冀教版九年级数学上册《集训课堂 相似三角形的性质及应用》课件（共31张ppt）

集训课堂
相似三角形的性质及应用
JJ版九年级上
第二十五章 图形的相似
4
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C
B
D
C
C
D
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B
C
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100厘米和40厘米
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见习题
见习题
1:16
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见习题
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见习题
1．如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD上，若DE：CE＝1：2，则△CEF与△ABF的周长比为(　　)
　 A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．4：9
C
2．如图，点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA：OA1＝1：3，则C1D1：CD等于(　　)
A．1：2 B．1：3 C．3：1 D．4：1
C
3．【中考·临沂】如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.2 m，测得AB＝1.6 m，BC＝12.4 m，则建筑物CD的高是(　　)
A．9.3 m B．10.5 m C．12.4 m D．14 m
B
4．【2019·巴中】如图，在?ABCD中，F为BC的中点，延长AD至E，使DE：AD＝1：3，连接EF交DC于点G，则S△DEG：S△CFG＝(　　)
A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9
D
5．如图所示，已知点E(－4，2)，F(－1，－1)，以点O为位似中心，按1：2的比例把△EFO缩小，则点E的对应点的坐标为(　　)
A．(－2，1)
B．(2，－1)
C．(2，－1)或(－2，－1)
D．(－2，1)或(2，－1)
D
6．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕固定点O旋转到位置DC，已知栏杆AB的长为3.5 m，OA的长为3 m，C点到AB的距离为0.3 m，支柱OE的高为0.6 m，则栏杆D端离地面的距离为(　　)
A．1.2 m B．1.8 m C．2.4 m D．3 m
C
7．如图，一张等腰三角形纸片，底边长为18 cm，底边上的高为18 cm，现沿底边依次由下往上裁剪宽度均为3 cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是(　　)
A．第3张 B．第4张
C．第5张 D．第6张
C
【点拨】∵在?ABCD中，∠BCD＝60°，∴∠BAD＝60°，∠ADC＝120°.∵DE平分∠ADC，
∴∠CDE＝∠ADE＝60°.∴∠DEA＝60°.
【答案】B
10．如果两个相似三角形的最长边分别是35厘米和14厘米，它们的周长之差为60厘米，那么这两个三角形的周长分别是________________．
100厘米和40厘米
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12．【中考·菏泽】如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，若点B的坐标是(6，0)，则点C的坐标是________．
13．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图所示的装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20 cm，光屏在距小孔30 cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2 cm，则光屏上火焰所成像的高度为________cm.
3
14．如图，△ABC是一块正三角形余料，边长为120 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边QM在边BC上，其余两个顶点P、N分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长是________mm.
【点拨】如图，作△ABC的高AD，交PN于点E.
15．如图，用曲尺测量大坝的高度h，使OA，OB分别顶住地面和大坝的斜面CD，且OA与地面垂直，现量出OA＝40 cm，OB＝60 cm，AD＝30 cm，CD＝5 m，试求大坝的高度h.
解：如图，过点D作DE⊥OB于点E.
16．【2019·巴中】如图，△ABC在边长为1的正方形网格中．
(1)以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其相似比为1∶2，且△A1B1C位于点C的异侧，并表示出A1的坐标．
解：如图，△A1B1C就是所要画的三角形，点A1的坐标为(3，－3)．
(2)作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C.
解：如图，△A2B2C就是所要画的三角形．
(3)在(2)的条件下求出点B经过的路径长．
17．【2019·荆门】如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上A处放一面镜子，向后退到B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E；再将镜子放到C处，然后后退到D处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E(点O，A，B，C，D在同一条直线上)，测得AC＝2 m，BD＝2.1 m．如果小明眼睛距地面高度BF，
DG为1.6 m，试确定楼的高度OE.
证明：∵四边形ABCD为菱形，
∴BD平分∠ABC.∴∠ABC＝2∠ABG.
又∵∠ABC＝2∠BAM，
∴∠BAG＝∠ABG.∴AG＝BG.
18．【2021·合肥市48中月考】如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABC＝2∠BAM.
(1)求证：AG＝BG.
(2)若M为BC的中点，同时S△BGM＝1，求△ADG的面积．