北师大版九年级数学上册《2.1.2一元二次方程解的估算》课件

一元二次方程解的估算 　
　
2.1.2
第二章 一元二次方程
北师版 九年级上
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答 案 呈 现
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若正数x满足x2＝3，则下列正确的是(　　)
A．1.7＜x＜1.71 B．1.71＜x＜1.72
C．1.72＜x＜1.73 D．1.73＜x＜1.74
1
D
方程x2＋2x－10＝0的一个近似解(结果精确到0.1)是(　　)
A．2.4 B．－4.2 C．－4.3 D．－4.4
2
C
【中考·青岛】输入一组数据，按如图所示的程序进行计算，输出结果见下表：
分析表格中的数据，估计方程(x＋8)2－826
＝0的一个正数解x的大致范围为(　　)　
A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7
C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9
C
3
根据下表中的对应值，判断一元二次方程x2－4x＋2＝0的解的取值范围是(　　)?
A．0＜x＜0.5或3.5＜x＜4
B．0.5＜x＜1或2＜x＜2.5
C．0.5＜x＜1或3＜x＜3.5
D．1＜x＜1.5或3.5＜x＜4
4
C
5
【2021·重庆一中月考】某大学为改善校园环境，计划在一块长80 m，宽60 m的长方形场地中央建一个长方形网球场，网球场占地面积为3 500 m2.四周为宽度相等的人行走道，如图，若设人行走道宽为x m.
(1)请列出相应的方程．
解：由题意可知网球场的长和宽分别为(80－2x)m，(60－2x)m，则可列方程(80－2x)(60－2x)＝3 500，整理得x2－70x＋325＝0.
(2)x的值可能小于0吗？说说你的理由．
解：x的值不可能小于0，因为人行走道的宽度不可能为负数．
(3)x的值可能大于40吗？可能大于30吗？说说你的理由．
解：x的值不可能大于40，也不可能大于30，因为当x＞30时，60－2x＜0，这是不符合实际的．当然x更不可能大于40.
(4)你知道人行走道的宽是多少吗？说说你的求解过程．
解：人行走道的宽为5 m，求解过程如下：
显然，当x＝5时，x2－70x＋325＝0，
故人行走道的宽为5 m.
6
小贝在做“一块矩形铁片，面积为1，长比宽多3，求铁片的长”时是这样做的：设铁片的长为x，列出的方程为x(x－3)＝1，整理，得x2－3x－1＝0.小贝列出方程后，想知道铁片的长到底是多少．
下面是它的探索过程：
第一步：
所以________7
－1
3
3
4
第二步：
所以________＜x＜________.
(1)请你帮小贝填完空格，完成她未完成的部分．
－0.01
0.36
3.3
3.4
解：矩形铁片的长的整数部分为3，十分位为3.
(2)通过以上探索，可以估计出矩形铁片的长的整数部分为多少？十分位为多少？