北师大版数学五年级上册：第四单元多边形的面积（有答案）

第四单元多边形的面积
一、认真审题，填一填。(每空2分，共26分)
1．一个三角形的底是20
cm，高是2
cm，面积是(　　)cm2；与它等底等高的平行四边形的面积是(　　)cm2。
2．一个三角形的面积是56
cm2，高是7
cm，底是(　　)cm。
3．下图中，三角形(　　)和三角形(　　)的面积相等。
4．有一堆圆木堆成梯形，从上到下，每一层比上一层多1根，最上面一层有4根，最下面一层有7根，这堆圆木共有(　　　)根。
5．一个平行四边形花坛的底是6
m，面积是24
m2，高是(　　)m。
6．一个梯形的上、下底之和是12
dm，高是6
dm，面积是(　　)dm2。
7．一个四边都相等的平行四边形的周长是24
cm，高是2.4
cm，面积是(　　　)cm2。
8．如下图，在由五个正方形拼成的长方形中画了两个三角形，三角形A的面积是25平方厘米，那么三角形B的面积是(　　)平方厘米。
9．如图，A的面积是12
cm2，B的面积是(　　　)cm2。
10．把一个平行四边形按下图所示的方法剪开后(M、N是左右两边的中点)，再拼成一个新的平行四边形。拼成的平行四边形的面积是(　　)cm2，周长是(　　)cm。
二、火眼金睛，判对错。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每小题1分，共5分)
1．梯形的高越长，面积就越大。
(　　)
2．等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但周长和面积都相等。
(　　)
3.
图中阴影部分的面积是大平行四边形面积的一半。
(　　)
4．把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积增大。
(　　)
5．平行四边形的底边上有无数条高。
(　　)
三、仔细推敲，选一选。(把正确答案的序号填在括号里)(每小题1分，共8分)
1．下面各图中的两条虚线都是该图形的高的是(　　)。
A.
B.
C.
D.
2．将两个完全一样的梯形拼成平行四边形，下列说法错误的是(　　)。
A．梯形的面积是平行四边形面积的一半
B．平行四边形的高等于梯形的高
C．平行四边形的底等于梯形的下底
3．图中三角形(　　)的面积是平行四边形面积的一半。
A．①
B．②
C．③
4．将一个底是8
cm、高是4
cm的平行四边形框架拉成一个长方形框架，则这个长方形框架的面积可能是(　　)cm2。
A．16
B．24
C．32
D．48
5．一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，得到的新的梯形与原梯形的面积相比较，(　　)。
A．面积不变
B．面积变大
C．面积变小
D．无法确定
6．把一张平行四边形纸剪一刀分成两个图形，下面选项中不可能出现的是(　　)。
A．两个三角形
B．一个平行四边形和一个梯形
C．两个梯形
D．两个平行四边形
7．三角形的高扩大到原来的4倍，要使它的面积不变，对应的底应该(　　)。
A．扩大到原来的4倍
B．缩小到原来的
C．扩大到原来的2倍
D．缩小到原来的
8．我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法——“半广以乘正从”(“广”指三角形的底，“从”指三角形的高)。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法加以说明，即将三角形转化成长方形(如图)。关于这种推导方法，下列说法错误的是(　　)。
A．三角形的底是长方形宽的2倍
B．长方形的长等于三角形的高
C．长方形的面积是三角形面积的2倍
D．三角形的面积等于三角形底的一半乘三角形的高
四、细心的你，算一算。(共20分)
1．求下面各图形的面积。(每小题4分，共12分)
　　　　　　　　　　
2．按要求求面积。(每小题4分，共8分)
(1)图中正方形的周长是36
cm，求阴影三角形的面积。
(2)图中每个小方格的面积均为1
cm2，计算阴影部分的面积。
五、动手操作，我能行。(9分)
在方格纸上各画一个面积是12
cm2的三角形、平行四边形、梯形，并画出它们的高。(每个小方格的边长都是1
cm)
六、聪明的你，答一答。(共32分)
1．用铝皮制作一个交通指示牌(如图)，每平方米铝皮70元，这个交通指示牌需要材料费多少元？(6分)
2．李大爷用篱笆靠墙围了一块直角梯形菜地(如下图)，已知篱笆的总长度是32.5米，梯形的高是8米，这块菜地的面积是多少平方米？(6分)
3．2020年秋季开学了，博爱小学为了实行封闭管理，把生活区和教学区分开。学校征用了后面的一块梯形地，并中间修了一条小路，其余用来停车。用来停车的面积是多少平方米？(6分)
4．精准扶贫户徐大爷家在政府的帮助下承包了一个果园(如图)，徐大爷把它分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地种火龙果，三角形地种葡萄。
(1)每棵葡萄占地0.2平方米，一共可以种多少棵葡萄？(4分)
(2)种火龙果的地一共是多少平方米？(3分)
5．(1)如图，三角形的面积是多少平方厘米？(3分)
(2)如果把图中三角形的高增加1
cm，底减少1
cm，得到的新三角形和原三角形的面积之间有什么关系？如果高增加2
cm，底减少2
cm呢？(4分)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
如图所示，平行四边形ABCD的周长是75
cm，以BC为底的高是14
cm，以CD为底的高是16
cm。求平行四边形ABCD的面积。
答案
一、1.20　40　2.16　3.①　②　4.22　5.4
6．36　7.14.4　8.25　9.36　10.96　58
二、1.×　【点拨】梯形的面积与上底、下底和高都有关。
2．×
3．√
4．×　【点拨】把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积减小。
5．√
三、1.B　2.C　3.A　4.D　5.A　6.B　7.D
8．C
四、1.×20×15＝150(dm2)
1．5×3＝4.5(m2)或2.5×1.8＝4.5(m2)
(22＋38)×12÷2＝360(m2)
2．(1)36÷4＝9(cm)　9×9÷2＝40.5(cm2)
(2)
如上图，将②①两个半圆形分别剪下移至③④处，则阴影部分的面积是4×4×1＝16(cm2)。
五、(画法不唯一)
六、1.
9×7.8÷2＝35.1(dm2)
35．1
dm2＝0.351
m2
0．351×70＝24.57(元)
答：这个交通指示牌需要材料费24.57元。
2．32.5－8.5＝24(米)　24×8÷2＝96(平方米)
答：这块菜地的面积是96平方米。
3．(15＋18)×12÷2＝198(m2)
4×12＝48(m2)
198－48＝150(m2)
答：用来停车的面积是150
m2。
4．(1)15.6－12.8＝2.8(米)
8．8×2.8÷2＝12.32(平方米)
12．32÷0.2≈62(棵)
答：一共可以种62棵葡萄。
(2)12.8×8.8＝112.64(平方米)
答：种火龙果的地一共是112.64平方米。
5．(1)10×10÷2＝50(cm2)
答：三角形的面积是50
cm2。
(2)(10－1)×(10＋1)÷2＝49.5(cm2)
50－49.5＝0.5(cm2)
答：得到的新三角形的面积比原三角形的面积少0.5
cm2。
(10－2)×(10＋2)÷2＝48(cm2)
50－48＝2(cm2)
答：得到的新三角形的面积比原三角形的面积少2
cm2。挑战题：14÷16＝0.875
75÷2＝37.5(cm)
37．5÷(1＋0.875)＝20(cm)
20×14＝280(cm2)
答：平行四边形ABCD的面积是280
cm2。