五年级下册数学教案-7 解决问题的策略——转化苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-7 解决问题的策略——转化苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-22 20:59:16 | ||
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文档简介
解决问题的策略——转化
学习目标：
回顾梳理使用转化策略解决问题的过程，感受转化策略的价值和必要性。
在体会、回顾转化策略的过程中，学会根据实际问题需求确定相应的转化策略。
进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。
学习重点：
回顾梳理转化的策略；
面对不同的问题，学会针对问题的特征选择不同的转化策略。
学习难点：
回顾梳理转化的策略；
面对不同的问题，学会针对问题的特征选择不同的转化策略。
学习过程：
谈话导入。
T：同学们，在我们的数学学习中，运用到了很多解决问题的策略，像画图、列表、列举、转化等等。今天，我们就先来回顾梳理一下转化的策略。
（板书：解决问题的策略——转化）
小组回顾，共同梳理。
（一）小组交流
T：昨天，我们搜集了一些使用到了“转化”的例子。接下来，我们将在小组内讨论大家收集到的例子。请看小组合作要求：（PPT）
(
组内分享自己收集到的例子。
交流内容：①什么情况下我们用到了“转化”策略？
②我们是怎样“转化”的？
)
（生在组内交流）
（二）小组汇报
1.
未知化已知。
S1：我们在学习平行四边形面积的时候，用到了“转化”。将平行四边形转化成长方形。（指导生一边说一边）
T：能再具体地说一说吗？
S1：我们用割补法将这一块小三角形割补到这边，就把平行四边形转化成了长方形。请问大家听懂了吗？
S：听懂了。
T：（对S1）你能说说我们为什么要这样转化呢？
S1：因为在学平行四边形面积的时候，我们不知道怎么计算，但我们学过长方形的面积，我们就可以计算了。
T：也就是我们转化是为了将（未知的）变成（已知的）。（板书未知、已知）
T：那还有哪些知识我们在学习的时候利用了转化的策略，化未知为已知呢？
S2：我们在学习圆的面积的时候，也用到了“转化”未知为已知，将圆等分为一样的扇形，拼成近似的长方形。
S3：我们在计算圆柱的侧面积的时候，把侧面积“转化”成长方形的面积来计算。
S4：我们在计算圆柱的体积的时候，将圆柱的体积转化为长方体的体积。
S5：在求圆的周长的时候，我们用到了化曲为直，将曲线“转化”为直线。
T：大家说得真好！刚才我们回忆梳理了许多例子都是通过“转化”的策略将未知化为已知，那在我们的学习中还有其他哪些地方用到了转化策略呢？
复杂化简单。
S1：比如我们计算999+99+9，我们会将999、99、9都变成1000、100、10，再减去3。
T：为什么要这样做呢？
S1：因为这样会更简单。
T：也就是说利用转化的策略可以帮助我们……
S1：把复杂的问题变得简单。
T：总结得真好！那大家还有这样类似的例子吗？
（S举例）
不规则化规则。
T：其实啊，转化这种策略的用处大着呢！除了刚才那两个方面，你还有不同的例子吗？
S：我们曾经还求过小石块的体积，当时我们将小石块放在水里，看水面上升了多少。
T：那怎么求出小石块的体积呢？
S：小石块的体积就是上升的那部分水的体积。
T：水的体积怎么求？
S：其实就是那一小块圆柱的体积。
T：你看，转化可以化未知为已知，可以化复杂为简单，在这个例子中，是化什么为什么呢？
S：化不规则为规则的。
T：通过我们的回忆、交流、梳理，我们举出了很多可以用到转化策略解决的问题，还大致总结出了可以做到这样（手势指黑板）三种类型的转化。郭老师相信，你们通过不断的梳理，还能找到很多例子，还能总结出更多的类型。让我们先来看看我们找到的这些典型的例子。请你认真观看，仔细思考，在转化前后，你有什么发现？
（ppt同屏呈现学生刚才的梳理）
S：转化前后面积不变、体积不变、长度不变。
T：说得真好，面积不变、体积不变、长度不变，也就是转化前后是“等值”的。
探究活动。
解决
T：刚才我们一起梳理了曾经我们用过的“转化”策略。现在我们就比一比，看谁是解决问题的小能手！
T：你还能想到其他方法吗？
T：谁来说说你的方法。
1.
通分的方法
S：我通分成……
T：为什么不直接相加？
T:
通分的方法是一种转化吗？是怎么转化的？（将异分母变成同分母）
T：还有不同的方法吗？
2.
将1/2变成1-1/2……
T：这种是转化的方法吗？你为什么要这样转化呢？你是怎么转化的？
3．画图
T：还有不同的方法吗？
T：你为什么要这样转化呢？你是怎么转化的？
T：孩子们，我们有这么多方法，你喜欢哪一种？为什么？
S1：我喜欢通分的方法，因为比较简单好算。
S2：我喜欢画图的方法，因为一下就看出来是1-1/16，更简单。
S：但如果继续加下去，用通分就不简单了。
T：这个想法很有意思，你能再具体地说一说吗？
（可以的话请生举例子，让大家一起解决。）
T：孩子们，解决完这个问题，你有什么想说的？
S：转化的方法有很多，要选择合适的方法进行转化才能更好地解决问题。
T：你说得太好了！看来的确有探索就会有发现。那我们接着探索下一个问题吧！
解决：
有16支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
（S独立思考）
T：我们请几个同学来展示一下他们的做法。
方法一：（画图）
T：跟他用了同样方法的同学请举手！你们为什么选择了画图的方法呢？
S：因为这样看得很清楚。
T：那还有不同的方法吗？
方法二：16÷2=8
8÷2=4
4÷2=2
2÷2=1
8＋4＋2＋1=15（场）
T：大家比较一下这两种方法？有什么发现？
S：其实他们都是一样的，他用算式把图里的场数表示出来了。
T：还有不一样的方法吗？
方法三：16—1=15（场）
（S讲方法）
T：看看这些方法，你又喜欢哪一种？为什么？
（生自由回答）
T：那我要考考你了，如果是64支球队，需要赛多少场呢？
S：63场！
T：这次这么这么快就知道答案了？
S：只要减去冠军队就好了。
四、全课总结。
T：通过这节课的学习，你有什么收获？你对转化策略有什么新的认识？
（生自由答）
T：郭老师听了大家的回答，突然想起我们在探索与发现课堂上讲过的关于欧几里得故事，他说There
is
no
royal
way
to
geometry.即使没有一条通往几何的康庄大道，但我们这些解决问题的策略将会帮助我们去解决数学中、生活中一个个难题，为我们积累一点一滴的智慧。希望孩子们这棵解决问题的策略树上将会有越来越多的果实！
学习目标：
回顾梳理使用转化策略解决问题的过程，感受转化策略的价值和必要性。
在体会、回顾转化策略的过程中，学会根据实际问题需求确定相应的转化策略。
进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。
学习重点：
回顾梳理转化的策略；
面对不同的问题，学会针对问题的特征选择不同的转化策略。
学习难点：
回顾梳理转化的策略；
面对不同的问题，学会针对问题的特征选择不同的转化策略。
学习过程：
谈话导入。
T：同学们，在我们的数学学习中，运用到了很多解决问题的策略，像画图、列表、列举、转化等等。今天，我们就先来回顾梳理一下转化的策略。
（板书：解决问题的策略——转化）
小组回顾，共同梳理。
（一）小组交流
T：昨天，我们搜集了一些使用到了“转化”的例子。接下来，我们将在小组内讨论大家收集到的例子。请看小组合作要求：（PPT）
(
组内分享自己收集到的例子。
交流内容：①什么情况下我们用到了“转化”策略？
②我们是怎样“转化”的？
)
（生在组内交流）
（二）小组汇报
1.
未知化已知。
S1：我们在学习平行四边形面积的时候，用到了“转化”。将平行四边形转化成长方形。（指导生一边说一边）
T：能再具体地说一说吗？
S1：我们用割补法将这一块小三角形割补到这边，就把平行四边形转化成了长方形。请问大家听懂了吗？
S：听懂了。
T：（对S1）你能说说我们为什么要这样转化呢？
S1：因为在学平行四边形面积的时候，我们不知道怎么计算，但我们学过长方形的面积，我们就可以计算了。
T：也就是我们转化是为了将（未知的）变成（已知的）。（板书未知、已知）
T：那还有哪些知识我们在学习的时候利用了转化的策略，化未知为已知呢？
S2：我们在学习圆的面积的时候，也用到了“转化”未知为已知，将圆等分为一样的扇形，拼成近似的长方形。
S3：我们在计算圆柱的侧面积的时候，把侧面积“转化”成长方形的面积来计算。
S4：我们在计算圆柱的体积的时候，将圆柱的体积转化为长方体的体积。
S5：在求圆的周长的时候，我们用到了化曲为直，将曲线“转化”为直线。
T：大家说得真好！刚才我们回忆梳理了许多例子都是通过“转化”的策略将未知化为已知，那在我们的学习中还有其他哪些地方用到了转化策略呢？
复杂化简单。
S1：比如我们计算999+99+9，我们会将999、99、9都变成1000、100、10，再减去3。
T：为什么要这样做呢？
S1：因为这样会更简单。
T：也就是说利用转化的策略可以帮助我们……
S1：把复杂的问题变得简单。
T：总结得真好！那大家还有这样类似的例子吗？
（S举例）
不规则化规则。
T：其实啊，转化这种策略的用处大着呢！除了刚才那两个方面，你还有不同的例子吗？
S：我们曾经还求过小石块的体积，当时我们将小石块放在水里，看水面上升了多少。
T：那怎么求出小石块的体积呢？
S：小石块的体积就是上升的那部分水的体积。
T：水的体积怎么求？
S：其实就是那一小块圆柱的体积。
T：你看，转化可以化未知为已知，可以化复杂为简单，在这个例子中，是化什么为什么呢？
S：化不规则为规则的。
T：通过我们的回忆、交流、梳理，我们举出了很多可以用到转化策略解决的问题，还大致总结出了可以做到这样（手势指黑板）三种类型的转化。郭老师相信，你们通过不断的梳理，还能找到很多例子，还能总结出更多的类型。让我们先来看看我们找到的这些典型的例子。请你认真观看，仔细思考，在转化前后，你有什么发现？
（ppt同屏呈现学生刚才的梳理）
S：转化前后面积不变、体积不变、长度不变。
T：说得真好，面积不变、体积不变、长度不变，也就是转化前后是“等值”的。
探究活动。
解决
T：刚才我们一起梳理了曾经我们用过的“转化”策略。现在我们就比一比，看谁是解决问题的小能手！
T：你还能想到其他方法吗？
T：谁来说说你的方法。
1.
通分的方法
S：我通分成……
T：为什么不直接相加？
T:
通分的方法是一种转化吗？是怎么转化的？（将异分母变成同分母）
T：还有不同的方法吗？
2.
将1/2变成1-1/2……
T：这种是转化的方法吗？你为什么要这样转化呢？你是怎么转化的？
3．画图
T：还有不同的方法吗？
T：你为什么要这样转化呢？你是怎么转化的？
T：孩子们，我们有这么多方法，你喜欢哪一种？为什么？
S1：我喜欢通分的方法，因为比较简单好算。
S2：我喜欢画图的方法，因为一下就看出来是1-1/16，更简单。
S：但如果继续加下去，用通分就不简单了。
T：这个想法很有意思，你能再具体地说一说吗？
（可以的话请生举例子，让大家一起解决。）
T：孩子们，解决完这个问题，你有什么想说的？
S：转化的方法有很多，要选择合适的方法进行转化才能更好地解决问题。
T：你说得太好了！看来的确有探索就会有发现。那我们接着探索下一个问题吧！
解决：
有16支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
（S独立思考）
T：我们请几个同学来展示一下他们的做法。
方法一：（画图）
T：跟他用了同样方法的同学请举手！你们为什么选择了画图的方法呢？
S：因为这样看得很清楚。
T：那还有不同的方法吗？
方法二：16÷2=8
8÷2=4
4÷2=2
2÷2=1
8＋4＋2＋1=15（场）
T：大家比较一下这两种方法？有什么发现？
S：其实他们都是一样的，他用算式把图里的场数表示出来了。
T：还有不一样的方法吗？
方法三：16—1=15（场）
（S讲方法）
T：看看这些方法，你又喜欢哪一种？为什么？
（生自由回答）
T：那我要考考你了，如果是64支球队，需要赛多少场呢？
S：63场！
T：这次这么这么快就知道答案了？
S：只要减去冠军队就好了。
四、全课总结。
T：通过这节课的学习，你有什么收获？你对转化策略有什么新的认识？
（生自由答）
T：郭老师听了大家的回答，突然想起我们在探索与发现课堂上讲过的关于欧几里得故事，他说There
is
no
royal
way
to
geometry.即使没有一条通往几何的康庄大道，但我们这些解决问题的策略将会帮助我们去解决数学中、生活中一个个难题，为我们积累一点一滴的智慧。希望孩子们这棵解决问题的策略树上将会有越来越多的果实！