2020-2021学年度第二学期期末学业水平测试
七年级数学参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
B
C
D
D
A
D
C
A
D
B
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）
13.
2y；
14.（5，）或（，）；15.
7;
16.
8;
17.
32m
三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18.
(本题满分5分)
19.
(本题满分12分，每小题4分)
（1）
（2）
（3）－3
20.
(本题满分12分，每小题4分)
（1）
（2）
（3）
21.
(本题满分8分)
解：(1)由折叠前后对应角相等可知，∠BAD=∠DAF=30°，
∴∠BAF=∠BAD+∠DAF=30°+30°=60°，
∴∠AFC=∠B+∠BAF=105°，
……………………………………2分
在△ABD中，由三角形内角和定理可知，
∠ADB=180°－∠BAD－∠B=180°－30°－45°=105°，
∴∠ADF=180°－∠ADB=75°，
由折叠前后对应的角相等可知，∠ADE=∠ADB=105°，
∴∠EDF=∠ADE－∠ADF=105°－75°=30°；……………...…………………4分
(2)
//，理由如下：
∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠B=∠E=45°，
∵∠E：∠C=3：2，∴∠C=30°，
…………………………………5分
∴∠C=∠EDF=30°，
…………………………………6分
∴DE∥AC．
………………………………………8分
22.
(本题满分6分)
解：根据题意有：剩余部分的面积＝圆形板材的面积﹣四个小圆的面积．
∴剩余部分的面积＝πR2﹣4πr2
………………………………………2分
＝π（R2﹣4r2）＝π（R+2r）（R﹣2r）……………………4分
将R＝6.8dm，r＝1.6dm代入上式得：
剩余部分的面积＝π（R+2r）（R﹣2r）＝π（6.8+3.2）（6.8﹣3.2）＝36π．
答：剩余部分的面积为：36π
dm2
……………………………………6分
23.
(本题满分8分)
解：（1）∵a－b=6，a2+b2=20，
∴（a－b）2=36，
∴a2－2ab+b2=36，
∴－2ab=36－20=16，
∴ab=－8；
………………………………………3分
（2）∵a－b=6，ab=－8，
∴(a+b)2==62+4×(－8)=4．………………………………5分
∴－a3b－2a2b2－ab3
=－ab（a2+2ab+b2）
=－ab（a+b）2
……………………………………6分
=－（－8）×4=32.
……………………………………8分
24.
(本题满分8分)
（1）平方差公式，完全平方公式．
………………………………………2分
（2）
………………………………………4分
………………………………………8分
25.
(本题满分10分)
多边形的边数
…
n
从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数
1
2
3
…
n－3
多边形对角线的总条数
2
5
9
（每空1分，表格共5分）
①把n=12代入计算得：=54．
故一个十二边形有54条对角线．
………………………………………7分
②由题意得，，
………………………………………8分
解得，，
………………………………………9分
因为多边形的边数必须是整数，所以过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和不可能为．
……………10分2020-2021学年山东省聊城市东阿县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．已知是方程x+ay＝3的一个解，那么a的值为（ ）
A．1
B．﹣1
C．2
D．﹣2
3．2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019﹣nCoV．该病毒的直径约0.00000006米﹣0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为a×10n的形式，则n为（ ）
A．﹣8
B．﹣7
C．7
D．8
4．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，则∠2的度数是（ ）
A．27°40′
B．62°20′
C．57°40′
D．58°20
5．已知a＝（﹣3）0，，c＝（﹣2）﹣2那么a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞b＞a
C．c＞a＞b
D．b＞a＞c
6．（﹣5a2+4b2）（ ）＝25a4﹣16b4括号内应填（ ）
A．5a2+4b2
B．5a2﹣4b2
C．﹣5a2+4b2
D．﹣5a2﹣4b2
7．下列计算中正确的是（ ）
A．2a6÷a3＝2a3
B．（2ab2）2＝2a2b4
C．2a2+3a2＝5a4
D．（a2）3＝a5
8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，若△ABC的面积是10，则△ABE的面积是（ ）
A．
B．3
C．
D．5
10．已知a＝2b﹣5，则代数式a2﹣4ab+4b2﹣5的值是（ ）
A．20
B．0
C．﹣10
D．﹣30
11．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2的值为（ ）
A．120°
B．108°
C．90°
D．72°
12．如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，圆心到两坐标轴的距离都等于半径，若该圆向x轴正方向滚动2017圈（滚动时在x轴上不滑动），此时该圆圆心的坐标为（ ）
A．（2018，1）
B．（4034π+1，1）
C．（2017，1）
D．（4034π，1）
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果
13．已知方程3x+2y＝6，用关于y的代数式表示x，则x＝
．
14．在平面直角坐标系中，A点的坐标为（2，﹣1），若线段AB∥x轴，且AB＝3，则点B的坐标为
．
15．已知二次三项式x2+px+q因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣5），则p+q＝
．
16．已知点A（0，0），B（4，2），C（2，5），则△ABC的面积是
．
17．一机器人在平地上按如图设置的程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为
.
三、解答题（本大题共8小题，共69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．解方程组．
19．计算：
（1）（﹣x）5?x÷（﹣x2）；
（2）（﹣2x）3（x2﹣12x+1）；
（3）﹣x（2x+1）﹣（2x+3）（1﹣x）．
20．分解因式：
（1）（m+n）2﹣6（m+n）+9；
（2）x3﹣x；
（3）（a﹣b）（5a+2b）﹣（a+6b）（a﹣b）．
21．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠B＝45°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．
（1）求∠AFC和∠EDF的度数；
（2）若∠E：∠C＝32，问：DE∥AC吗，请说明理由．
22．如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，切去半径为r的四个小圆，小刚测得R＝6.8dm、r＝1.6dm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）
23．已知：a﹣b＝6，a2+b2＝20，求下列代数式的值：
（1）ab；
（2）﹣a3b﹣2a2b2﹣ab3．
24．阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）两个问题．
例：计算（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）
＝[a﹣（2b﹣3）][a+（2b﹣3）]...........①
＝a2﹣（2b﹣3）2............②
＝a2﹣4b2+12b﹣9............③
（1）例题求解过程中，利用了整体思想，其中①→②的变形依据是
，②→③的变形依据是
.（填整式乘法公式的名称）
（2）用此方法计算：（a+2x﹣y﹣b）（a﹣2x+y﹣b）．
25．
某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：”n边形（n＞3）共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格，请在表格中的横线上填上相应的结果：
多边形的边数
4
5
6
..．
n
从多边形的一个顶点出发
1
2
..．
多边形对角线的总条数
2
应用得到的结果解决以下问题：
①求十二边形有多少条对角线？
②过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数；
的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由．
