《1.2.3相反数》自学同步提升训练（附答案）2021年暑假七年级数学人教版上册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 《1.2.3相反数》自学同步提升训练（附答案）2021年暑假七年级数学人教版上册（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 77.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-24 07:14:26 | ||
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文档简介
2021年人教版七年级数学上册《1.2.3相反数》暑假自学同步提升训练（附答案）
1．相反数不大于它本身的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
2．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）
A．+a和﹣（﹣a）互为相反数 B．+a和﹣a一定不相等
C．﹣a一定是负数 D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等
3．下列说法正确的是（ ）
A．符号相反的两个数互为相反数
B．一个数的相反数一定是正数
C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小
D．一个数的相反数的相反数等于原数
4．化简下列各数：﹣（+1）＝ ；﹣（﹣5）＝ ，﹣[+（﹣1）]＝ ．
5．若a，b互为相反数，则a+b﹣1＝ ．
6．5﹣a的相反数是 ．
7．如果a的相反数是2，那么a+1的值为 ．
8．一个数的相反数等于它本身，则这个数是 ．
9．若m与﹣2互为相反数，则m的值为 ．
10．已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 ．
11．如果a、b互为相反数，那么2022a+2022b﹣100＝ ．
12．如图，数轴上A，B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是 ．
13．代数式3x﹣8与2互为相反数，则x＝ ．
14．π﹣3的相反数是 ．
15．已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．
16．化简：
（1）﹣{+[﹣（+3）]}；
（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）]}．
17．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．
4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）．
18．已知m是8的相反数，n比m的相反数小2，求n比m大多少？
19．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：
（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？
（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？
20．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．
（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为 ；
（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为 ；
（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．
21．已知a、b互为相反数，非零数b的任何次幂都等于它本身．
（1）求a、b；
（2）求a2020+a2021；
22．一滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，由图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被盖住呢？
23．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上分别用A、B两点表示﹣a，﹣b．
（2）若数b与﹣b表示的点相距20个单位长度，则b与﹣b表示的数分别是什么？
（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与﹣a表示的数是多少？
参考答案
1．解：设这个数为a，根据题意，有﹣a≤a，所以a≥0．
故选：D．
2．解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；
B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；
C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；
D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．
故选：D．
3．解：相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零．
∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数，
∴A选项错误；
∵5的相反数是﹣5，
∴B选项错误；
∵﹣2的相反数是2，2＞﹣2，
∴C选项错误；
∵一个数的相反数是它本身，
∴D选项正确；
故选：D．
4．解：﹣（+1）＝﹣1；
﹣（﹣5）＝5；
﹣[+（﹣1）]＝﹣（﹣1）＝1．
故答案为：﹣1，5，1．
5．解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0，
则a+b﹣1＝﹣1
故答案为：1．
6．解：5﹣a的相反数是：a﹣5．
故答案为：a﹣5．
7．解：∵a的相反数是2，
∴a＝﹣2，
∴a+1＝﹣1．
故答案为：﹣1．
8．解：0的相反数是0，等于它本身，
∴相反数等于它本身的数是0．
故答案为：0．
9．解：∵﹣2的相反数是2，
∴m＝2．
故答案为：2．
10．解：数轴上A、B表示的数互为相反数，则两个点到原点的距离相等，而它们的距离为6，所以它们到原点的距离都为3；有因为点A在点B的左边，所以点A、B表示的数分别是﹣3，3．
故答案为﹣3，3．
11．解：因数a、b互为相反数，
所以a+b＝0，
则20222a+2022b﹣100＝2022（a+b）﹣100＝﹣100．
故答案为：﹣100．
12．解：4÷2＝2，
则这两个数是+2和﹣2．
故答案为：﹣2．
13．解：∵代数式3x﹣8与2互为相反数，
∴3x﹣8+2＝0，
解得x＝2．
14．解：π﹣3的相反数是3﹣π，
故答案为：3﹣π．
15．解：由题意得，4a﹣1﹣（a+14）＝0，
4a﹣1﹣a﹣14＝0，
解得a＝5．
16．解：（1）原式＝﹣{+[﹣3]}＝﹣{﹣3}＝3；
（2）原式＝﹣{﹣[﹣（﹣3）]}＝﹣{﹣[+3]}＝﹣{﹣3}＝3．
17．解：4的相反数是﹣4；
﹣的相反数是；
﹣（﹣）的相反数是﹣；
+（﹣4.5）的相反数是4.5；
0的相反数是0；
﹣（+3）的相反数是3；
18．解：由题意得：m＝﹣8，n＝8﹣2＝6，
n﹣m＝6﹣（﹣8）＝14，
答：n比m大14．
19．解：（1）点C表示的数是﹣1；
（2）点C表示的数是0.5，D表示的数是﹣4.5．
20．解：（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；
（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；
（3）如图所示：
故答案为：B；C．
21．解：（1）∵a、b互为相反数，非零数b的任何次幂都等于它本身1，
∴a＝﹣1、b＝1．
（2）将a＝﹣1代入得：原式＝（﹣1）2020+（﹣1）2021＝1﹣1＝0；
（3）将a、b的值代入得：
22．解：由题意，得
左边盖住的是﹣187﹣﹣﹣52，右边盖住的是24﹣﹣238，
整数有136+（238﹣23）＝351个；
这些整数中相反数有187﹣51＝136对．
23．解：（1）如图：
（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为20÷2＝10，
所以b表示的数是﹣10，﹣b表示的数是10；
（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，
而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，
所以a表示的点到原点的距离为10﹣5＝5，
所以a表示的数是5，﹣a表示的数是﹣5
1．相反数不大于它本身的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
2．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）
A．+a和﹣（﹣a）互为相反数 B．+a和﹣a一定不相等
C．﹣a一定是负数 D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等
3．下列说法正确的是（ ）
A．符号相反的两个数互为相反数
B．一个数的相反数一定是正数
C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小
D．一个数的相反数的相反数等于原数
4．化简下列各数：﹣（+1）＝ ；﹣（﹣5）＝ ，﹣[+（﹣1）]＝ ．
5．若a，b互为相反数，则a+b﹣1＝ ．
6．5﹣a的相反数是 ．
7．如果a的相反数是2，那么a+1的值为 ．
8．一个数的相反数等于它本身，则这个数是 ．
9．若m与﹣2互为相反数，则m的值为 ．
10．已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 ．
11．如果a、b互为相反数，那么2022a+2022b﹣100＝ ．
12．如图，数轴上A，B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是 ．
13．代数式3x﹣8与2互为相反数，则x＝ ．
14．π﹣3的相反数是 ．
15．已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．
16．化简：
（1）﹣{+[﹣（+3）]}；
（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）]}．
17．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．
4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）．
18．已知m是8的相反数，n比m的相反数小2，求n比m大多少？
19．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：
（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？
（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？
20．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．
（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为 ；
（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为 ；
（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．
21．已知a、b互为相反数，非零数b的任何次幂都等于它本身．
（1）求a、b；
（2）求a2020+a2021；
22．一滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，由图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被盖住呢？
23．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上分别用A、B两点表示﹣a，﹣b．
（2）若数b与﹣b表示的点相距20个单位长度，则b与﹣b表示的数分别是什么？
（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与﹣a表示的数是多少？
参考答案
1．解：设这个数为a，根据题意，有﹣a≤a，所以a≥0．
故选：D．
2．解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；
B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；
C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；
D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．
故选：D．
3．解：相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零．
∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数，
∴A选项错误；
∵5的相反数是﹣5，
∴B选项错误；
∵﹣2的相反数是2，2＞﹣2，
∴C选项错误；
∵一个数的相反数是它本身，
∴D选项正确；
故选：D．
4．解：﹣（+1）＝﹣1；
﹣（﹣5）＝5；
﹣[+（﹣1）]＝﹣（﹣1）＝1．
故答案为：﹣1，5，1．
5．解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0，
则a+b﹣1＝﹣1
故答案为：1．
6．解：5﹣a的相反数是：a﹣5．
故答案为：a﹣5．
7．解：∵a的相反数是2，
∴a＝﹣2，
∴a+1＝﹣1．
故答案为：﹣1．
8．解：0的相反数是0，等于它本身，
∴相反数等于它本身的数是0．
故答案为：0．
9．解：∵﹣2的相反数是2，
∴m＝2．
故答案为：2．
10．解：数轴上A、B表示的数互为相反数，则两个点到原点的距离相等，而它们的距离为6，所以它们到原点的距离都为3；有因为点A在点B的左边，所以点A、B表示的数分别是﹣3，3．
故答案为﹣3，3．
11．解：因数a、b互为相反数，
所以a+b＝0，
则20222a+2022b﹣100＝2022（a+b）﹣100＝﹣100．
故答案为：﹣100．
12．解：4÷2＝2，
则这两个数是+2和﹣2．
故答案为：﹣2．
13．解：∵代数式3x﹣8与2互为相反数，
∴3x﹣8+2＝0，
解得x＝2．
14．解：π﹣3的相反数是3﹣π，
故答案为：3﹣π．
15．解：由题意得，4a﹣1﹣（a+14）＝0，
4a﹣1﹣a﹣14＝0，
解得a＝5．
16．解：（1）原式＝﹣{+[﹣3]}＝﹣{﹣3}＝3；
（2）原式＝﹣{﹣[﹣（﹣3）]}＝﹣{﹣[+3]}＝﹣{﹣3}＝3．
17．解：4的相反数是﹣4；
﹣的相反数是；
﹣（﹣）的相反数是﹣；
+（﹣4.5）的相反数是4.5；
0的相反数是0；
﹣（+3）的相反数是3；
18．解：由题意得：m＝﹣8，n＝8﹣2＝6，
n﹣m＝6﹣（﹣8）＝14，
答：n比m大14．
19．解：（1）点C表示的数是﹣1；
（2）点C表示的数是0.5，D表示的数是﹣4.5．
20．解：（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；
（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；
（3）如图所示：
故答案为：B；C．
21．解：（1）∵a、b互为相反数，非零数b的任何次幂都等于它本身1，
∴a＝﹣1、b＝1．
（2）将a＝﹣1代入得：原式＝（﹣1）2020+（﹣1）2021＝1﹣1＝0；
（3）将a、b的值代入得：
22．解：由题意，得
左边盖住的是﹣187﹣﹣﹣52，右边盖住的是24﹣﹣238，
整数有136+（238﹣23）＝351个；
这些整数中相反数有187﹣51＝136对．
23．解：（1）如图：
（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为20÷2＝10，
所以b表示的数是﹣10，﹣b表示的数是10；
（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，
而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，
所以a表示的点到原点的距离为10﹣5＝5，
所以a表示的数是5，﹣a表示的数是﹣5