2020-2021年人教版五年级下册数学 因数与倍数学案（含知识点+典例+课堂练习）（word版，无答案）

因数与倍数
【教学目标】
1、复习巩固因数与倍数的概念以及懂得判断；
2、掌握求最大公因数与最小公倍数的方法，并能在实际的问题得以运用；
3、能判断奇数、偶数、质数与合数，掌握2、3、5倍数的特征。
【教学重难点】
1、掌握求最大公因数与最小公倍数的方法与运用；
2、掌握2、3、5倍数的特征。
【教学内容】
例1：根据算式11×13=143，我们说，（???）是（???）的因数，（???）也是（???）的因数；（?
?）是（?
?）的倍数，（???）也是（???）的倍数。
例2：a=2×3×5，b=3×3×5，
a，b的最大公因数是（
），最小公倍数是（
）。
例3：一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？
例4：有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？
练一练：
一、填空。
1、根据51÷3=17，（　　）是（　　）的倍数，（　　）也是（　　）的倍数；（　　）和（　　）都是（　　）的因数。
2、40是a的倍数，也是a的因数，则a是（
）。
3、一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（
）。
4、a=2×3×M，b=3×3×M，a，b的最大公因数是6，则M=（
），a，b的最小公倍数是（
）。
5、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，已知其中一个数是24，另一个数是（
）。
二、判断。
1、因数
0.6×5
=3，所以0.6和5是3的因数，3是0.6和5的倍数。（
）
2、因为21÷3=7，所以3是因数，21是倍数。
（
）
3、两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。
（
）
4、两个自然数的乘积一定是这两个自然数的公倍数。
（
）
5、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（
）
三、解决问题。
1、两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90。求这两个数分别是多少？
2、甲乙丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去1次，乙4天去1次，丙5天去1次。有一天三人恰好在图书馆相会。问至少再过多少天他们又在图书馆相会？
3、班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？
例:5：有因数2，又是5的倍数的最小两位数是（
）；是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（
）；同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（
），最小三位数是（
），最大的四位数是（
）。
例6：一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（
）
例7：三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（
）。
练一练：
1、一个数的最大因数是18
，它的最小倍数是（
）。
2、两个都是质数的连续自然数是（
）和（
）。
3、3□0同时是3和5的倍数，□里最大填（　　），最小填（
）。
4、除以2、5、3余数都是1的数中，最小的一个是（
）。
5、三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（
）、（
）和（
）。
6、10以内的非零自然数中，（
）是偶数，但不是合数；（
）是奇数，但不是质数；既是奇数又是合数的最小数是（
）。
7、如果用a表示一个偶数，那么：与a相邻的两个奇数可以表示（
）和（
）。