《1.2.2数轴》暑假自学同步达标提升训练2021-2022学年人教版七年级数学上册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 《1.2.2数轴》暑假自学同步达标提升训练2021-2022学年人教版七年级数学上册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 115.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-23 23:36:53 | ||
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文档简介
2021年人教版七年级数学上册《1.2.2数轴》暑假自学同步达标提升训练（附答案）
一．选择题
1．下列关于数轴的图示，画法不正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（ ）
A．﹣ B．﹣2 C．3 D．
3．数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ）
A． B．5 C．﹣5 D．﹣
4．直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O'点，点O'对应的数是（ ）
A．3 B．3.1 C．π D．3.2
5．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）
A．﹣3.2 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣0.5
二．填空题
6．数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，则点 离原点的距离较近（填“A”或“B”）．
7．在数轴上，表示数a的点在原点的左侧，距离原点4个单位长度，则a＝ ．
8．数轴上点A在点B的右侧，点A所表示的数是5，AB＝6，则点B所表示的数是 ．
9．如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是 ．
10．数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是 ．
11．如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是﹣8，10．点P以2个单位/秒的速度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动．当点P到达点B时，点Q表示的数是 ．
12．数轴上，距离点的距离等于2的点所对应的数是
13．如果数轴上的点A对应的有理数为﹣4，那么与A相距四个单位长度的点所对应的有理数为 ．
14．数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为 ．
15．在如图的数轴上，点A、B在2的左面，小巧在做作业时不小心在作业本上染了一滴墨水，现在知道A点表示，那么B点表示 ．
三．解答题
16．2020年初以来，新冠病毒突发，为了将新鲜蔬菜运送到疫情最为严重的武汉，货车司机分工协作，组成货运车队，每一辆货车负责一条道路沿线的蔬菜投放，若以出发点为原点，向东为正，向西为负，下面是其中一辆车一天的行驶情况（单位：千米）：+12，﹣4，+6，﹣10，+9，﹣8，+7，﹣15，+5，﹣9．
（1）他送到最后一个投放点时，相对出发的地方，他在什么位置？
（2）若大货车耗油量为0.12升/千米．这天上午，大货车共耗油多少升？
17．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：
（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？
（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；
（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．
18．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：
（1）点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．若将数轴折叠，使得A与﹣5表示的点重合，则B点与数 表示的点重合；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ；
（3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数．
19．已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．
（1）点A表示的数是： ；点B表示的数是： ．
（2）A，B两点间的距离是 个单位，线段AB中点表示的数是 ．
（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．
20．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；
（2）数轴的原点右侧有点P，使点P到点A、点B的距离之和为8．请直接写出x的值．x＝ ；
（3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
21．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；
（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？
参考答案
一．选择题
1．解：通过观察易知（1）数轴单位长度不一致故错误；（2）数轴没有原点，故错误；（3）数轴原点，单位长度，正方向都具有，故正确；（4）数轴没有正方向，故错误；
故不正确的由（1）（2）（4）共三个，
故选：B．
2．解：∵点A对应的数是，将点A向左移动三个单位，
∴﹣3＝，
即点B表示的数为．
故选：D．
3．解：数轴上表示数5的点和原点的距离是5；
故选：B．
4．解：圆的周长＝π×1＝π，
所以O′对应的数是π，
故选：C．
5．解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于﹣3，且小于﹣1，
因此备选项中，只有选项C符合题意，
故选：C．
二．填空题
6．解：数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，
∴则点B离原点的距离较近．
故答案为：B．
7．解：∵表示数a的点在原点的左侧，距离原点4个单位长度，
∴a＝﹣4．
故答案为：﹣4．
8．解：∵数轴上点A在点B的右侧，点A所表示的数是5，
∴点B表示的数小于5．
∵5﹣6＝﹣1，
∴点B所表示的数是：﹣1．
故答案为：﹣1．
9．解：设点C表示的数为x，
则AC＝x﹣（﹣10）＝x+10，BC＝4﹣x．
∵以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，
∴AC﹣BC＝2．
即：x+10﹣（4﹣x）＝2．
解得：x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
10．解：表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是：|（﹣5）﹣（﹣11）|＝6，
故答案为：6．
11．解：∵点A，点B表示的数分别是﹣8，10，
∴AB＝10﹣（﹣8）＝18，
∴点P到达点B所用时间是18÷2＝9（秒），
∴Q所运动的路程为9×3＝27，
∴Q运动到A后，又返回了27﹣18＝9个单位，
∴Q表示的数是﹣8+9＝1，
故答案为：1．
12．解：①如果这个点在﹣的右边，
则﹣+2＝1.5；
②如果这个点在﹣的左边，
则﹣﹣2＝﹣2.5．
综上，这个数是1.5或﹣2.5．
故答案为：1.5或﹣2.5．
13．解：与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为0或-8．
故答案为：0或﹣8．
14．解：设B点表示的数为b，则|b﹣3|＝5，
∴b﹣3＝5或b﹣3＝﹣5，
∴b＝8或b＝﹣2．
故答案为：8或﹣2．
15．解：∵A点表示的数是，从A点到2平均分了4份，
∴1份表示（2﹣）÷4＝个单位长度，
∵从A到B是2份，
∴B点表示的数是﹣×2＝1．
故答案为：1．
三．解答题
16．解：（1）A的幸福点C所表示的数应该是﹣1﹣3＝﹣4或﹣1+3＝2；
（2）∵4﹣（﹣2）＝6，
∴M，N之间的所有数都是M，N的幸福中心．
故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4（答案不唯一）；
（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有
①8﹣2x﹣4+（8﹣2x+1）＝6，
解得x＝1.75；
②4﹣（8﹣2x）+[﹣1﹣（8﹣2x）]＝6，
解得x＝4.75．
故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心
17．解：（1）点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数为1；
三个点所表示的数中最小的数是是点A，为﹣1．
（2）点D到A，C两点的距离相等；故点D为AC的中点．D表示的数为：0.5．
（3）当点E在A、B时，EA＝2EB，从图上可以看出点E为﹣3，
∴点E表示的数为﹣3；
当点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，
∴点E表示的数是﹣7．
综上：点E表示的数为﹣3或﹣7．
18．解：（1）根据题意得：点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3．
将数轴折叠，使得A与﹣5表示的点重合，则B点与数﹣1表示的点重合；
故答案为：1；﹣3；﹣1；
（2）在A的左边时，1﹣4＝﹣3，
在A的右边时，1+4＝5，
所表示的数是﹣3或5；
故答案为：﹣3或5；
（3）∵M点到A、B两点距离和为8，
设点M对应的数是x，
当点M在点A右边时，
x﹣（﹣3）+x﹣1＝8，解得x＝3；
当点M在点B左边时，
（﹣3）﹣x+1﹣x＝8，解得x＝﹣5．
∴M点表示的数为3或﹣5．
19．解：（1）∵点A在原点左侧且距原点20个单位，
∴点A表示的数是﹣20，
∵点B在原点右侧且距原点100个单位，
∴点B表示的数是100，
故答案为：﹣20；100．
（2）∵点A表示的数是﹣20，点B表示的数是100，
∴A、B两点间的距离为100﹣（﹣20）＝120，
线段AB中点表示的数是100﹣120÷2＝40，
故答案为：120；40．
（3）设两只蚂蚁经过x秒相遇，
4x+6x＝120，
解得：x＝12，
﹣20+4x＝28，
∴点C表示的数是28．
20．解：（1）点P所对应的数x＝＝1；
（2）由题意得，
|﹣1﹣x|+|3﹣x|＝8，
又因为AB＝|﹣1﹣3|＝4，PA+PB＝8，且点P在原点的右侧，
所以点P所表示的数x＞3，
所以1+x+x﹣3＝8，
解得x＝5，
故答案为：5；
（3）设移动的时间为t秒，
①当点A在点B的左边，使AB＝3时，有
（3+0.5t）﹣（﹣1+2t）＝3，
解得t＝，
此时点P移动的距离为×6＝4，
因此点P所表示的数为1﹣4＝﹣3，
②当点A在点B的右边，使AB＝3时，有
（﹣1+2t）﹣（3+0.5t）＝3，
解得t＝，
此时点P移动的距离为×6＝28，
因此点P所表示的数为1﹣28＝﹣27，
所以当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，点P所对应的数是﹣3或﹣27．
．
一．选择题
1．下列关于数轴的图示，画法不正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（ ）
A．﹣ B．﹣2 C．3 D．
3．数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ）
A． B．5 C．﹣5 D．﹣
4．直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O'点，点O'对应的数是（ ）
A．3 B．3.1 C．π D．3.2
5．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）
A．﹣3.2 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣0.5
二．填空题
6．数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，则点 离原点的距离较近（填“A”或“B”）．
7．在数轴上，表示数a的点在原点的左侧，距离原点4个单位长度，则a＝ ．
8．数轴上点A在点B的右侧，点A所表示的数是5，AB＝6，则点B所表示的数是 ．
9．如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是 ．
10．数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是 ．
11．如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是﹣8，10．点P以2个单位/秒的速度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动．当点P到达点B时，点Q表示的数是 ．
12．数轴上，距离点的距离等于2的点所对应的数是
13．如果数轴上的点A对应的有理数为﹣4，那么与A相距四个单位长度的点所对应的有理数为 ．
14．数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为 ．
15．在如图的数轴上，点A、B在2的左面，小巧在做作业时不小心在作业本上染了一滴墨水，现在知道A点表示，那么B点表示 ．
三．解答题
16．2020年初以来，新冠病毒突发，为了将新鲜蔬菜运送到疫情最为严重的武汉，货车司机分工协作，组成货运车队，每一辆货车负责一条道路沿线的蔬菜投放，若以出发点为原点，向东为正，向西为负，下面是其中一辆车一天的行驶情况（单位：千米）：+12，﹣4，+6，﹣10，+9，﹣8，+7，﹣15，+5，﹣9．
（1）他送到最后一个投放点时，相对出发的地方，他在什么位置？
（2）若大货车耗油量为0.12升/千米．这天上午，大货车共耗油多少升？
17．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：
（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？
（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；
（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．
18．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：
（1）点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．若将数轴折叠，使得A与﹣5表示的点重合，则B点与数 表示的点重合；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ；
（3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数．
19．已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．
（1）点A表示的数是： ；点B表示的数是： ．
（2）A，B两点间的距离是 个单位，线段AB中点表示的数是 ．
（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．
20．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；
（2）数轴的原点右侧有点P，使点P到点A、点B的距离之和为8．请直接写出x的值．x＝ ；
（3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
21．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；
（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？
参考答案
一．选择题
1．解：通过观察易知（1）数轴单位长度不一致故错误；（2）数轴没有原点，故错误；（3）数轴原点，单位长度，正方向都具有，故正确；（4）数轴没有正方向，故错误；
故不正确的由（1）（2）（4）共三个，
故选：B．
2．解：∵点A对应的数是，将点A向左移动三个单位，
∴﹣3＝，
即点B表示的数为．
故选：D．
3．解：数轴上表示数5的点和原点的距离是5；
故选：B．
4．解：圆的周长＝π×1＝π，
所以O′对应的数是π，
故选：C．
5．解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于﹣3，且小于﹣1，
因此备选项中，只有选项C符合题意，
故选：C．
二．填空题
6．解：数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，
∴则点B离原点的距离较近．
故答案为：B．
7．解：∵表示数a的点在原点的左侧，距离原点4个单位长度，
∴a＝﹣4．
故答案为：﹣4．
8．解：∵数轴上点A在点B的右侧，点A所表示的数是5，
∴点B表示的数小于5．
∵5﹣6＝﹣1，
∴点B所表示的数是：﹣1．
故答案为：﹣1．
9．解：设点C表示的数为x，
则AC＝x﹣（﹣10）＝x+10，BC＝4﹣x．
∵以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，
∴AC﹣BC＝2．
即：x+10﹣（4﹣x）＝2．
解得：x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
10．解：表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是：|（﹣5）﹣（﹣11）|＝6，
故答案为：6．
11．解：∵点A，点B表示的数分别是﹣8，10，
∴AB＝10﹣（﹣8）＝18，
∴点P到达点B所用时间是18÷2＝9（秒），
∴Q所运动的路程为9×3＝27，
∴Q运动到A后，又返回了27﹣18＝9个单位，
∴Q表示的数是﹣8+9＝1，
故答案为：1．
12．解：①如果这个点在﹣的右边，
则﹣+2＝1.5；
②如果这个点在﹣的左边，
则﹣﹣2＝﹣2.5．
综上，这个数是1.5或﹣2.5．
故答案为：1.5或﹣2.5．
13．解：与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为0或-8．
故答案为：0或﹣8．
14．解：设B点表示的数为b，则|b﹣3|＝5，
∴b﹣3＝5或b﹣3＝﹣5，
∴b＝8或b＝﹣2．
故答案为：8或﹣2．
15．解：∵A点表示的数是，从A点到2平均分了4份，
∴1份表示（2﹣）÷4＝个单位长度，
∵从A到B是2份，
∴B点表示的数是﹣×2＝1．
故答案为：1．
三．解答题
16．解：（1）A的幸福点C所表示的数应该是﹣1﹣3＝﹣4或﹣1+3＝2；
（2）∵4﹣（﹣2）＝6，
∴M，N之间的所有数都是M，N的幸福中心．
故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4（答案不唯一）；
（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有
①8﹣2x﹣4+（8﹣2x+1）＝6，
解得x＝1.75；
②4﹣（8﹣2x）+[﹣1﹣（8﹣2x）]＝6，
解得x＝4.75．
故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心
17．解：（1）点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数为1；
三个点所表示的数中最小的数是是点A，为﹣1．
（2）点D到A，C两点的距离相等；故点D为AC的中点．D表示的数为：0.5．
（3）当点E在A、B时，EA＝2EB，从图上可以看出点E为﹣3，
∴点E表示的数为﹣3；
当点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，
∴点E表示的数是﹣7．
综上：点E表示的数为﹣3或﹣7．
18．解：（1）根据题意得：点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3．
将数轴折叠，使得A与﹣5表示的点重合，则B点与数﹣1表示的点重合；
故答案为：1；﹣3；﹣1；
（2）在A的左边时，1﹣4＝﹣3，
在A的右边时，1+4＝5，
所表示的数是﹣3或5；
故答案为：﹣3或5；
（3）∵M点到A、B两点距离和为8，
设点M对应的数是x，
当点M在点A右边时，
x﹣（﹣3）+x﹣1＝8，解得x＝3；
当点M在点B左边时，
（﹣3）﹣x+1﹣x＝8，解得x＝﹣5．
∴M点表示的数为3或﹣5．
19．解：（1）∵点A在原点左侧且距原点20个单位，
∴点A表示的数是﹣20，
∵点B在原点右侧且距原点100个单位，
∴点B表示的数是100，
故答案为：﹣20；100．
（2）∵点A表示的数是﹣20，点B表示的数是100，
∴A、B两点间的距离为100﹣（﹣20）＝120，
线段AB中点表示的数是100﹣120÷2＝40，
故答案为：120；40．
（3）设两只蚂蚁经过x秒相遇，
4x+6x＝120，
解得：x＝12，
﹣20+4x＝28，
∴点C表示的数是28．
20．解：（1）点P所对应的数x＝＝1；
（2）由题意得，
|﹣1﹣x|+|3﹣x|＝8，
又因为AB＝|﹣1﹣3|＝4，PA+PB＝8，且点P在原点的右侧，
所以点P所表示的数x＞3，
所以1+x+x﹣3＝8，
解得x＝5，
故答案为：5；
（3）设移动的时间为t秒，
①当点A在点B的左边，使AB＝3时，有
（3+0.5t）﹣（﹣1+2t）＝3，
解得t＝，
此时点P移动的距离为×6＝4，
因此点P所表示的数为1﹣4＝﹣3，
②当点A在点B的右边，使AB＝3时，有
（﹣1+2t）﹣（3+0.5t）＝3，
解得t＝，
此时点P移动的距离为×6＝28，
因此点P所表示的数为1﹣28＝﹣27，
所以当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，点P所对应的数是﹣3或﹣27．
．