课时4 充要条件

(共9张PPT)
1.2.2
1、充分且必要条件
2、充分非必要条件
3、必要非充分条件
4、既不充分也不必要条件
各种条件的可能情况
2、从逻辑推理关系看充分条件、必要条件:
充分非必要条件
必要非充分条件
1）A B且B A，则A是B的
2）若A B且B A，则A是B的
3）若A B且B A，则A是B的
既不充分也不必要条件
充分且必要条件
4）A B且B A，则A是B的
注:一般情况下若条件甲为ｘ∈Ａ，条件乙为ｘ∈Ｂ
3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件
口诀:对于具体的数集,以条件集合为基础,小充分,大必要
小结 充分必要条件的判断方法
定义法
集合法
等价法（逆否命题）
①关于x的方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一正
一负两个实根的充分非必要条件为( )
A a<0 B a>0 C a<-1 D a>1
解、选C,要注意a<0是一个充要条件
题2、已知条件p:|4x-3|≤1；
q: x2-（2a+1)x+a(a+1)≤0 若 p是 q的必要非充分条件,求a的取值范围____
解、p:1/2 ≤x≤1 ; p: x>1 或 x<1/2
q: a≤x≤a+1 q: xa+1 ∴0≤a≤1/2为所求
题3、①是否存在实数p，使得“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；②是否存在实数p，使得“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的必要条件？如果存在，求出p的取值范围
解：①｛p|p≥4｝则为充分条件；
② 不存在。
则p是q的（ ）
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件　(D)既不充分也不必要条件
C