14.1.3
积的乘方
课前预习
1.(ab)n=
(n为正整数)，即积的乘方，等于把积的每一个因式分别
_____，再把所得的幂_____
_____.
2.anbn=
(n为正整数).
课堂练习
知识点1
积的乘方法则
1.若(ambn)3
=a6b12，则m与n的值分别为(
)
A.3，4
B.2，3
C.2，4
D.3，9?
2.计算：
(1)2ab)3=__
___；
(2)(-3x)4=_____
_____；
(3)(2x2)2·x3=____
____；
(4)(xmyn)2=____
.
3.若2x+1·3x+1=62x-1，则x的值为
____.
知识点2
积的乘方法则的逆用
4.计算：
.?
5.计算：(×××…××1)10·(10×9×8×…×2×1)10.?
课时作业
练基础
1.下列运算结果为a6的是(
)
A.a2+a3
B．a2?a3
C．(﹣a2)3
D．(﹣a3)2
2.计算：()2
020×()2
021＝(
)
A.-1
B.
C.
D.1?
3.若(ab3)3<0,则a与b的关系是(
)
A.异号
B.同号
C.都不为零
D.关系不确定
4.已知x3=m，x5=n，用含有m，n的式子表示x14的结果正确的是(
)
A.mn3
B.m2n3
C.m3n
D.m3n2
5.若x2n=2，y3n
=3，则(xy)6n=
.?
6.若(an·bm·b)3=a9b15，则m=
，n=
.
7.52×53×55，(52)3×55，(52×53)5由大到小排列为
.?
8.计算：(-3a)3·a3+(-4a)2·a7-(5a3)3.?
9.已知n是正整数，且x3n=2，求(3x3n)3+(-2x2n)3的值.?
提能力
10.计算下列各题:?
(1)当ab=，m=5，n=3时，求(ambm)n的值；
(2)当a3b2=72时，求a6b4的值；
(3)当3m+2n=8时，求8m·4n的值.?14.1.3
积的乘方
课前预习
1.(ab)n=
anbn
(n为正整数)，即积的乘方，等于把积的每一个因式分别
乘方_____，再把所得的幂_____相乘_____.
2.anbn=
(ab)n
(n为正整数).
课堂练习
知识点1
积的乘方法则
1.若(ambn)3
=a6b12，则m与n的值分别为(
C
)
A.3，4
B.2，3
C.2，4
D.3，9?
2.计算：
(1)2ab)3=__
8a3b3
___；
(2)(-3x)4=_____81x4_____；
(3)(2x2)2·x3=_____4x7_____；
(4)(xmyn)2=_____x2my2n
.
3.若2x+1·3x+1=62x-1，则x的值为
2_____.
知识点2
积的乘方法则的逆用
4.计算：
.?
5.计算：(×××…××1)10·(10×9×8×…×2×1)10.?
解：原式=(×××…××1×10×9×8×…×2×1)10
=(×10××9××8×…××2×1×1)10
=
1.
课时作业
练基础
1.下列运算结果为a6的是(
D
)
A.a2+a3
B．a2?a3
C．(﹣a2)3
D．(﹣a3)2
2.计算：()2
020×()2
021＝(
C
)
A.-1
B.
C.
D.1?
3.若(ab3)3<0,则a与b的关系是(
A
)
A.异号
B.同号
C.都不为零
D.关系不确定
4.已知x3=m，x5=n，用含有m，n的式子表示x14的结果正确的是(
C
)
A.mn3
B.m2n3
C.m3n
D.m3n2
5.若x2n=2，y3n
=3，则(xy)6n=
72
.?
6.若(an·bm·b)3=a9b15，则m=
4
，n=
3
.
7.52×53×55，(52)3×55，(52×53)5由大到小排列为
(52×53)5＞(52)3×55＞52×53×55
.?
8.计算：(-3a)3·a3+(-4a)2·a7-(5a3)3.?
解：原式=-27a3·a3+16a2·a7-125a9=-27a6+16a9-125a9=-27a6-109a9.
9.已知n是正整数，且x3n=2，求(3x3n)3+(-2x2n)3的值.?
解：(3x3n)3+(-2x2n)3=33×(x3n)3+(-2)3×(x3n)2=27×8+(-8)×4=184.
提能力
10.计算下列各题:?
(1)当ab=，m=5，n=3时，求(ambm)n的值；
(2)当a3b2=72时，求a6b4的值；
(3)当3m+2n=8时，求8m·4n的值.?
解：(1)(ambm)n=(ab)mn=()15=；
(2)a6b4=(a3b2)2=722；
(3)8m·4n=(23)m·(22)n=23m·22n=23m+2n=2.8.
