2021-2022学年苏科新版七年级上册数学《第2章 有理数》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年苏科新版七年级上册数学《第2章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．在﹣7，0，﹣3，，+9100，﹣0.27中，负数有（　　）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
2．对于任意有理数a，下列结论正确的是（　　）
A．|a|是正数
B．﹣a是负数
C．﹣|a|是负数
D．﹣|a|不一定是负数
3．下列说法中：
①0是最小的整数；
②有理数不是正数就是负数；
③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；
④非负数就是正数；
⑤不仅是有理数，而且是分数；
⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；
⑦无限小数不都是有理数；
⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．
其中错误的说法的个数为（　　）
A．7个
B．6个
C．5个
D．4个
4．在0、﹣1.5、﹣2、这四个数中，属于负分数的是（　　）
A．0
B．
C．﹣1.5
D．﹣2
5．下列几个数中，属于无理数的数是（　　）
A．
B．
C．0.101001
D．
6．如图，分别用数轴上的点A、B、C、D表示有理数，其中正确的是（　　）
A．点D表示﹣2.5
B．点C表示﹣1.25
C．点B表示1.5
D．点A表示1.25
7．﹣5的相反数是（　　）
A．5
B．
C．﹣5
D．0.5
8．+8的相反数是（　　）
A．8
B．﹣8
C．+
D．﹣
9．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”．记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，﹣0.6，+0.2，﹣0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（　　）
A．37.1℃
B．37.31℃
C．36.8℃
D．36.69℃
10．数轴上到点﹣2的距离为5的点表示的数为（　　）
A．﹣3
B．﹣7
C．3或﹣7
D．5或﹣3
二．填空题
11．如果水位升高3m记作+3m，那么水位下降6m记作　
　m．
12．2019的相反数是　
　．
13．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为　
　千克．
14．收入870元记作+870元，则支出910元记作　
　元．
15．观察下列数的规律，填上合适的数：1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，49，　
　．
16．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.618，﹣3.14，﹣4，﹣，|﹣|，6%，0，32
（1）正整数：{　
　…}
（2）整数：{　
　…}
（3）正分数：{　
　…}．
17．写出一个同时符合下列条件的数：　
　．
（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的绝对值比2小．
18．在数轴上，与表示﹣3的点的距离是4数为　
　．
19．a+3与1互为相反数，那么a＝　
　．
20．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2013的点与圆周上表示数字　
　的点重合．
三．解答题
21．把下列各数填在相应的集合内．
﹣3，2，﹣1，﹣，﹣0.58，0，﹣3.1415926，0.618，
整数集合：{　
　}
负数集合：{　
　}
分数集合：{　
　}
非负数集合：{　
　}
正有理数集合：{　
　}．
22．宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：
+50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36．
（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费．
23．某班学生的平均身高为152cm，如表列出了该班5名学生身高的部分情况（单位为cm）：
姓名
小刚
小华
小强
小瑜
小奇
身高与平均值的差值
+10
﹣8
+4
﹣7
+15
（1）小强和小瑜的身高分别是多少？
（2）这5名学生中最高与最矮的身高相差多少？
24．第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）：
序号
1
2
3
4
5
6
7
路程
+5
﹣3
+10
﹣8
﹣6
+12
﹣10
（1）该车最后是否回到了车站？为什么？
（2）该辆车离开出发点最远是多少千米？
（3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？
25．把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88
（1）正数集合：{　
　…}；
（2）负数集合：{　
　…}；
（3）整数集合：{　
　…}；
（4）分数集合：{　
　…}．
26．有6个实数：﹣32，﹣，，0.313131…，，﹣，请计算这列数中所有无理数的和．
27．数轴上，点M表示﹣2，现从M点开始先向右移动3个单位到达P点，再从P点向左移动5个单位到达Q点．
（1）点P、Q各表示什么数？
（2）到达Q点后，再向哪个方向移动几个单位，才能回到原点？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：﹣7，0，﹣3，，+9100，﹣0.27中，
负数有﹣7，﹣3，﹣0.27，
共3个，
故选：A．
2．解：A、a＝0时，|a|＝0，故A错误；
B、a≤0，﹣a≥0，故B错误；
C、a＝0时，﹣|a|＝0，故C错误；
D、a＝0时，﹣|a|＝0，﹣|a|不一定是负数，故D正确；
故选：D．
3．解：①没有最小的整数，故错误；
②有理数包括正数、0和负数，故错误；
③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；
④非负数就是正数和0，故错误；
⑤是无理数，故错误；
⑥是无限循环小数，所以是有理数，故错误；
⑦无限小数不都是有理数是正确的；
⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．
故其中错误的说法的个数为6个．
故选：B．
4．解：﹣1.5是负分数，
故选：C．
5．解：A、＝2是整数，是有理数，选项错误；
B、＝﹣2是整数，是有理数，选项错误；
C、0.101001是有限小数、是分数，是有理数，选项错误；
D、是无理数，选项正确．
故选：D．
6．解：根据数轴可知，点A、B、C、D表示有理数分别是：2.5、1.5、﹣0.75、﹣1.5．
故选：C．
7．解：﹣5的相反数是5，
故选：A．
8．解：+8的相反数是﹣8，
故选：B．
9．解：根据题意检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”得这位同学在一周内的体温分别是37.1、36.7、36.5、37.1、36.4、37.2，36.6；
将（37.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6）÷7＝36.8（℃）；
故选：C．
10．解：设这个数为x，由题意得，|x﹣（﹣2）|＝5，
x+2＝5或x+2＝﹣5，
解得，x＝3或x＝﹣7．
故选：C．
二．填空题
11．解：水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降6m记作﹣6m；
故答案为：﹣6．
12．解：2019的相反数是﹣2019，
故答案为：﹣2019．
13．解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99，
故答案为：99
14．解：∵收入870元记作+870元，
∴支出910元记作﹣910元．
故答案为：﹣910．
15．解：根据题意，第几个数的绝对值就是序数几的平方，且序数是奇数时是正数，序数是偶数时是负数；要填的是第八个，所以应该是﹣82＝﹣64；故应填﹣64．
16．解：（1）正整数：{32，…}
（2）整数：{﹣4，0，32，…}
（3）正分数：{0.618，|﹣|，6%，…}．
故答案为：32；﹣4，0，32；0.618，|﹣|，6%．
17．解：写出一个同时符合下列条件的数﹣，
故答案为：﹣．
18．解：根据数轴的意义可知，
在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7．
故答案为：1或﹣7．
19．解：∵a+3与1互为相反数，
∴a+3＝﹣1
∴a＝﹣4．
故答案为﹣4．
20．解：∵2013÷4＝503…1，
∴表示﹣2013的点是第504组的第一个数，即是0．
故答案为：0
三．解答题
21．解：整数集合：{﹣3，2，﹣1，0
}
负数集合：{﹣3，﹣1，﹣，﹣0.58，﹣3.1415926
}
分数集合：{﹣，﹣0.58，﹣3.1415926，0.618，
}
非负数集合：{
2，0，0.618，
}
正有理数集合：{2，0.618，
}，
故答案为：﹣3，2，﹣1，0；﹣3，﹣1，﹣，﹣0.58，﹣3.1415926；﹣，﹣0.58，﹣3.1415926，0.618，；2，0，0.618；2，0.618，．
22．解：（1）+50+（﹣45）+（﹣33）+（+48）+（﹣49）+（﹣36）
＝50﹣45﹣33+48﹣49﹣36
＝﹣65．
答：仓库里的水泥减少了，减少了65吨；
（2）200﹣（﹣65）＝265（吨）
答：6天前，仓库里存有水泥265吨；
（3）（|+50|+|﹣45|+|﹣33|+|+48|+|﹣49|+|﹣36|）×5
＝261×5
＝1305（元）
答：这6天要付1305元的装卸费．
23．解：（1）小强的身高：152+4＝156（cm），
小瑜的身高为：152+（﹣7）＝145（cm）；
（2）最高与最矮的身高相差15﹣（﹣8）＝15+8＝23（cm）或（152+15）﹣（152﹣8）＝23（cm）．
故5名学生中最高与最矮的身高相差为23cm．
24．解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），
＝5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，
＝5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10．
＝27﹣27，
＝0，
∴回到了车站；
（2）5﹣3＝2；
2+10＝12；
12﹣8＝4；
4﹣6＝﹣2；
﹣2+12＝10；
10﹣10＝0；
∴离开出发点最远是12km；
（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|，
＝5+3+10+8+6+12+10，
＝54（km）．
54×0.2×7.5＝81（元）．
∴从O地出发到收工时油费是81元．
25．解：（1）正数集合：{，2006，+1.88，…}；
（2）负数集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5），…}；
（3）整数集合：{﹣4，0，2006，﹣（+5），…}；
（4）分数集合：{﹣|﹣|，，﹣3.14，+1.88，…}．
26．解：﹣，，﹣是无理数，
所有无理数的和：﹣
++（﹣）
＝﹣+2﹣
＝．
27．解：（1）点M表示﹣2，P点表示﹣2+3＝1，Q点表示1﹣5＝﹣4；
（2）﹣4在原点的左边，距离原点4个单位，所以向右移动4个单位，才能回到原点．