中心对称图形

(共22张PPT)
你转动其中任意一张牌，我都知道是哪一张！
这是为什么呢？？？？
o
（2）圆
（4） 正方形
（1）线段
（3）平行四边形
A
B
观 察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
O
O
O
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
O
归 纳
在生活中你见过哪些中心对称图形？
想一想
大自然也有中心对称图形 ！
问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
思 考
怎样的正多边形是中心对称图形
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系，
中心对称图形指一个图形本身的形状特征.
联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,
则它们是中心对称图形.
如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,
则它们成中心对称.
比 较
轴对称图形与中心对称图形既有相同之处又有不同之处
相同之处：都存在“图形重合”的现象，而且连接对应点的线段，都被对称轴或对称中心平分。
不同之处：轴对称图形是沿对称轴折叠后对称轴两旁的部分重合；中心对称图形是绕对称中心旋转180°后与自身重合。
再比较
思 考
我们学过的几何图形中哪些是轴对称图形哪些是中心对称图形？并指出他们的对称轴或对称中心。
对
图 称
形 性 轴对称图形 中心对称图形
图形 对称轴条数 图形 对称中心
线段 2条 中点
角 1条
等腰三角形 1条
等边三角形 3条
平行四边形 对角线交点
矩形 2条 对角线交点
菱形 2条 对角线交点
正方形 4条 对角线交点
轴对称图形与中心对称图形的比较
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.
A 角 B 等边三角形
C 线段 D 平行四边形
C
巩固练习
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）.
A 平行四边形 B 矩形
C 菱形 D 正方形
A
3.已知：下列命题中真命题的个数是（ ）.
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A 0 B 1 C 2 D 3
B
巩固练习
4.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.
5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别 、 、 、 .
D
G
F
A
B
H
E
C
O
H
F
B
C
巩固练习
6. 观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？
（２）哪些只是中心对称图形？
（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（１）
（３）
（２）
（４）
（５）
（６）
（3）（4）（6）
（1）
（2）（5）
拓展提高
7.如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面积。
在２６个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
ＡＢＣＤＥＦＧＨＩ
ＪＫＬＭＮＯＰＱＲ
ＳＴＵＶＷＸＹＺ
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
试着说说小魔术的道理！
温馨提示：转转下面的扑克和上边比较一下。
1.这节课我们学到了那些知识？
小 结
2.你有什么感悟或体会吗？
探究作业：利用今天所学的知识，设计一幅美丽的图案，并说明你设计的含义。
同学们，数学源自于对生活的热心，请不要停止探究的步伐！……