北师大版九年级数学上册《2.2.2用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 　》课件

用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 　
2.2.2
第二章 一元二次方程
北师版 九年级上
A
1
2
3
4
5
D
6
7
C
答 案 呈 现
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习题链接
【原创题】补全解方程2x2－4x－6＝0的过程．
移项，得____________________，
二次项系数化为1，得____________________，
配方，得____________________，
整理，得____________________，
开平方，得____________________，
解得x1＝________，x2＝________．
1
2x2－4x＝6
x2－2x＝3
x2－2x＋12＝3＋12
(x－1)2＝4
x－1＝±2
3
－1
A
2
3
C
对于任何实数m、n，多项式m2＋n2－6m－10n＋36的值总是(　　)
A．非负数 B．0
C．大于2 D．不小于2
4
D
【2020·嘉兴】比较x2＋1与2x的大小．
(1)尝试(用“<”“＝”或“>”填空)：
①当x＝1时，x2＋1________2x；
②当x＝0时，x2＋1________2x；
③当x＝－2时，x2＋1________2x.
(2)归纳：若x取任意实数，x2＋1与2x有怎样的大小关系？试说明理由．
5
＝
>
>
解：x2＋1≥2x.
理由：∵x2＋1－2x＝(x－1)2≥0，
∴x2＋1≥2x.
【教材P38例2变式】用配方法解下列方程：
(1)－3x2＋4x＋1＝0；　
6
　 (2)3y2－6y＋2＝0；
?
(3)(3x－1)(x－2)＝12;
(4)4x2＋4x＋y2－2y＋2＝0.
【2020·河北】有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果，已知A，B两区初始显示的分别是25和－16，如图所示．
如，第一次按键后，A，B两区分别显示：
7
(1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；
解：A区显示的结果为25＋2a2，B区显示的结果为－16－6a；
(2)从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．
解：这个和不能为负数．
理由：根据题意得，25＋4a2＋(－16－12a)＝25＋4a2－16－12a＝4a2－12a＋9＝(2a－3)2.
∵(2a－3)2≥0，∴这个和不能为负数．