北师大版九年级数学上册《1.1目标二　菱形对角线的性质》课件（共14张ppt）

菱形的性质　
　
目标二　菱形对角线的性质
1.1
北师版 九年级上
第一章 特殊平行四边形
D
B
1
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D
6
7
B
答 案 呈 现
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习题链接
B
8
B
【2019·玉林】菱形不具备的性质(　　)
A．是轴对称图形 B．是中心对称图形
C．对角线互相垂直 D．对角线一定相等
1
D
B
2
【2020·安顺】菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是(　　)
A．5 B．20 C．24 D．32
3
B
4
D
5
B
6
B
【点拨】如图，取AD的中点M′，连接M′N，M′P，则有MP＝M′P.MP＋PN的最小值为线段M′N的长，即菱形的边长．故选B.
7
【教材P8例3变式】如图，四边形ABCD是边长为10 cm的菱形，其中对角线BD的长为16 cm，求：
(1)对角线AC的长；
解：∵四边形ABCD是菱形，且边长为10 cm，
∴AC⊥BD，AD＝10 cm.
∵BD＝16 cm.∴OD＝8 cm.
∴OA＝6 cm.∴AC＝12 cm.
(2)菱形ABCD的面积．
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝OC，连接CE，OE，连接AE交OD于点F.
(1)求证：OE＝CD；
8
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AO＝OC，AD＝CD.∵DE∥AC，DE＝OC，
∴DE∥AO，DE＝AO，∴四边形AOED是平行四边形．∴OE＝AD.∴OE＝CD.
(2)若菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，求AE的长．