20202021学年度第二学期期末考试
高一数学参考答案及评分标准
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项
选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符
题目要求
选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
填空题:本题共4小题
题5
比题答案不
满足条件都可以,例如f(
os丌
解答题:本题共6小
解答应写出文
或演算步骤
本题满分10分)
若选①
定理知
A
分
因为0<
所
所
A
3分
所以
分
(2)因为
1)知A
所以
√3
又
所
所
分
由余弦定理知,a
所以a
若选②
1)因为2
COSA
弦定理知
分
所
A
分
因为0
所以cosA
4分
所以
√3
√3,所
所
分
定理知,a
4
所以a
10分
(本题满分12分
解法(一)评分标准
分
期
分
分
所以f(X)的单调增区间
+kπ
解法(二)评分标准
周期
调增区间为
2分
19.(本题满分12分)
解:(1)设AE∩BF
连接O
因为ABC-ABC1为正三棱柱
所以侧面AAB
方形
分别是BB,AA的
所以四边形ABEF是矩形,O是BF的中点
所以OD
分
平
5分
所以CF∥平面AI
分
(2)因为△ABC为正三角形,D是BC的中点,所以AD⊥BC
ABC,所以C
8分
C∩BC=C,所以A
所
10分
接BC,因为侧面BBCC1为正方形
因为DE分别是
占
BC,所
分
0.(本题满分12分)
解:(1)因为
k√,所以3
分
分
所以
取
)(e
分
10分
最
分
注:如果应用函数的单调性求最小值,应该指出此函数的单调性并证明.如果既没指出单调
性也没证明,直接将二带入求值的减4分;指出单调性但没有证明的减2分
1.(本题满分12分)
解:(
AG⊥A
分
点
√2
所
的距离为、3+46
分
∠GAD=0
地面
余弦定理得
所以G
设∠A
在△AND
所
√2
5分
∧AGD中,由正弦定理得
所
②代入①式得A
√2
分
(O)
)因为0所以
取得最大值
ff()取得最大值
11分
所以加强钢
长为
时
分
分
延
和CD,设交点为
点
点
接
因为PD
ABCD,BGc平面AB
所
DF=D,所
分
角的平面角定义知
角
√5
分
因为底面为边长为2的
为
点
ABAE得
所以在△PDF
所以
…6分
(2)法(一):因为DE∥BC且D
BC,所以D为GC中点
分
所
的距离是点C到
DF,所以
所以DH的长即为点D到平
10分
知sin
所
所
到平面PEB的距离是
所以
以
sn∠PEB
分
10分
所以
所
11分
所
到平
离
分2020-2021学年度第二学期期末考试
高一数学
注意事项:
1.本试卷考试时间为120分钟,满分150分。
2答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答题标号;答非选择题时,将答案写在答题卡上相应区域
内,超出答题区域或写在本试卷上无效。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的。
1.半径为2cm的圆上的一条弧长为6cm,则此弧所对圆心角的弧度数是()
A.1.5
B.2
C.3
D.12
2.设复数z满足(+i)z=2i(i为虚数单位),则|z|=()
2
A
√2
2
3.“阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边
形为面围成的多面体。如图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点
截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形,六
个面为正方形的“阿基米德多面体”,则异面直线AB与CD所成角的大
小是()
第3题图
A.30°
B.45°
C.60°
D.120
4.一水平放置的平面图形,用斜二测画法画出此平面图形的直观图恰好是一个边长为1的正方
形,则原平面图形的周长为()
A.8
3+2
D.2√2
5.已知平面向量a=(1,m),b=(1,2),若b⊥(3a-mb),则实数m=()
B.-1
6.已知02’sin(x-a)=-,cos(a+B)=,则coB=()
兀
56
63
33
A
B.
65
65
65
65
高一数学试卷第1页(共6页)
7.已知点A(3,4),向量OA绕原点O逆时针旋转一后等于OB,则点B的坐标为()
4+3√33+4
4-3√33+4
B
√3
44-33
3-4√34+3
2
8.如图正六边形
ABCDEF的边长为4,圆O的圆心为正六边形
的中心,半径为3,若点P在正六边形的边上运动,MN为
圆O的直径,则PMPN的取值范围是()
A.[3,7
B.[6,1
0
C.[8,12
D.[12,16]
第8题图
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
9已知复数x,z2,23,则以下说法正确的是()
A.22=212
B.若|=2,则
z1=土z
C
D.若x12=2123,则z2=z3
10.函数f(x)=Asin(ax+o)A>0,a>0,02
A.把函数y=2inx图像上的所有点,向左平移一个单位,就可得到该函数的图像
B.把函数y=2sin(x+-)的图像上的所有点,纵坐标不变,横坐标变为原来的一,就可得
到该函数的图像
C.当0的所有交点的横坐标之和为
D.该函数图像的对称中心为(Ax-x,0),k∈z
第10题图
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