2021-2022学年人教版七年级数学上册 2.2整式的加减 同步练习（word版含答案）

2.2整式的加减
一、单选题
1．若与可以合并成一项，则的值是（
）
A．0
B．1
C．2
D．3
2．下列各式计算正确的是（　　）
A．3x+3y＝6xy
B．6x+5＝6（x+5）
C．﹣y2﹣y2＝0
D．﹣a+b＝﹣（a﹣b）
3．下列单项式中，可以与x2y3合并同类项的是（　　）
A．x3y2
B．
C．3x2y
D．2x2y3z
4．下列去括号正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（
）
A．正方形①
B．正方形②
C．正方形③
D．大长方形
6．若M和N都是3次多项式，则为（
）
A．3次多项式
B．6次多项式
C．次数不超过3的整式
D．次数不低于3的整式
7．数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，点O为原点，化简的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
8．一批货物共，第一天售出，第二天售出剩下的，还剩下货物（
）．
A．
B．
C．
D．
9．如果a、b互为相反数，那么的值为（
）
A．
B．5
C．15
D．
10．当，b=-1时，代数式的值是（
）
A．6
B．5
C．-4
D．3
11．如图所示，两个正方形并排摆放在一起，则阴影部分的面积可以表示为（
）
A．
B．
C．
D．
12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l1，图③中两个阴影部分图形的周长和为l2，若，则m，n满足（　　）
A．m＝n
B．m＝n
C．m＝n
D．m＝n
二、填空题
13．式子去括号后得___________．
14．若，则代数式的值为___．
15．在数轴上表示a，b，c三个实数的点的位置如图所示，化简式子：__________
16．若关于x，y的代数式不含二次项，则_______．
17．已知，，且对于任意有理数、，代数式的值不变，则的值是_______．
三、解答题
18．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
19．（1）化简求值：，其中a与b互为相反数，且．
（2）已知，求的值．
（3）化简求值．已知，求的值，其中．
20．（1）已知，求当时代数式的值．
（2）已知为常数，且三个单项式相加得到的和仍然是单项式．那么的值可能是多少？请你说明理由．
21．如图是工人师傅在一块边长为的正方形玻璃板中挖掉三块圆玻璃后所形成的镂空工艺品（单位：）．
（1）求出该玻璃工艺品的面积S（用含，a，r的代数式表示）
（2）当时，求S的大小（取3）．
22．在学习有理数时时我们清楚，表示3与－1的差的绝对值，实际上也可以理解为3与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x一5|也可以理解为x与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索并完成以下题目．
（1）分别计算，的值．
（2）如图，x是1到2之间的数(包括1，2)，求的最大值．
参考答案
1．A
解：由与可以合并成一项，得
m=2，m-n=4．
解得m=2，n=-2．
m+n=2-2=0，
故选：A．
2．D
解：A、与不是同类项，不可合并，此项错误；
B、，此项错误；
C、，此项错误；
D、，此项正确；
故选：D．
3．B
解：A、x3y2与x2y3，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、与x2y3，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，能合并，故本选项符合题意；
C、3x2y与x2y3，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、2x2y3z与x2y3，所含字母不尽相同，不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
故选：B．
4．C
解：A、a-（2b-c）=a-2b+c，故选项错误；
B、（2m+n）-3（p-1）=2m+n-3p+3，故选项错误；
C、正确；
D、a-（3x-y+z）=a-3x+y-z，故选项错误．
故选：C．
5．B
解：如图，设三个正方形①②③的边长依次为a，b，c，重叠的小长方形的长和宽分别为x，y，
∴阴影部分的周长差为2（a+b-x-c）+2(b+c-y)-2(b-x)-2(a-y)
=2a+2b-2x-2c+2b+2c-2y
-2b+2x-2a+2y
=2b
故只要知道下列图形②的边长或面积即可求解，
故选B．
6．C
解：∵M和N都是3次多项式，
∴M+N为次数不超过3的整式．
故选：C．
7．C
解：由数a，b在数轴上对应的点的位置可知：
b＜0，b+c＜0，a-b＜0，
∴|b|-|b+c|+|a-b|=-b-（-b-c）+（b-a）=-b+b+c+b-a=b-a+c．
故选：C．
8．A
解：根据题意得：(t)
故选：A．
9．C
解：由a，b互为相反数，得到a+b=0，
则原式=5a2-10a-5a2-10b+15=-10（a+b）+15=15．
故选：C．
10．C
解：
当
原式
故选：
11．B
解：如图，由题意可得：
两正方形的面积之和为：a2+b2，
白色直角三角形的面积为：，
∴阴影部分的面积为：，
故选：B．
12．C
解：图②中通过平移，可将阴影部分的周长转换为长为m，宽为n的长方形的周长，即图②中阴影部分的图形的周长l1为2m+2n
图③中，设小长形卡片的宽为x，长为y，则y+2x＝m
所求的两个长方形的周长之各为：2m+2（n﹣y）+2（n﹣2x），
整理得，2m+4n﹣2m＝4n
即l2为4n
∵，
∴2m+2n＝×4n
整理得，m＝n
故选：C．
13．
解：
=a-b+c-d，
故答案为：a-b+c-d．
14．
解：由题意得，，
故答案为：．
15．-2a
解：由数轴上点的位置可得：c＜0＜a＜b，，
∴b-a＞0，c+a＜0，c-b＜0，
∴|b-a|+|c+a|-|c-b|=b-a-c-a+c-b=-2a．
故答案为：-2a．
16．
解：∵关于x，y的代数式不含二次项
∴，解得：
故答案为：
17．-12
解：，
，
=
=
=，
对于任意有理数、，代数式的值不变，
，解得，
=，
故答案为：-12．
18．（1）；（2）；（3）；（4）
解：（1）
=；
（2）
=
=；
（3）
=
=
=；
（4）
=
=
=
=
19．（1）6（a+b）-7ab，1；（2）；（3），
解：（1）原式=7ab+6a-12ab-2ab+6b
=6（a+b）-7ab，
由题意得到a+b=0，ab=，
则原式=6×0-7×（）=1．
（2）∵，
∴，
∴
=
=
=；
（3）
=
=
=
=
=
将代入，
原式==．
20．（1）-4；（2）-3或-1
解：（1）∵A=2x2-3x，B=x2-x+1，
∴A-3B
=（2x2-3x）-3（x2-x+1）
=2x2-3x-3x2+3x-3
=-x2-3，
当x=-1时，原式=-（-1）2-3=-4．
（2）∵4xy2，axy3-b，3xy的和仍是一个单项式，
∴a=-4，3-b=2，解得：b=1，
则a+b=-4+1=-3；
或a=-3，3-b=1，解得：b=2，
则a+b=-3+2=-1．
故a+b的值可能是-3或-1．
21．（1）；（2）
解：（1），
∴该玻璃工艺品的面积为；
（2）∵，，
∴
．
∴的大小为．
22．（1）11；8；（2）3．
解：（1）；
（2）当时，
＜
当x=1时，原式的最大值为3．