北师大版九年级数学上册《2.1.1目标二　一元二次方程的解》课件

一元二次方程　
　
目标二　一元二次方程的解
2.1.1
第二章 一元二次方程
北师版 九年级上
D
B
1
2
3
4
5
D
B
6
7
8
A
答 案 呈 现
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D
B
9
下列各数是一元二次方程x2－4x＝－3的根的是(　　)
A．0 B．－2
C．－1 D．1
1
D
2
B
【2019·兰州】x＝1是关于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的根，则2a＋4b＝(　　)
A．－2 B．－3
C．－1 D．－6
A
3
【2020·遵义】【教材P57复习题T8变式】如图，把一块长为40 cm，宽为30 cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600 cm2，设剪去小正方形的边长为x cm，则可列方程为(　　)　
4
D
A．(30－2x)(40－x)＝600
B．(30－x)(40－x)＝600
C．(30－x)(40－2x)＝600
D．(30－2x)(40－2x)＝600
5
D
【2020·衢州】某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示，设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程为(　　)
A．180(1－x)2＝461
B．180(1＋x)2＝461
C．368(1－x)2＝442
D．368(1＋x)2＝442
6
B
【2020·金昌】已知x＝1是一元二次方程(m－2)x2＋4x－m2＝0的一个根，则m的值为(　　)
A．－1或2　　　B．－1　　　C．2　　　D．0
7
B
【点拨】把x＝1代入(m－2)x2＋4x－m2＝0，得m－2＋4－m2＝0，即m2－m－2＝0.把m＝0，m＝－1，m＝2分别代入m2－m－2＝0，当m＝－1，m＝2时，m2－m－2＝0成立．又因为m－2≠0，所以m≠2，所以m＝－1，故选B.
8
关于x的方程x2－mx＋2m＝0的一个实数根是6，并且m和6恰好是等腰三角形ABC的两边长，求△ABC的周长．
解：把x＝6代入x2－mx＋2m＝0，得36－6m＋2m＝0，解得m＝9.
因为m和6恰好是等腰三角形ABC的两边长，分为两种情况：
①腰长为6，即三边长分别为6，6，9，周长为21；
②腰长为9，即三边长分别为9，9，6，周长为24.
所以△ABC的周长为21或24.
(1)【2020·衡阳】【教材P57复习题T15变式】如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为(　　)
9
A．35×20－35x－20x＋2x2＝600
B．35×20－35x－2×20x＝600
C．(35－2x)(20－x)＝600
D．(35－x)(20－2x)＝600
【答案】C
(2)将(1)中所列方程化成一元二次方程的一般形式并写出它的二次项系数、一次项、常数项．
解：将(35－2x)(20－x)＝600整理得2x2－75x＋100＝0.
它的二次项系数为2，一次项为－75x，常数项为100.