北师大版九年级数学上册《2.2.1目标二　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程》课件

用配方法解二次项系数为1的一元二次方程　
　
目标二　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
2.2.1
第二章 一元二次方程
北师版 九年级上
C
D
1
2
3
4
5
A
6
7
8
B
答 案 呈 现
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习题链接
A
A
9
【2021·南宁第三中学月考】若x2＋6x＋m2是一个完全平方式，则m的值是(　　)
A．3 B．－3
C．±3 D．以上都不对
1
C
将代数式a2＋4a－5变形，结果正确的是(　　)
A．(a＋2)2－1 B．(a＋2)2－5
C．(a＋2)2＋4 D．(a＋2)2－9
D
2
将代数式x2－10x＋5配方后，发现它的最小值为(　　)
A．－30 B．－20 C．－5 D．0
3
B
用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是(　　)
A．x2＋4x＝5 B．2x2－4x＝5
C．x2－2x＝5 D．x2＋2x＝5
4
A
【2020·泰安】将一元二次方程x2－8x－5＝0化成(x＋a)2＝b(a，b为常数)的形式，则a，b的值分别是(　　)
A．－4，21　B．－4，11　C．4，21　D．－8，69
5
A
用配方法解一元二次方程x2＋2x－1＝0，可将方程配方为(　　)
A．(x＋1)2＝2 B．(x＋1)2＝0
C．(x－1)2＝2 D．(x－1)2＝0
6
A
小明在解方程x2－2x－1＝0时出现了错误，其解答过程如下：
移项，得x2－2x＝－1， (第一步)
配方，得x2－2x＋1＝－1＋1， (第二步)
整理，得(x－1)2＝0. (第三步)
所以x1＝x2＝1. (第四步)
(1)小明的解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是____________________________________；
7
一
移项时没有变号
(2)请写出此题正确的解答过程．
易错警示：用配方法解一元二次方程时，要先把常数项移到方程的右边，移项时切记要变号．
先阅读下面的内容，再解决问题．
例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．
解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，
∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0.
∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0.
∴m＋n＝0，n－3＝0.
∴m＝－3，n＝3.
问题：已知a，b，c为正整数且是△ABC的三边长，c是△ABC的最短边长，a，b满足a2＋b2＝12a＋8b－52，求c的值．
8
【点拨】根据a2＋b2＝12a＋8b－52，可以求得a，b的值，由a，b，c为正整数且是△ABC的三边长，c是△ABC的最短边长，即可求得c的值．
解：∵a2＋b2＝12a＋8b－52，
∴a2－12a＋b2－8b＋52＝0.
∴(a－6)2＋(b－4)2＝0.
∴a－6＝0，b－4＝0.∴a＝6，b＝4.
又∵a，b，c为正整数且是△ABC的三边长，c是△ABC的最短边长，∴6－4∴c＝3或c＝4，即c的值是3或4.
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