3×5，像这样每一个整数都分解到不能再分解为止，质数被称为自然数的“树根”，除了在数学领域中具有极其重要的地位外，在密码技术中也起着关键的作用，广泛应用于银行金融、电子商务和网络安全中。
三、课堂小结
三、课堂小结
师：这节课你认识了哪些好朋友呢？
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
五、教学板书
找质数
4533265140335
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 非0自然数
1既不是质数，也不是合数。
六、教学反思
优点：通过拼图游戏引入数字分类和教师实时引导学生，把课堂的时间和空间留给学生，让学生自己去观察、分析、思考，让学生自己去理解并总结出质数合数的概念，。
不足：判断一个数是质数还是合数的方法掌握不牢固。
改进措施：通过多种形式的练习，并让学生互相交流，掌握质数与合数。